對(duì)農(nóng)村普通高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的幾點(diǎn)思考

摘要: 數(shù)學(xué)建模其根本宗旨是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。然而不少學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展過程中或多或少地存在著一些困難。要解決這個(gè)問題，教師就必須強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的自信心，消除心理障礙;加強(qiáng)解決實(shí)際問題的思維訓(xùn)練，掌握科學(xué)解題方法;加強(qiáng)閱讀理解能力培養(yǎng)，用數(shù)學(xué)思維審閱材料。

關(guān)鍵詞: 農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)高中數(shù)學(xué)問題應(yīng)對(duì)策略

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種有效的數(shù)學(xué)手段?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)建模納入其中，這是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)嶄新的里程碑，它正式表明數(shù)學(xué)建模進(jìn)入我國(guó)高中數(shù)學(xué)。然而，不少學(xué)生在高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展過程中或多或少地遇到了一些困難。筆者在農(nóng)村高中任數(shù)學(xué)教師，通過教學(xué)實(shí)踐和對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的研究，在對(duì)所教班級(jí)和其他同軌班級(jí)調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，就農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)開展中存在的問題及其應(yīng)對(duì)策略談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中存在的問題

1.基礎(chǔ)薄弱，信心不足，在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)產(chǎn)生心理障礙。

由于受應(yīng)試教育指揮棒的左右，在初中階段許多教師基本上沒有開展過以實(shí)際問題為背景的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng);有些教師還認(rèn)為應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鲞^長(zhǎng)，課堂效率不高，因此在教學(xué)中往往將分析探索的過程簡(jiǎn)單化。這些都直接導(dǎo)致了高中學(xué)生探究能力和創(chuàng)新思維基礎(chǔ)的薄弱。高中數(shù)學(xué)建模中實(shí)際問題的文字?jǐn)⑹雠c初中應(yīng)用題相比更加語(yǔ)言化，與現(xiàn)實(shí)生活更加貼近，而且題目比較長(zhǎng)，其數(shù)量比較多，數(shù)量之間的關(guān)系也很分散隱蔽。所以，面對(duì)許多的非形式化題目和材料，許多學(xué)生不知所措，不知如何入手，產(chǎn)生了懼怕數(shù)學(xué)建模的心理。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的心理障礙是造成學(xué)生學(xué)建?；顒?dòng)困難的首要原因。

2.缺少體驗(yàn)，信息有限，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)形成認(rèn)識(shí)障礙。

大多學(xué)生由于將所有精力放在學(xué)習(xí)上，所以他們參加的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)非常有限，導(dǎo)致對(duì)生活、生產(chǎn)、科技及社會(huì)活動(dòng)等方面的知識(shí)知之甚少，而許多知識(shí)領(lǐng)域的名詞術(shù)語(yǔ)在數(shù)學(xué)實(shí)際問題中出現(xiàn)的概率是相當(dāng)高的，這些很陌生名詞術(shù)語(yǔ)學(xué)生當(dāng)然不知其意，因此也就無(wú)法讀懂題意，更不用說正確理解題意了。例如現(xiàn)實(shí)生活中的利息、利潤(rùn)、利率、保險(xiǎn)金、折舊率、納稅率等概念，這基本概念的含義學(xué)生很難搞清楚，所以，對(duì)涉及這些概念的題目就無(wú)法去理解，更無(wú)法去解決。

例如:某學(xué)生的父母欲為其買一臺(tái)電腦售價(jià)為1萬(wàn)元，除一次性付款方式外，商家還提供在1年內(nèi)將款全部還清的前提下兩種分期付款方案(月利率為1%):

(1)購(gòu)買后1個(gè)月第1次付款，過1個(gè)月第2次付款……購(gòu)買后12個(gè)月第12次付款;

(2)購(gòu)買后3個(gè)月第1次付款，再過3個(gè)月第2次付款……購(gòu)買后12個(gè)月第4次付款。

像這樣與社會(huì)綜合知識(shí)聯(lián)系較緊的建模問題還有很多，其背景比較新，專業(yè)術(shù)語(yǔ)比較多，是學(xué)生最難掌握的。總之，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的積累量、課外知識(shí)的儲(chǔ)備量已成為了衡量學(xué)生建模思維的標(biāo)準(zhǔn)。

