對(duì)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)方法的探討與總結(jié)

摘要: 本文對(duì)提高《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行了探討，對(duì)如何提高《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)效果進(jìn)行了總結(jié)。

關(guān)鍵詞: 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)目的和意義因材施教習(xí)題課教學(xué)

一、明確《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的目的和意義

“興趣是最好的老師”，沒有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生就沒有學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。學(xué)生只有激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，才能以最大的熱情和精力投入學(xué)習(xí)。教師要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先必須讓他們明確《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的目的和意義。

(一)《高等數(shù)學(xué)》是許多領(lǐng)域極為重要的基本工具。

教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性應(yīng)有全面的認(rèn)識(shí)。從狹義上看，公共基礎(chǔ)課的《高等數(shù)學(xué)》課程中所學(xué)的知識(shí)可以為學(xué)生學(xué)習(xí)許多后續(xù)課程中的有關(guān)內(nèi)容提供服務(wù)，但僅這樣理解還是不夠的?！陡叩葦?shù)學(xué)》中所提供的數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)成為應(yīng)用的工具和研究的工具。工學(xué)院的畢業(yè)生將有相當(dāng)數(shù)量直接進(jìn)入企事業(yè)基層單位從事生產(chǎn)和管理工作，或從事工業(yè)、建筑等行業(yè)。高新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用已滲透到各個(gè)領(lǐng)域，它們對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提出了更高的要求，同時(shí)也給他們提供了更廣闊的應(yīng)用機(jī)會(huì)和條件。此外，面臨著如今嚴(yán)峻的就業(yè)壓力，大部分學(xué)生將選擇更高層次的學(xué)習(xí)和研究領(lǐng)域，而充分的數(shù)學(xué)工具是必不可少的?？傊鷮?shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)應(yīng)用能力是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要，是21世紀(jì)人才所必備的基本素質(zhì)。

(二)《高等數(shù)學(xué)》是培養(yǎng)邏輯思維能力的主要渠道。

《高等數(shù)學(xué)》與初等數(shù)學(xué)有著很大的區(qū)別，《高等數(shù)學(xué)》具有著高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)學(xué)科的這種特殊性對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中的分析能力、邏輯推理能力、歸納綜合能力的培養(yǎng)將起到極大的作用。

(三)《高等數(shù)學(xué)》具有一定的美學(xué)教育功能。

數(shù)學(xué)知識(shí)體系中所表現(xiàn)出的和諧、均勻、完備和巧妙是美學(xué)要求的重要組成部分。教師應(yīng)在教學(xué)中通過講授數(shù)學(xué)概念、理論和方法，展現(xiàn)給學(xué)生巧妙的思路，優(yōu)美的公式，行云流水般的推導(dǎo)，不時(shí)地穿插一些數(shù)學(xué)大師的動(dòng)人故事，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)美，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而勤奮求知，刻苦鉆研。

二、注重因材施教

我國高校招生數(shù)量逐年上升，這實(shí)現(xiàn)了由精英教育向大眾教育的轉(zhuǎn)變，但同時(shí)帶來的是高校生源質(zhì)量的下滑。在大眾教育的背景下，為社會(huì)輸送合格的實(shí)用型人才是高校的培養(yǎng)目標(biāo)。因此高校必須深化教學(xué)改革，因材施教，提高教育質(zhì)量，適應(yīng)社會(huì)需求。

