哈羅德—多馬模型的重新解讀

楊依山

(山東財(cái)政學(xué)院,山東濟(jì)南 250014)

哈羅德—多馬模型的重新解讀

楊依山

(山東財(cái)政學(xué)院,山東濟(jì)南 250014)

雖然哈羅德—多馬模型為人耳熟能詳,但人們很少談及它產(chǎn)生的歷史背景和理論淵源。文章從產(chǎn)生背景、理論基礎(chǔ)、邏輯推理過程、模型結(jié)論和運(yùn)用的局限之處等各個(gè)側(cè)面詳細(xì)介紹了哈羅德—多馬模型,認(rèn)為它是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論發(fā)展歷程中的第一次革命,并初步探討了其和新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的姻親關(guān)系。

哈羅德;多馬;模型;經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論

古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家大概在 1776～1870年間近一個(gè)世紀(jì)的時(shí)間里建立了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的研究框架。在此期間,古典經(jīng)濟(jì)理論雖然取得巨大成就,但是也遭到不少批評(píng)和非議,而且新古典的經(jīng)濟(jì)學(xué)力量也在慢慢孕育和成長(zhǎng),隨著經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的變化和各種社會(huì)歷史條件的轉(zhuǎn)變,經(jīng)濟(jì)學(xué)家的研究視角也從宏觀轉(zhuǎn)向微觀。在隨后的半個(gè)多世紀(jì)里,雖然財(cái)富創(chuàng)造和分配問題也屢被提及,但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論好像被人們忘記,進(jìn)入了休眠期。直到西方資本主義第二次大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)席卷整個(gè)西方世界,凱恩斯 (John Maynard Keynes,1883～1946)1936年發(fā)表《通論》,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有關(guān)問題又重新回到人們的視野,得到人們的重視,研究者也日益眾多。哈羅德 (Roy Forbes Harrod,1900～1978)和多馬 (Evsey David Domar, 1914～1997)也是在這個(gè)背景下,在凱恩斯的理論基礎(chǔ)之上發(fā)表了自己的論文。現(xiàn)在,學(xué)者一般公認(rèn)哈羅德—多馬模型是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的第一次革命。他們的貢獻(xiàn)使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的研究走上了一條正確的道路,即用數(shù)理工具建立規(guī)范的模型對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及其影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變量進(jìn)行考察和研究。本文就較為詳細(xì)地介紹和分析這個(gè)模型。

一、背景介紹

(一)歷史背景

就像索洛 (RobertM Solow,2004)[1]所說:“請(qǐng)記住哈羅德的第一篇文章發(fā)表在 1939年,多馬的第一篇文章發(fā)表在 1946年。和宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的其他部分一樣,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論也是 20世紀(jì) 30年代大蕭條和結(jié)束大蕭條的那場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)的產(chǎn)物?！闭\(chéng)然,當(dāng)時(shí)他們所處的經(jīng)濟(jì)環(huán)境和其他歷史條件決定了他們的模型和理論,以及模型和理論的形態(tài)、性質(zhì)和結(jié)論。當(dāng)時(shí)情況下,不光美國(guó)和英國(guó),而且其他西方發(fā)達(dá)國(guó)家普遍存在勞動(dòng)力大量失業(yè),機(jī)器等各種資本大量閑置,人們需求不足,企業(yè)家的投資欲望低下,對(duì)前景普遍存在悲觀傾向。所以,以凱恩斯為代表的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為自由市場(chǎng)不會(huì)完全出清,需要國(guó)家進(jìn)行經(jīng)濟(jì)干預(yù),以改變現(xiàn)有的蕭條狀況,以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)恢復(fù)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。此時(shí),出現(xiàn)了哈羅德—多馬模型 (Harrod -DomarModel)也不足為奇,可謂是迎合了時(shí)代的需要。

