數(shù)學(xué)生活化與生活數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)問題源于生活，同時又服務(wù)于生活?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中安排了豐富的涉及“生活數(shù)學(xué)的內(nèi)容”，教師就應(yīng)立足學(xué)生實際和生活實際，創(chuàng)造性地使用和挖掘教材中的生活元素，引導(dǎo)學(xué)生走近生活，從生活中感悟數(shù)學(xué)；創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣；收集生活中的數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)問題生活化；激活學(xué)生生活經(jīng)驗，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考；運用生活經(jīng)驗。解決數(shù)學(xué)問題；在生活中體驗數(shù)學(xué)，從而逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實踐運用能力。

一、困惑與出路

數(shù)學(xué)以其邏輯性、嚴密性備受大家推崇。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中就是結(jié)構(gòu)的完整性，這樣數(shù)學(xué)教材不可避免地會出現(xiàn)脫離生活和實踐。在教育價值觀方面，數(shù)學(xué)教育追求個體智力的優(yōu)異性和學(xué)問的卓越性，因而很容易成為一種游離于社會現(xiàn)實的、封閉的、自我積累與發(fā)展的過程。學(xué)生似乎只需要掌握牢固的數(shù)學(xué)知識和熟練的解題技能，而缺乏用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、決策身邊事物的能力。二十一世紀的數(shù)學(xué)要求我們：人人學(xué)習有價值的數(shù)學(xué)．人人獲得必要的數(shù)學(xué)．不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這實際上體現(xiàn)著數(shù)學(xué)與自然及人類杜會的密切聯(lián)系，這正是數(shù)學(xué)價值的所在。特別是實際生活中的數(shù)學(xué)問題往往不是和書本上的知識一模一樣，而是有所變化。我們要認識到實踐和生活的教育價值，把實踐和生活當作學(xué)生認知發(fā)展的活水來看待。

“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實。寓于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”道出了學(xué)習數(shù)學(xué)的根本目的。如何使數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實是源于生活且無處不在的；如何使生活數(shù)學(xué)化。讓學(xué)生參與、解決含有數(shù)學(xué)問題的實踐活動，進而培養(yǎng)學(xué)生具有社會所需要的態(tài)度、精神、價值觀。是目前數(shù)學(xué)教育迫切需要解決的問題。

二、數(shù)學(xué)生活化

數(shù)學(xué)生活化就是指學(xué)生能積極主動地將學(xué)到的數(shù)學(xué)的思想、知識技能和方法運用到現(xiàn)實生活中去，分析、解釋并解決一些簡單的現(xiàn)實問題。生活是現(xiàn)實的、豐富的，而數(shù)學(xué)的特征之一就是高度的抽象性。如果不把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，學(xué)生就會感到枯燥無味、難以理解，長此以往，學(xué)生就必然會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦。因此數(shù)學(xué)教師與學(xué)生共同走近生活就顯得十分必要。聯(lián)系學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)大課堂情境，讓學(xué)生走出課堂，走進生活實際，走向?qū)嵺`領(lǐng)域，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)的能力，真正體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活。

（一） 借助生活經(jīng)驗。激發(fā)主動學(xué)習

在教學(xué)實踐中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生生活背景設(shè)計生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。將教材內(nèi)容與學(xué)生的生活情境結(jié)合起來，讓學(xué)生體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，感到數(shù)學(xué)問題親近好學(xué)，自然就提高了學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。“興趣是最好的老師?！痹谄綍r教學(xué)活動中，我們要十分重視學(xué)生的已有生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)情境，使課堂導(dǎo)入生活化。設(shè)計學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。研究表明，當學(xué)習內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。所以，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活情境，讓數(shù)學(xué)貼近生活；要盡量地去創(chuàng)設(shè)一些生活情境，從中引出數(shù)學(xué)問題，并以此讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)問題的存在，引起一種學(xué)習的需要，從而使學(xué)生能積極主動地投入到學(xué)習、探索之中。從現(xiàn)實生活中引人數(shù)學(xué)知識，使數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生帶著生活的實際問題進入課堂，使他們覺得所學(xué)習的內(nèi)容是和實際生活息息相關(guān)的，是生活中經(jīng)常遇到或亟待解決的問題，給數(shù)學(xué)找到生活的原型。例如：個人所得稅的征收是目前社會上較為關(guān)注的一件事情，與每個家庭的生活都密切相關(guān)。讓學(xué)生從稅務(wù)機構(gòu)了解相應(yīng)的稅率，以每月3000元、5000元、10000元、20000元收入為例，來計算需交納的所得稅款。諸如此類的日常生活問題。教師在引導(dǎo)學(xué)生如何解決問題的過程中，讓學(xué)生親自體驗到怎樣運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的難題，不但提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣，激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的學(xué)習動機，而且還培養(yǎng)了學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題的能力，鍛煉了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的水平，提升了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的信心，較好地體現(xiàn)了新課改理念。

現(xiàn)代心理學(xué)認為：教學(xué)時應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習與實際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣。

（二）挖掘潛在資源，感悟身邊數(shù)學(xué)

創(chuàng)造性地使用教材。使例題生活化。教材中的例題是為學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)目標而設(shè)置的，教師不能照本宣科、一成不變地按教材中的例題授課。我們要創(chuàng)造性地聯(lián)系生活實際重新設(shè)計例題，使例題更貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗。荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯、弗賴登塔爾認為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，教學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程”。在教學(xué)應(yīng)用題過程中，我經(jīng)常對應(yīng)用題進行生活化的改編，從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)，貼近他們的生活實際。