(一)實(shí)施分層教學(xué)。

《高等數(shù)學(xué)》是高校的一門重要基礎(chǔ)課，為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和科學(xué)研究方法的掌握奠定基礎(chǔ)，其教學(xué)效果對(duì)后續(xù)專業(yè)課的教學(xué)效果，乃至學(xué)生畢業(yè)后的繼續(xù)教育都具有重要的影響，故其教學(xué)效果歷來備受關(guān)注。因?yàn)椤陡叩葦?shù)學(xué)》具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯推理，所以學(xué)生普遍感覺枯燥乏味，學(xué)習(xí)主動(dòng)性低，導(dǎo)致教師組織教學(xué)難度大，教學(xué)效果有限，使得數(shù)學(xué)的教學(xué)很難與高校的人才培養(yǎng)目標(biāo)相一致。目前《高等數(shù)學(xué)》往往沿用傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式:以教師為中心，講授為主，盡管采用了多媒體輔助教學(xué)，增加了課程的立體感和知識(shí)的覆蓋面，但仍不能改變學(xué)生整體的根本狀況。為了確保《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)質(zhì)量，我們必須采取相應(yīng)的對(duì)策，改變過去的教學(xué)組織形式，實(shí)施實(shí)用性強(qiáng)的分層教學(xué)模式，把學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和能動(dòng)性充分調(diào)動(dòng)起來。

所謂分層教學(xué)，就是在承認(rèn)學(xué)生差異的前提下，因材施教，確立以學(xué)生為主的意識(shí)，有區(qū)別地制訂教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，有針對(duì)性地對(duì)不同類別的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，控制教學(xué)進(jìn)度，變換授課方式，面向全體學(xué)生，提高整體素質(zhì)，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在最合適自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中求得最佳發(fā)展。分層教學(xué)是在班級(jí)授課制下，按學(xué)生實(shí)際的專業(yè)施教的一種新的教學(xué)模式，其目的就是增強(qiáng)教學(xué)的目的性和針對(duì)性，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為以后的專業(yè)課的學(xué)習(xí)發(fā)揮更大、更有利的輔助作用。

(二)分層教學(xué)的實(shí)施辦法。

工學(xué)院為社會(huì)培養(yǎng)的大多是應(yīng)用型人才，各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域跨度很大，有建筑的、工程的、經(jīng)濟(jì)的、外語的等，每個(gè)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求各有不同。因此，根據(jù)學(xué)生所屬的專業(yè)方向與實(shí)際的入學(xué)基礎(chǔ)，確定各個(gè)層次的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)進(jìn)度，有針對(duì)性地制訂教學(xué)大綱是可行的。

隨著教育改革的不斷深化，《高等數(shù)學(xué)》的課時(shí)在不斷地刪減。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)首先根據(jù)教學(xué)大綱上規(guī)定的授課內(nèi)容和基本要求，將教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生的“三基”(基本概念、基本理論、基本運(yùn)算技能)的培養(yǎng)和訓(xùn)練上。教師在教學(xué)過程中要恰當(dāng)精要地授課，抓住核心部分，淡化或刪減不必要的旁支余蔓，突出重點(diǎn)，不求面面俱到。對(duì)于核心部分的內(nèi)容，教師應(yīng)不僅要求學(xué)生學(xué)精、學(xué)透，而且要讓學(xué)生掌握在以后的學(xué)習(xí)過程中如何使用數(shù)學(xué)。這就要求教師在授課過程中結(jié)合學(xué)生的具體專業(yè)，了解學(xué)生的專業(yè)課中對(duì)數(shù)學(xué)的要求，結(jié)合與專業(yè)課息息相關(guān)的具體的典型例題突出“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的教學(xué)原則，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造能力和潛力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決一些經(jīng)過簡化的實(shí)際問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在以后無論是專業(yè)課的學(xué)習(xí)還是工作考研中的重要性，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

(三)開展第二課堂。

實(shí)施分層教學(xué)，做到因材施教，僅靠課堂是不夠的，教師還應(yīng)大力開展第二課堂活動(dòng)，對(duì)不同層次、不同專業(yè)的學(xué)生做好培優(yōu)補(bǔ)差工作。所謂第二課堂就是指學(xué)校在課堂教學(xué)任務(wù)以外有目的、有計(jì)劃、有組織地對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種多樣的教育活動(dòng)。培優(yōu)工作的目的在于讓一部分學(xué)有余力的學(xué)生的個(gè)性得到進(jìn)一步發(fā)展;對(duì)于學(xué)習(xí)確有困難的學(xué)生扶他一把，通過課后個(gè)別輔導(dǎo)及時(shí)補(bǔ)救，幫助他們渡過難關(guān)。只有這樣才能從根本上改變現(xiàn)狀，為學(xué)生營造一個(gè)寬松的環(huán)境，為優(yōu)秀人才脫穎而出提供良好的條件，同時(shí)也為普通學(xué)生的成長開拓更廣闊的空間，適度減輕他們的學(xué)習(xí)壓力，更有利于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長，有助于學(xué)生的健康發(fā)展。