(二)理論背景

二次世界大戰(zhàn)前后期間,凱恩斯的思想集中體現(xiàn)在 1923年發(fā)表的《貨幣改革論》,1930年發(fā)表的《貨幣論》,1936年發(fā)表的《就業(yè)、利息和貨幣通論》這三本書中。[2]《貨幣改革論》論述了當(dāng)時(shí)困擾歐洲的一些緊迫問題:通貨膨脹、通貨緊縮和由此而來的匯率失衡,并用當(dāng)時(shí)有關(guān)國(guó)家的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證,提出一些政策建議。《貨幣論》分析的基本問題是:“信用周期”和標(biāo)志著這個(gè)周期特性的就業(yè)與產(chǎn)出的波動(dòng),經(jīng)過一些傳導(dǎo)機(jī)制和理論的邏輯分析,可以把對(duì)產(chǎn)出的周期波動(dòng)的研究歸結(jié)為對(duì)引起價(jià)格和成本不同變化的各種原因的研究。《就業(yè)、利息和貨幣通論》則存在三大假設(shè):一、邊際消費(fèi)傾向遞減 (邊際儲(chǔ)蓄傾向遞增),二、資本的邊際效率遞減,三、流動(dòng)性偏好陷阱。建立在這三大假設(shè)之上的有效需求理論就構(gòu)成了《就業(yè)、利息和貨幣通論》的中心思想。由于當(dāng)時(shí)文化、心理、制度和其他一些歷史原因造成有效需求不足,所以形成蕭條和就業(yè)以及產(chǎn)出的波動(dòng)。這就要求國(guó)家進(jìn)行有效的干預(yù)。所以,凱恩斯的論述中心不是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),而是擺脫失業(yè)和蕭條,擴(kuò)大有效需求,實(shí)現(xiàn)完全就業(yè),控制經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。

英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德本人就是“凱恩斯革命”的參與者,參加過為凱恩斯寫作《通論》做理論準(zhǔn)備的學(xué)術(shù)討論。哈羅德 1939年發(fā)表的《關(guān)于動(dòng)態(tài)理論的一篇論文》和 1948年出版的《走向動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)》,提出了現(xiàn)在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)所認(rèn)為的第一個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論模型,這個(gè)模型本來是對(duì)凱恩斯的宏觀經(jīng)濟(jì)理論的補(bǔ)充。

雖然他們也發(fā)表了很多其他文章,但是,后人所認(rèn)為的哈羅德 -多馬模型就是建立在哈羅德 1939年發(fā)表的“An Essay in Dynamic Theory”論文和美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家多馬 1946年發(fā)表的“Capital Expansion, Rate of Growth,and Employment”論文基礎(chǔ)之上。他們把凱恩斯短期經(jīng)濟(jì)模型中的乘數(shù)原理 (multiplier)及加速原理(accelerator)進(jìn)行結(jié)合,引入長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。他們用短期工具解釋長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)現(xiàn)象,所以模型存在很大局限和不足,以及解釋現(xiàn)實(shí)乏力也在所難免。

通過以上敘述,可以看到哈羅德—多馬模型和凱恩斯有著直接的姻親關(guān)系。這也就給有些學(xué)者批評(píng)哈羅德 -多馬模型不是為真正意義上的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型找到了證據(jù)。

二、哈羅德—多馬模型

(一)主要思想和假設(shè)前提

雖然哈羅德和多馬的文章有些地方晦澀難懂、語(yǔ)焉不詳,不僅探討了經(jīng)濟(jì)體系的穩(wěn)定問題,而且涉及了有關(guān)其他問題。但是,在本質(zhì)上他們以不同方式提出了一個(gè)基本問題:在什么情況下一個(gè)經(jīng)濟(jì)體系可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定增長(zhǎng)?

模型隱含假設(shè)經(jīng)濟(jì)體系只生產(chǎn)一種合成商品,它要么可以在當(dāng)前消費(fèi),要么可以作為資本存量來積累。勞動(dòng)供給是同質(zhì)的,而且這種同質(zhì)勞動(dòng)與過去積累的資本存量一起成為當(dāng)前生產(chǎn)的投入。對(duì)于這個(gè)模型經(jīng)濟(jì)體系可以再明確做三個(gè)假設(shè):

1.人口和勞動(dòng)是以一個(gè)不變的比例速率在增長(zhǎng),并且是獨(dú)立于其他經(jīng)濟(jì)力量的,也就是說外生于所考慮的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),不受其他因素和變量的影響,記為n。