生活是數(shù)學(xué)問題永不枯竭的源泉。教師要在充分學(xué)習、利用、挖掘教材資源的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生密切聯(lián)系生活中的實際，交流匯報自己在生活中遇到的“實實在在的數(shù)學(xué)”；如這樣的題目“一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?”將這些學(xué)生自己已有的生活經(jīng)驗事例，通過融入數(shù)學(xué)的含義，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的價值，不僅加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)的意義，而且體驗到身邊處處有數(shù)學(xué)的存在、數(shù)學(xué)中也處處有生活的道理，從而獲得用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的實際問題的成功喜悅，極大地激發(fā)了他們探索的興趣。

三、生活數(shù)學(xué)化

生活數(shù)學(xué)化就是指由生活中具體事物中抽取出量的方面、屬性和關(guān)系，并形成相對獨立的數(shù)學(xué)對象。

一切科學(xué)知識都來自生活，受生活的啟迪。學(xué)生生活經(jīng)驗是否豐富，在一定程度上將影響著學(xué)習的效果。因此，在教學(xué)時，教師要注重聯(lián)系學(xué)生實際，借助他們頭腦中已經(jīng)積累的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生去學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題，從而強化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（一） 倡導(dǎo)研究性學(xué)習，解決生活問題

現(xiàn)在家家戶戶都流行分時用電，供電公司分時電價執(zhí)行時段分為峰谷兩個段，峰段為8：00到21：00，谷段為21：00到次日8：00，蜂段用電價格在原銷售電價基礎(chǔ)上上浮0.03元每千瓦·時，谷段電價在原銷售電價基礎(chǔ)上下浮0.25元每千瓦.時，如何通過科學(xué)合理安排用電，才能更好地節(jié)約電費?這就是一個生活數(shù)學(xué)化的問題。為此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力營造把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活、學(xué)習、活動有機結(jié)合起來的情景，通過收集相關(guān)資料、親自動手操作、小組合作討論等活動，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)在日常生活中無處不在，獲得探索數(shù)學(xué)知識的體驗，從而提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，達到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，讓生活數(shù)學(xué)化。

生活中的數(shù)學(xué)問題可以說處處可見，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，去采擷生活中的數(shù)學(xué)實例，為課堂教學(xué)服務(wù)。把捕捉到的“生活現(xiàn)象”，引入數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，感受到數(shù)學(xué)與生活同在．并不神秘。數(shù)學(xué)概念的建立本來是抽象空洞的，然而，由于這些具體的事物經(jīng)常擺在學(xué)生的眼前、身邊，學(xué)生很快就能熟知并會運用了。這有利于更好地激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在生活當中。學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)會更加生動、真切，加深對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。數(shù)學(xué)對兒童來說，是他們在自己生活經(jīng)驗中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，學(xué)起來必然親切、實在、有趣、易懂。新課程改革重視數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生在活動中學(xué)習數(shù)學(xué)，使孩子們感到數(shù)學(xué)有趣、有用，也是數(shù)學(xué)課改的最大亮點。事實證明：數(shù)學(xué)知識來源于生活，教師要積極的創(chuàng)造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活情景，來幫助學(xué)生學(xué)習，鼓勵學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)的態(tài)度去觀察分析周圍的事物，學(xué)會運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。

因此，我們在教學(xué)設(shè)計時，除了選擇學(xué)生感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題外，還要為學(xué)生在生活中尋找解題的依托，使學(xué)生能借助生活經(jīng)驗來思考數(shù)學(xué)問題。在觀察探索中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象、饒有興趣，學(xué)生不知不覺地掌握了新知識，發(fā)展了能力，同時也增進了對數(shù)學(xué)的情感，把學(xué)習變成了一件賞心悅目的事情。

（二）撰寫數(shù)學(xué)日記，鞏固與生活的聯(lián)系

教師要善于引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認識現(xiàn)實生活中的客觀事物，激活頭腦中的知識儲存，逐漸建立生活與數(shù)學(xué)的自然聯(lián)系。數(shù)學(xué)日記就是一個很好的方法。通過對學(xué)生數(shù)學(xué)日記的輔導(dǎo)。以培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的意識，能自覺地捕捉生活信息。并用數(shù)學(xué)的眼光進行思考，以數(shù)學(xué)日記的形式記載自己的所恩所得。剛開始學(xué)生覺得寫作是語文學(xué)科的，大部分學(xué)生無從下筆。漸漸地通過培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生多看一些有關(guān)生活數(shù)學(xué)的練習，及時捕捉生活中的數(shù)學(xué)信息，拓寬了學(xué)生的寫作思路，感受到數(shù)學(xué)日記的寫作方法，數(shù)學(xué)日記也不斷地豐富與規(guī)范。通過幾個學(xué)期的寫作鍛煉和指導(dǎo)，學(xué)生不再覺得寫數(shù)學(xué)日記時無話可說，基本上能夠經(jīng)常有意識地對一些生活問題和數(shù)學(xué)知識進行思考，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力得到培養(yǎng)和提高。

今天的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生構(gòu)建“明天的生活”。用有價值的數(shù)學(xué)參與社會生活、實踐人生價值，使理想現(xiàn)實化的生活。因此。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)走進生活、讓生活走進數(shù)學(xué)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的必由之路。

（作者簡介：葛彪（1986.1-)，男，土家族，長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院。）