3.輕視閱讀，理解欠缺，在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)形成思維障礙。

由于課業(yè)負(fù)擔(dān)比較重，學(xué)生對(duì)讀書的興趣不濃，閱讀文字的積極性不高，導(dǎo)致理解文字的能力較弱。一般情況下學(xué)生對(duì)圖像和畫面興趣感較強(qiáng)，而對(duì)文字比較麻木，缺乏興趣，因此造成語(yǔ)感比較差，對(duì)文字的感悟和理解層次也不高。特別是遇到文字較多的應(yīng)用題，學(xué)生很容易產(chǎn)生視覺疲勞，搞不清文字意思的主次，抓不住關(guān)鍵詞，這也成為分析和解決問題的一大困難。

許多實(shí)際問題牽涉到的數(shù)據(jù)不但很多，而且比較雜亂，學(xué)生不知道思維的起點(diǎn)是哪個(gè)數(shù)據(jù)，因此無(wú)法找到解決問題的切入點(diǎn)和突破口。他們?cè)谶x擇分析問題的方法上縮手縮腳，缺少大膽與靈活，沒有采用多種途徑嘗試和尋找數(shù)量關(guān)系的主動(dòng)意識(shí)和良好習(xí)慣。

信息量比較大是這道題的特點(diǎn)，學(xué)生如果在閱讀理解時(shí)不認(rèn)真細(xì)致地思考，就很難梳理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系和不等關(guān)系。學(xué)生必須冷靜分析、細(xì)心揣摩問題中的關(guān)鍵字詞，唯有如此才能找到其中的相等關(guān)系和不等關(guān)系。

二、解決問題的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的自信心，消除心理障礙。

能有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是一個(gè)人的自信心，自信心也是一個(gè)人將來適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的必備的心理素質(zhì)。因此，教師要在平時(shí)的教學(xué)中對(duì)學(xué)生加強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué)，使他們從社會(huì)生活的大環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，并且在這一過程之中獲得充分的自信心。教師在平時(shí)的教學(xué)中注重聯(lián)系身邊的事物，真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)并體驗(yàn)到成功的樂趣，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及解決實(shí)際問題的自信心具有重要的意義。

2.加強(qiáng)解決實(shí)際問題的思維訓(xùn)練，掌握科學(xué)解題方法。

數(shù)學(xué)建模題的解決過程實(shí)際上包含這樣的程序:(1)從實(shí)際問題中獲取有效信息，排除干擾的次要的因素;(2)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型;(3)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，尋找數(shù)學(xué)對(duì)象在變化過程中滿足的定性和定量的規(guī)律，直至解決問題。

其中，(1)、(2)步是解建模題特有的，也是解建模題成功的關(guān)鍵，完成了這兩步即實(shí)現(xiàn)了把建模題轉(zhuǎn)化為“傳統(tǒng)題”，也就走上了熟路。近幾年江蘇高考試卷逐漸增加了雙應(yīng)用題，其文字多、信息量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜。對(duì)文字的閱讀理解和在方法、技巧上將題歸納為高中應(yīng)用題中常用模型(主要有函數(shù)模型、方程不等式模型、數(shù)列模型、排列組合模型、幾何模型等)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，做到心中有數(shù)是學(xué)生成功處理建模問題的關(guān)鍵。

3.加強(qiáng)閱讀理解能力的培養(yǎng)，用數(shù)學(xué)思維審閱材料。

數(shù)學(xué)閱讀的一大功能是促進(jìn)學(xué)生語(yǔ)言水平和認(rèn)知水平的發(fā)展，更好地掌握數(shù)學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和自學(xué)能力。從語(yǔ)言學(xué)習(xí)的層面講，數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要重視數(shù)學(xué)閱讀。數(shù)學(xué)教師既要培養(yǎng)學(xué)生閱讀的能力，又要教給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的意義，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的裨益與樂趣，從而在利益和興趣的驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

參考文獻(xiàn):

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[2]劉衛(wèi)鋒.何霞.王尚志.高中數(shù)學(xué)建模中教師問題初探[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2007.10.