2.在任何時(shí)刻,凈儲(chǔ)蓄和投資在凈產(chǎn)出中的比例是固定不變的。把這個(gè)比率記為 s。其實(shí)儲(chǔ)蓄率是一個(gè)行為參數(shù),受很多其他因素的影響。在不同的模型中,也有不同的儲(chǔ)蓄函數(shù)來描述這個(gè)行為。不同的機(jī)制下儲(chǔ)蓄行為就是不同的,從而儲(chǔ)蓄函數(shù)也不同,比如在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和計(jì)劃經(jīng)濟(jì)就是很不同的。哈羅德和多馬也認(rèn)為儲(chǔ)蓄受很多因素影響,不過他們?nèi)匀粌A向于做這樣的假定,認(rèn)為在短期內(nèi)人們的儲(chǔ)蓄偏好是不變的。而且他們隱含認(rèn)為邊際儲(chǔ)蓄傾向等于平均儲(chǔ)蓄傾向。但哈羅德自己并沒有認(rèn)為 s是永恒不變的,他認(rèn)為:“在特殊情況下儲(chǔ)蓄做為收入的一部分是變化的?！盵3]

3.模型中經(jīng)濟(jì)體系的生產(chǎn)技術(shù)通過兩個(gè)不變的系數(shù)而得到了完全的描述。一個(gè)是每單位資本的勞動(dòng)需求,另一個(gè)是每單位產(chǎn)出的資本需求,記為 v。它們不能在任何時(shí)刻發(fā)生變動(dòng)并且也不會(huì)在時(shí)間進(jìn)程中發(fā)生變動(dòng),從這兩方面看,它們是固定的數(shù)量。并且在哈羅德模型 (Harrod Model)中為資本—產(chǎn)出比率表示生產(chǎn)技術(shù),而在多馬模型(DomarModel)中以產(chǎn)出—資本比表示生產(chǎn)技術(shù),這兩個(gè)比率正好是倒數(shù)關(guān)系,不過都從不同方面表示了生產(chǎn)技術(shù)。

(二)哈羅德和多馬模型

現(xiàn)分析一下哈羅德和多馬所采用的基本概念、基本公式和得出的基本結(jié)論,看看他們的異同。

1.對(duì)哈羅德經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的分析[4]

(1)假設(shè)

除了上文我們提到的假設(shè),哈羅德論文中還暗含三個(gè)假設(shè):社會(huì)的收入水平是儲(chǔ)蓄供給最重要的決定力量;收入的增長(zhǎng)率是儲(chǔ)蓄需求的重要決定因素;儲(chǔ)蓄的需求和供給相等。

(2)變量和基本概念

在某個(gè)時(shí)期,實(shí)際的儲(chǔ)蓄等于增加的資本存量。總儲(chǔ)蓄為 sx0,增加的資本存量為 Cp(x1-x0),所以=C(x-x),如果實(shí)際發(fā)生的p10Cp和技術(shù)及其他比如個(gè)人和企業(yè)的信心、利率等其他因素決定的 C相等,則實(shí)際的增長(zhǎng)率 G等于 Gw,即如果 C=Cp,則 G=Gw。此時(shí)達(dá)到了均衡增長(zhǎng)。

三個(gè)基本概念:

①平均儲(chǔ)蓄傾向,又稱為儲(chǔ)蓄—收入比率。它等于儲(chǔ)蓄量與收入量之比。s表示平均儲(chǔ)蓄傾向,S表示儲(chǔ)蓄量,Y表示收入量。則。

②加速系數(shù),又稱投資—產(chǎn)量增量比率。I表示投資,ΔY表示產(chǎn)量或收入量,V表示加速系數(shù)。則 V。

③經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率,又稱收入增長(zhǎng)率或產(chǎn)量增長(zhǎng)率。G表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率,ΔY表示產(chǎn)量和收入增量,Y表示產(chǎn)量或收入。則。

因?yàn)?I=S,所以得到方程組:

消除 I、S、ΔY、Y,可以得到 GV=s。

2.對(duì)多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的分析[5]

多馬模型運(yùn)用以下三個(gè)基本概念,并運(yùn)用上述的假設(shè)條件得到和哈羅德類似的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)表達(dá)式。

(1)邊際儲(chǔ)蓄傾向

是指儲(chǔ)蓄增量在收入增量中所占的比率。ΔS表示本期相對(duì)于上期的儲(chǔ)蓄增量,ΔY表示本期相對(duì)于上期的收入增量,s表示邊際儲(chǔ)蓄傾向。則由于假定儲(chǔ)蓄傾向固定不變,所以這里的邊際儲(chǔ)蓄傾向與哈羅德模型中的平均儲(chǔ)蓄傾向是相等的。則 s=ΔS/ ΔY。