三、重視習(xí)題課教學(xué)

習(xí)題課是《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是單元性的綜合課，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固、運(yùn)用和深化，教師借此可逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象概括能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。近年來，由于教學(xué)計(jì)劃的調(diào)整，《高等數(shù)學(xué)》的總學(xué)時(shí)越來越少，面對(duì)新情況，教師對(duì)習(xí)題課從設(shè)置到取材再到課堂教學(xué)的形式都要作出相應(yīng)的調(diào)整，使其在新形勢下發(fā)揮應(yīng)有的作用。

(一)重視并認(rèn)真做好單元小結(jié)。

習(xí)題課一般安排在一個(gè)單元結(jié)束后，教師在上習(xí)題課時(shí)可以先對(duì)該單元的內(nèi)容作一小結(jié)。通過小結(jié)，學(xué)生會(huì)及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)缺陷，及時(shí)予以補(bǔ)救。

(二)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散性思維。

邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)思想活躍、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)。教師對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在:在問題求解前要盡可能提出多種設(shè)想、多種解法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)他們從多方面探求原因，抓住問題的關(guān)鍵，找出其最好的解答方法;在求解問題的過程中把重點(diǎn)放在對(duì)題目的分析過程上，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。

(三)適當(dāng)增加難度，增加考研相關(guān)內(nèi)容。

面對(duì)社會(huì)上嚴(yán)峻的就業(yè)壓力，面對(duì)工作對(duì)知識(shí)學(xué)歷的更高要求，大部分學(xué)生選擇了考研，如今考研已成為大勢所趨。畢業(yè)生多是兩手準(zhǔn)備:一方面找工作，一方面準(zhǔn)備考研。這時(shí)他們無論在時(shí)間上還是在精力上都是不充足的，那么對(duì)于考研的準(zhǔn)備，大一的基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握就顯得尤為重要。學(xué)生在大一時(shí)把基礎(chǔ)掌握牢固了，考研準(zhǔn)備時(shí)就輕松容易得多。所以，教師必須及時(shí)對(duì)教學(xué)作出相應(yīng)的調(diào)整。如課堂上，基礎(chǔ)知識(shí)本來就很多，增加拓展內(nèi)容并不容易，所以教師只有在習(xí)題課時(shí)適當(dāng)?shù)卦黾酉嚓P(guān)內(nèi)容。選好典型例題是習(xí)題課獲得成功的一個(gè)關(guān)鍵，根據(jù)不同的教學(xué)目的，典型例題的選擇有不同的標(biāo)準(zhǔn)和方式，不能一概而論。為了加強(qiáng)學(xué)生的“三基”，教師可適當(dāng)選一些是非判斷題、簡單的計(jì)算題和證明題等;為了提高學(xué)生的運(yùn)算技能和解題能力，教師可選一些有一定難度和技巧的計(jì)算題、證明題和綜合題等;為了培養(yǎng)學(xué)生的考研能力，則可選一些歷年的考研題目，讓學(xué)生慢慢地了解考研，掌握考研的知識(shí)體系。另外，教師在選擇題目時(shí)還要注意繁簡適中，難易搭配。

《高等數(shù)學(xué)》在高校教育中起著非常重要的作用，而《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)方法的提高和改進(jìn)是一個(gè)龐大的系統(tǒng)工程，教育工作者有責(zé)任積極思考、探索出培養(yǎng)學(xué)生能力的教育方法并付諸實(shí)踐，為國家和社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)人才而盡力。

參考文獻(xiàn):

[1]韓流.從“因材受教”到“因材施教”[J].思想教育研究，2009，6:78-80.

[2]趙瑜.論高職《高等數(shù)學(xué)》的分層教學(xué)[J].職業(yè)教育，2009，7:171.