教師思維品質(zhì)：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵因素

劉靜

（長(zhǎng)治市第一職業(yè)高中 山西 長(zhǎng)治 046000）

教師思維品質(zhì)：數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵因素

劉靜

（長(zhǎng)治市第一職業(yè)高中 山西 長(zhǎng)治 046000）

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石，是學(xué)好法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此教師在概念教學(xué)中的作用非常關(guān)鍵。本文探討了教師在概念教學(xué)中應(yīng)該具備的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)概念；概念教學(xué)；思維品質(zhì)

概念是最基本的思維形式，具有確定研究對(duì)象和任務(wù)的作用。數(shù)學(xué)的命題都是由概念構(gòu)成的，而數(shù)學(xué)中的推理和證明又是由命題構(gòu)成的。數(shù)學(xué)概念是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性的反映。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯前提，是提高解題能力的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行判斷的過(guò)程中，學(xué)生要得出正確的結(jié)論，首先要正確掌握概念。正確掌握概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是決定教師數(shù)學(xué)課教學(xué)效果的首要因素。因此，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不容忽視的地位。

對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，目前有兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是要“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”；另一種觀點(diǎn)是要“保持概念闡述的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性”。筆者認(rèn)為，對(duì)這一問(wèn)題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”是有針對(duì)性的，它指出了教材和教學(xué)中的一些弊端。一些次要的和學(xué)生一時(shí)難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對(duì)其定義作淡化 （或者說(shuō)淺化）處理。但一些重要概念還是應(yīng)以比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男问浇o出，否則，學(xué)生容易對(duì)概念產(chǎn)生誤解；還有一些概念在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有著重要的地位和作用，對(duì)這類概念，不僅不能作淡化處理，還要花大力氣處理好，讓學(xué)生能較好地理解和掌握。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)如此重要，那么教師在概念教學(xué)階段的作用就顯得尤為關(guān)鍵。筆者認(rèn)為，教師在概念教學(xué)階段應(yīng)體現(xiàn)出以下6個(gè)方面的思維品質(zhì)。

教師要有刨根問(wèn)底的精神 教師要知道概念的由來(lái)及淵源。不僅要洞悉概念的內(nèi)涵、外延，還要對(duì)為何要以此為名，為何要用這樣的符號(hào)作考究。對(duì)任何細(xì)節(jié)都鼓勵(lì)學(xué)生追根溯源，凡事都去問(wèn)為什么，尋找它與其他事物之間的聯(lián)系。例如：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，為什么要叫有理數(shù)？難道它很有道理？其實(shí)，有理數(shù)的英文名rational number。如果查英文字典可知rational有幾個(gè)含義：有理的；可比的。原來(lái)是日本人在翻譯的時(shí)候出了問(wèn)題，而中國(guó)則采用了日本的譯法音譯過(guò)來(lái)稱它為有理數(shù)，其實(shí)稱“可比數(shù)”更為確切。

教師在概念教學(xué)時(shí)應(yīng)有嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度 嚴(yán)謹(jǐn)，可以理解為嚴(yán)格謹(jǐn)慎。嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，就是治學(xué)一心一意，就是治學(xué)鞠躬盡瘁。是一種對(duì)教學(xué)的鉆研，一種對(duì)教育的執(zhí)著，是在自覺(jué)意識(shí)形態(tài)下逐漸形成的。數(shù)學(xué)概念是很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，如果教師治學(xué)過(guò)程中不嚴(yán)謹(jǐn)，馬虎，就會(huì)造成學(xué)生理解上的偏差。嚴(yán)謹(jǐn)最重要的就是講解準(zhǔn)確，做到一絲不茍。例如，有的學(xué)生“公共點(diǎn)”與“交點(diǎn)”混淆不清，交點(diǎn)一定是公共點(diǎn)，但公共點(diǎn)不一定是交點(diǎn)。例如，在直線與圓的位置關(guān)系里，一般地，當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)，不能叫交點(diǎn)。

教師要對(duì)概念教學(xué)有正確的認(rèn)識(shí) 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該告訴學(xué)生概念理解的重要性，不要讓學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是做題。在教師平時(shí)的教學(xué)中，往往容易忽視概念教學(xué)的重要性，而偏重于講題，誤認(rèn)為只要學(xué)生學(xué)會(huì)做題就可以了。其實(shí)，在解題過(guò)程中正確的思路恰恰是來(lái)源于正確的概念理解。例如，求多邊形的對(duì)角線公式。只要弄清楚對(duì)角線的定義：多邊形內(nèi)，聯(lián)結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的直線叫做對(duì)角線。很快就能推出多邊形的對(duì)角線公式n（n-3）/2。因此，在教學(xué)過(guò)程中要重視概念教學(xué)。學(xué)生之所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吃力，主要的原因是由于概念掌握得不扎實(shí)。

教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)要有足夠的耐心 在一個(gè)班級(jí)中，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受水平是參差不齊的，有的接受快，有的接受慢，出現(xiàn)這種情況非常正常。這個(gè)時(shí)候就要求教師要有足夠的耐心把內(nèi)容講清楚。如果概念不清，學(xué)生在做題時(shí)就會(huì)出錯(cuò)甚至不會(huì)做。那時(shí)候教師又得“返工”重新講解。要想讓每個(gè)學(xué)生都弄明白，就要求教師對(duì)待每個(gè)學(xué)生都有足夠的耐心，尤其是學(xué)生遇到麻煩的時(shí)候，教師不應(yīng)該只是一味地指責(zé)，更多的時(shí)候應(yīng)該反思自己的教學(xué)方法，找出問(wèn)題的根源，然后耐心地指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠把知識(shí)內(nèi)容弄得清清楚楚。耐心，無(wú)論是日常學(xué)生教育中，還是在課堂教學(xué)過(guò)程都是十分重要的。