(2)資本生產(chǎn)率

資本生產(chǎn)率是指產(chǎn)量或收入與資本總投入的比率。Y表示收入,K表示資本投入,σ表示資本生產(chǎn)率。則。

由于假設(shè)資本產(chǎn)量比率不變,即資本增加百分之幾,收入也增加百分之幾,所以原有資本的生產(chǎn)率必然等于新投入的資本的生產(chǎn)率,即。。

(3)投資增長(zhǎng)率

是本期投資相對(duì)于上期投資的增量跟上期投資的比率。ΔI表示投資增量,I表示投資,F表示投資增長(zhǎng)率。由于多馬假設(shè)儲(chǔ)蓄全部轉(zhuǎn)化為投資,進(jìn)而儲(chǔ)蓄增長(zhǎng)率也必然與投資增長(zhǎng)相等,由于產(chǎn)出和投資呈線性關(guān)系,所以投資增長(zhǎng)率也和產(chǎn)出增長(zhǎng)率或者國(guó)民收入增長(zhǎng)率相等。則

因?yàn)棣=ΔS,所以得到方程組:

消去ΔS、ΔI、ΔY、ΔI,就得到 F=sσ。

比較一下哈羅德和多馬的假設(shè)和通過假設(shè)和基本公式得到的最終結(jié)論,可以看到:哈羅德的平均儲(chǔ)蓄傾向等于多馬的邊際儲(chǔ)蓄傾向;哈羅德的加速系數(shù),也可以認(rèn)為是資本—產(chǎn)出比率,和多馬的資本生產(chǎn)率是倒數(shù)關(guān)系,其實(shí)兩個(gè)概念本質(zhì)上是相同的,都是表示生產(chǎn)技術(shù)系數(shù);在他們的假設(shè)下,哈羅德的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和多馬的投資增長(zhǎng)率是一樣的,都表示了產(chǎn)出或者收入的增長(zhǎng)。

(三)綜合考察哈羅德—多馬模型[6]

通過前面的介紹可以看到,哈羅德、多馬并沒有應(yīng)用生產(chǎn)函數(shù)、消費(fèi)函數(shù)、儲(chǔ)蓄函數(shù)和現(xiàn)代研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的工具分析他們的思想,這樣就不容易看到他們的貢獻(xiàn)和以后經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的聯(lián)系。所以把他們的模型綜合一下,應(yīng)用現(xiàn)代工具分析他們的思想,以更好地把握他們的模型。

假設(shè)時(shí)期的生產(chǎn)函數(shù)為:

Yt為實(shí)際產(chǎn)出,Kt和 Lt分別為資本和勞動(dòng)投入,A和B分別為資本產(chǎn)出比和勞動(dòng)產(chǎn)出比。

(1)可以化簡(jiǎn)為每人平均產(chǎn)出形式:

(2)其實(shí)是一個(gè)分段函數(shù)?？梢园阉鼘懗?

當(dāng) kt≤B/A時(shí),可以得到:

可以從(4)得到乘數(shù)和加速數(shù),其實(shí)這兩個(gè)量是倒數(shù)關(guān)系。加速原理和乘數(shù)原理是一個(gè)問題的兩個(gè)方面。通過這個(gè)式子就可以把凱恩斯國(guó)民收入決定原理和哈羅德—多馬模型聯(lián)系起來。只是凱恩斯通過消費(fèi)函數(shù)和儲(chǔ)蓄函數(shù)從需求出發(fā)導(dǎo)出了乘數(shù)原理,從而決定了國(guó)民收入。

Ct為消費(fèi),ct為邊際消費(fèi)傾向,因?yàn)閭€(gè)人收入是消費(fèi)和儲(chǔ)蓄之和。

st=1-ct為邊際儲(chǔ)蓄傾向。

有了生產(chǎn)函數(shù)、商品和投資的需求、消費(fèi)函數(shù)及從消費(fèi)函數(shù)推導(dǎo)出的儲(chǔ)蓄函數(shù),再根據(jù)前后期之間的資本存量的關(guān)系,就可以得到動(dòng)態(tài)變化以及均衡。

假設(shè)折舊率為δ,所以前后兩期之間的資本存量和投資之間的關(guān)系為:

把生產(chǎn)函數(shù)代入得到:

由假設(shè)人口增加率為 n,得 Lt+1=(1+n)Lt,所以經(jīng)過計(jì)算得到:

在長(zhǎng)期均衡時(shí),Δkt+1=0,所以 kt≤B/A時(shí),sA=

當(dāng) kt≤B/A時(shí),sA和 (n+δ)兩條線重合為一條水平線。當(dāng) kt>B/A時(shí),因?yàn)锳=y/k會(huì)隨 k遞減,所以 sA曲線會(huì)隨 k下降。只要 k0≤B/A時(shí),則每一點(diǎn)都是最終均衡狀態(tài)。例如圖 1中的 E點(diǎn)。在這個(gè)均衡上,人均資本量固定,此時(shí)資本生產(chǎn)力充分利用,勞動(dòng)充分就業(yè),使實(shí)際增長(zhǎng)率等于有保證的增長(zhǎng)率和自然增長(zhǎng)率。

圖 1 sA=n+δ時(shí)的均衡

下面看看動(dòng)態(tài)變動(dòng)。分兩種情況:

(1)sA<(n+δ)

如果由于某種原因,一個(gè)經(jīng)濟(jì)體系的儲(chǔ)蓄率由原來的 s下降到 s′,以致 s′A<(n+δ),就如圖 2所示。因 s′A<(n+δ),所以 sA曲線為往下移動(dòng) s′A。假設(shè)經(jīng)濟(jì)體系的起始點(diǎn)仍為 k0,則均衡會(huì)由 E先往下降為 E′,然后經(jīng)濟(jì)體系得人均資本量由 k0一直遞減到 k=0。所以,不存在均衡,因?yàn)閯趧?dòng)供給太多,使資本積累不夠,造成勞動(dòng)力失業(yè)。因?yàn)檫@種情況得不到調(diào)整,不等式一直存在,人均資本會(huì)一直減少到零。在這種情況下,資本的生產(chǎn)能力得到充分利用,從而能夠?qū)崿F(xiàn)有保證的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率,而不能得到保證勞動(dòng)成分就業(yè)的自然增長(zhǎng)率。

(2)sA>(n+δ)

假定由于某種因素,使得經(jīng)濟(jì)體系的出生率也即勞動(dòng)增長(zhǎng)率由原來的 n下降到 n0,以致 sA>(n0+ δ)。圖 3中(n0+δ)曲線往下移動(dòng),這時(shí) sA>(n+ δ),如果起始點(diǎn)為 k0,即當(dāng) k0≤B/A,Δkt+1>0,所以kt一直增加,一直超過 B/A。這種情況下,勞動(dòng)力得到充分利用,達(dá)到充分就業(yè)的自然增長(zhǎng)率,但是不等式得不到調(diào)整,不過資本還會(huì)一直積累,以致資本得不到充分利用,達(dá)不到資本生產(chǎn)力充分利用的有保證的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。即使 k超過 B/A時(shí),資本不再具有正的邊際生產(chǎn)力,但是資本還是一直積累。

圖 2 sA<(n+δ)時(shí)的動(dòng)態(tài)變化

圖 3 sA>(n+δ)時(shí)的動(dòng)態(tài)變化

從以上可以知道,哈羅德—多馬模型的經(jīng)濟(jì)體系可以存在長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均衡,但如果經(jīng)濟(jì)體系中發(fā)生某種事件使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)偏離這個(gè)均衡,它就永遠(yuǎn)也回不到這個(gè)均衡。就像上面兩種情況所示,如果不管什么因素使 s下降到 s′,以致 s′A<(n+δ),就會(huì)使人均 k一直下降到零。如果假定由于某種因素,使得經(jīng)濟(jì)體系的出生率由原來的 n下降到 n0,以致 sA>(n0+δ),則就會(huì)使人均 k一直增加,即使資本的邊際生產(chǎn)力為負(fù)時(shí)也一直增加。所以,人們就稱哈羅德—多馬模型為刀刃 (knife-edge)均衡增長(zhǎng)模型。原因在于,決定均衡條件的參數(shù) s、A、δ及 n全部為外生。因?yàn)槟撤N因素,改變其中一個(gè)參數(shù)值,而不改變其他參數(shù)值,這個(gè)經(jīng)濟(jì)體系就會(huì)偏離均衡,且不能再回到均衡。如果想讓經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)重新回到均衡,就必須改變其他的外生參數(shù),并且重新讓 sA=(n +δ)。

三、小結(jié)