教師要注意分析影響數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要因素 學(xué)生獲得概念的能力會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)、智力的發(fā)展、經(jīng)驗(yàn)的增加而發(fā)展。研究表明，就智力與經(jīng)驗(yàn)對(duì)概念學(xué)習(xí)的影響程度來(lái)看，經(jīng)驗(yàn)的作用更大，豐富的經(jīng)驗(yàn)背景是理解概念本質(zhì)的前提，否則將容易導(dǎo)致死記硬背概念的字面定義而不能領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)涵。這里的 “經(jīng)驗(yàn)”除了從學(xué)校學(xué)習(xí)中獲得的以外，學(xué)生從日常生活中獲得的經(jīng)驗(yàn)也起到非常重要的作用。事實(shí)上，學(xué)生掌握的許多概念都是從日常生活中發(fā)展而來(lái)的。因此，教師應(yīng)注意指導(dǎo)學(xué)生從自己的日常生活中積累有利于概念學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又要注意利用學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)為概念教學(xué)服務(wù)。就數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)而言，經(jīng)驗(yàn)對(duì)新概念學(xué)習(xí)的影響更多地表現(xiàn)在概念系統(tǒng)的擴(kuò)張上，有的學(xué)生能夠從過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)中找出與新概念相關(guān)的概念，在比較它們異同的基礎(chǔ)上建立起新概念，而有的學(xué)生則會(huì)受這種經(jīng)驗(yàn)的干擾，產(chǎn)生錯(cuò)誤的概念理解。

教師要注重?cái)?shù)學(xué)概念的本源分析、應(yīng)用分析 每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有豐富的知識(shí)背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見(jiàn)慣的做法，這種做法常常使學(xué)生感到茫然，教師也丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的極好機(jī)會(huì)。由于概念本身具有嚴(yán)密性、抽象性及明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學(xué)往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學(xué)生“占有”新概念，讓學(xué)生處于被動(dòng)地位，使思維呈依賴狀態(tài)。這樣很不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生如果能在教師創(chuàng)設(shè)的情境中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程，那么在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。概念教學(xué)從知識(shí)技能的角度分析，關(guān)鍵是要解決 “從何來(lái)”、“到哪去”的問(wèn)題，而概念的引入就是要解決“從何來(lái)”的問(wèn)題，即為什么要研究這個(gè)概念及解決必要性的問(wèn)題。從過(guò)程與方法的解讀分析，新課標(biāo)的基本理念明確指出：“有效地學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！倍陨锨榫趁枋龅母拍钜胧瞧戒佒睌⑹降?，形式單調(diào)，學(xué)生依據(jù)教師的講解，進(jìn)行模仿，記憶，再訓(xùn)練，接受它是沒(méi)有問(wèn)題的，但效果如何呢？學(xué)生缺乏自主探索和合作、討論的機(jī)會(huì)，缺乏自我感悟，也就談不上對(duì)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的親身體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)（基本知識(shí)和基本技能教學(xué)）的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，教好概念是教好數(shù)學(xué)的重要一環(huán)。學(xué)生之所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在困惑，很大原因就是由于概念掌握不好。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)概念教學(xué)放在一個(gè)重要的位置上，教師應(yīng)該加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)提高業(yè)務(wù)素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，務(wù)必講清、講透概念的內(nèi)涵和外延，務(wù)必用較好的教學(xué)方法來(lái)幫助學(xué)生理解、鞏固、深化概念。

[1]劉靜.關(guān)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議[J].素質(zhì)教育論壇，2007，（11）:27.

[2]張維忠.文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育[M].北京：人民教育出版社，2005：135.

[3]傅雪平.從概念的定義談概念教學(xué)[J].物理教學(xué)探討，2006，（23）:24.

[4]黃家衛(wèi).淺議高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的四種“概念”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2008，（1）：21.

（本文責(zé)任編輯：鄭晶）

浙江德清縣成立首個(gè)職業(yè)教育聯(lián)盟

為推動(dòng)德清職業(yè)教育規(guī)模化、集團(tuán)化發(fā)展，近日，德清縣成立了首個(gè)職業(yè)教育聯(lián)盟。該聯(lián)盟是以德清縣職業(yè)中專為龍頭，由企業(yè)、行業(yè)協(xié)會(huì)、省內(nèi)高職院校、中西部地區(qū)職校聯(lián)合組成的非營(yíng)利性聯(lián)合體。包含8個(gè)合作企業(yè)、9所職業(yè)院校。目前已經(jīng)選舉產(chǎn)生了由該縣領(lǐng)導(dǎo)牽頭的聯(lián)盟理事會(huì)，制定了 《德清縣職業(yè)教育聯(lián)盟章程》。聯(lián)盟成員單位將定期交流用工數(shù)量、工種、人才素質(zhì)規(guī)格要求等人才資源信息，為職業(yè)學(xué)校培養(yǎng)相關(guān)專業(yè)人才提供決策依據(jù)，職業(yè)學(xué)校將按企業(yè)要求，調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和專業(yè)設(shè)置，適時(shí)進(jìn)行在職員工崗位培訓(xùn)、學(xué)生頂崗實(shí)習(xí)、專業(yè)教師下企業(yè)鍛煉，使教育資源在校企間共享。

（德清縣教育局）

G712

A

1672-5727（2010）12-0110-02

劉靜（1981—），男，山西武鄉(xiāng)人，長(zhǎng)治市第一職業(yè)高中助理講師，長(zhǎng)治市模范教師，研究方向?yàn)榛A(chǔ)數(shù)學(xué)。