(一)模型的擴(kuò)展

由于哈羅德和多馬模型達(dá)到均衡條件的苛刻,以致它出現(xiàn)后并沒有得到廣泛的應(yīng)運(yùn)。但是,現(xiàn)在研究者一般認(rèn)為哈羅德—多馬模型是近代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的先驅(qū)。它把凱恩斯國(guó)民收入決定理論引入到長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型,為以后的理論發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。1950之后的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型大體上都是對(duì)哈羅德—多馬模型的拓展。比如:卡爾多 (Nicholas Kaldor,1908 -1986)(1955-1956)把 s內(nèi)生化;尼爾森 (Richard Nelson)(1956)把 n內(nèi)生化;但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的第二次革命當(dāng)數(shù)索洛 (Robert·M·Solow)(1956)對(duì) A的內(nèi)生化,以及卡斯 (David Cass)和庫(kù)普曼斯(Tjalling C.Koopmans,1910-1985)(1965)結(jié)合拉姆齊 (Frank Plumpton Ramsey,1903-1930)(1928)及索洛(Robert·M·Solow)(1956)模型,把 s和 A同時(shí)內(nèi)生化。這些研究成果就構(gòu)成了新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。所以,哈羅德—多馬模型是新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論模型的基礎(chǔ),和以后的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型形成了姻親關(guān)系,從這個(gè)意義來看,哈羅德—多馬模型應(yīng)該是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型,是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的第一次革命。

(二)簡(jiǎn)評(píng)

現(xiàn)在,學(xué)者一般公認(rèn)哈羅德—多馬模型是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的第一次革命。他們的貢獻(xiàn)使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的研究走上了一條正確的道路,即用數(shù)理工具建立規(guī)范的模型對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及其影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變量進(jìn)行研究和考察。而且認(rèn)為英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家中第一個(gè)做出了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論模型。

可是,我們應(yīng)該看看作者本人對(duì)稱之為哈羅德—多馬模型的評(píng)價(jià)。1946年 4月,經(jīng)濟(jì)學(xué)教授多馬發(fā)表了一篇關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的論文《資本增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和就業(yè)》,在這篇論文中,他研究了美國(guó)短期經(jīng)濟(jì)衰退與投資之間的關(guān)系。盡管多馬假設(shè)生產(chǎn)能力與資本存量保持固定比例,但他同時(shí)承認(rèn)這一假設(shè)并不現(xiàn)實(shí),11年后的 1957年,由于“長(zhǎng)期受到良心的譴責(zé)”,他推翻了自己的理論。多馬說他最初的目的是對(duì)關(guān)于經(jīng)濟(jì)周期的深?yuàn)W爭(zhēng)論發(fā)表了自己的看法,而不是為了尋求“在實(shí)際中有意義的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率”。他承認(rèn)自己的理論對(duì)于研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)沒有意義,他本人接受新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。簡(jiǎn)而言之,多馬模型的本意不在于研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),對(duì)于研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也沒有什么價(jià)值,而且作為一個(gè)增長(zhǎng)模型還受到創(chuàng)建者的批判。然而,多馬的增長(zhǎng)模型已經(jīng)成為而且現(xiàn)在依然是經(jīng)濟(jì)史中最廣泛應(yīng)用的增長(zhǎng)模型,這真是太具有諷刺意味了。也許在科學(xué)的發(fā)展進(jìn)程中,有很多類似陰差陽(yáng)錯(cuò)的事情吧。

威廉·伊斯特利 (W illiam Easterly,2005)[7]也分析了多馬模型為何在 20世紀(jì) 50年代獲得市場(chǎng)的原因。多馬模型之所以受到追捧是因?yàn)樗幸粋€(gè)很好的簡(jiǎn)單假設(shè):GDP增長(zhǎng)率與投資支出存量之間存在固定比例。多馬假設(shè),產(chǎn)出 GDP與資本存量之間存在固定比例關(guān)系,所以產(chǎn)出的變化肯定與資本存量額變化保持一定的比例,將兩邊同時(shí)除以去年的產(chǎn)出,可以得到今年 GDP的變化率與去年 GDP投資與去年GDP的一定比例。

所以,我們經(jīng)濟(jì)學(xué)家應(yīng)用這一模型試圖決定為達(dá)到目標(biāo)增長(zhǎng)率所“必需的”投資率,而且現(xiàn)在還在應(yīng)用,接受診療的窮國(guó)有很多 ,從阿爾巴尼亞到津巴布韋等國(guó)家?！氨匦璧摹蓖顿Y與本國(guó)儲(chǔ)蓄之間的缺口被稱為“資金缺口”。一般認(rèn)為,私人投資難以彌補(bǔ)這一缺口,因此達(dá)到目標(biāo)增長(zhǎng)率的希望便寄托在外國(guó)援助的基礎(chǔ)上。按照這一模型,通過外國(guó)援助增加投資可以幫助窮國(guó)走上富裕之路,投資援助是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要支持。

我們現(xiàn)在回過頭來看,運(yùn)用多馬模型來確定援助金額和預(yù)期增長(zhǎng)是一個(gè)錯(cuò)誤。但是我們也不能對(duì)多馬模型的鼓吹者過于求全責(zé)備,因?yàn)樗麄儾荒芰鲜氯缟?。在多馬模型的鼎盛時(shí)期,研究者所觀察到的事實(shí)似乎能夠支持投資援助與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在嚴(yán)格聯(lián)系這一結(jié)論。但是,當(dāng)越來越多的數(shù)據(jù)可以獲得以后,模型的缺陷才暴露出來。

為什么多馬假設(shè)產(chǎn)量與資本存量保持固定比例關(guān)系?勞動(dòng)在生產(chǎn)中難道沒有起到作用嗎?多馬在寫這篇文章的時(shí)候,20世紀(jì) 30年代大蕭條剛剛過去,當(dāng)時(shí)多人失業(yè),產(chǎn)生了“工人追逐機(jī)器”的情況。多馬和其他許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為二戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)危機(jī)還會(huì)爆發(fā),除非政府采取相應(yīng)對(duì)策。多馬將高失業(yè)率作為前提,因此只要資本存量有所增加,總會(huì)有工人填補(bǔ)工作崗位。很顯然,多馬的興趣是發(fā)達(dá)國(guó)家的短期經(jīng)濟(jì)周期。所以多馬關(guān)于產(chǎn)出與資本存量保持固定比例的假設(shè)怎么能夠用來分析窮國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呢?[7]

可以看到,對(duì)于哈羅德和多馬模型的評(píng)價(jià)仁者見仁,智者見智。不過有一點(diǎn)是肯定的,它對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的發(fā)展影響是巨大的。我們既可以把它當(dāng)作周期模型,然后再加入新的變量及其新的涵義,解釋我們現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。也可以當(dāng)作經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的起點(diǎn),把某些變量引進(jìn)來,把現(xiàn)有的變量賦予新的涵義,重新設(shè)定某些假設(shè),讓這個(gè)模型重新煥發(fā)活力。就像很多現(xiàn)在的新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論研究者所做的工作那樣。他們的工作就是對(duì)哈羅德和多馬模型研究的繼續(xù)。

可見某種模型或理論的偉大之處在于它解釋了何種重要的現(xiàn)實(shí)問題和預(yù)測(cè)了有何種重要影響的未來,更在于它能啟發(fā)人們研究和解釋對(duì)現(xiàn)實(shí)和未來有重要影響的何種問題。而哈羅德—多馬模型也許就暗合了這一界定,從而成為理論的發(fā)展進(jìn)程中的一次革命。

[1][美 ]羅伯特·M·索洛.增長(zhǎng)理論:一種解釋[M].馮健等譯.北京:中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社,2004.5.

[2][美 ]約翰·伊特韋爾,默里·米爾蓋特,彼得·紐曼.新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典 [M].北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,1996.

[3]Harrod,R.F.Towards a Dynamic Economics:Some RecentDevelopments of Economic Theory and their applications to Policy[M],Macmillan,Lodon,1948.79.

[4]Harrod R.F..An Essay in Dynamic Theory[J].The Economic Journal,1939,193(49):14-33.

[5]Domar Evsey D..Capital Expansion,Rate of Growth, and Employment[J],Econometrica,1946,14(2):137-147.

[6]陳明朗.經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng) [M].臺(tái)北:華泰文化事業(yè)股份有限公司,1999.44-47.

[7][美 ]威廉·伊斯特利.在增長(zhǎng)的迷霧中探索[M].姜世明翻譯.北京:中信出版社,2005.26-28.

F061.2

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1008-2670(2010)06-0060-06

2010-10-20

本文系山東省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃研究重點(diǎn)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào):09BJGJ29)和山東財(cái)政學(xué)院博士基金項(xiàng)目。

楊依山,男,山東單縣人,山東財(cái)政學(xué)院國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院世界經(jīng)濟(jì)研究所講師,經(jīng)濟(jì)學(xué)博士,研究方向:制度經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。

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