淺論小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

摘要: 數(shù)感不佳是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不好的主要原因，本文作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，闡述了教師如何培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)感”的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞: 數(shù)感小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師都有這樣的體會(huì):在同一個(gè)班級(jí)中，有的學(xué)生計(jì)算速度很快，單位換算迅速，作業(yè)中錯(cuò)誤很少，正確率高;而有的學(xué)生計(jì)算速度緩慢，正確率低，作業(yè)中小錯(cuò)不斷。分析后者出錯(cuò)的原因，一是做作業(yè)時(shí)數(shù)字看錯(cuò)、抄錯(cuò);二是計(jì)算時(shí)進(jìn)位、退位出錯(cuò)，進(jìn)率混淆。家長(zhǎng)和教師一般都會(huì)把這種錯(cuò)誤歸為“粗心大意”、“馬虎了事”，并習(xí)慣從“端正態(tài)度”的角度去責(zé)備學(xué)生。然而不論教師、家長(zhǎng)怎么教育、督促、提醒，學(xué)生還是會(huì)出錯(cuò)。究竟是什么原因使學(xué)生產(chǎn)生這種現(xiàn)象呢?筆者認(rèn)為，除了學(xué)習(xí)“態(tài)度”問(wèn)題外，主要是數(shù)感差異、非智力因素等原因使然。其中，數(shù)感差異是使學(xué)生對(duì)知識(shí)感知產(chǎn)生差別的主要因素。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來(lái)表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來(lái)表示和交流信息;能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。

學(xué)生建立一定的數(shù)感，對(duì)他們的一生都是有益的。所以，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，在不同的學(xué)習(xí)階段都有明確的要求。

一、手腦并用，為學(xué)生建立良好的數(shù)感基礎(chǔ)

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō):“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。這些聯(lián)系起著兩個(gè)方面的作用，手使腦得到發(fā)展，手的運(yùn)動(dòng)使大腦更加聰明;腦使手得到發(fā)展，使手變成創(chuàng)造的工具，變成思維的工具和鏡子。”手和腦相互促進(jìn)的辯證關(guān)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了充分的體現(xiàn)。

許多數(shù)學(xué)知識(shí)是比較抽象的，如果學(xué)生不能很好地建立數(shù)感表象，就不能真正理解數(shù)的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性。這就需要教師善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)手、腦合用建立數(shù)感表象。如學(xué)生在學(xué)珠算時(shí)，通過(guò)對(duì)算盤(pán)這一學(xué)具的操作，既可提高學(xué)習(xí)興趣，又可掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生用手撥珠是一個(gè)始于感知而終于動(dòng)作的過(guò)程，手指中任何一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)作，都使神經(jīng)中樞發(fā)生沖動(dòng)和發(fā)生效應(yīng)，進(jìn)而遍及整個(gè)大腦，從而建立數(shù)感。學(xué)生經(jīng)常性、有目的的撥珠過(guò)程，能促進(jìn)大腦智能的發(fā)展。思維品質(zhì)與實(shí)踐活動(dòng)是成正比的。在珠心算教學(xué)中學(xué)生的動(dòng)手機(jī)會(huì)多，思維得到鍛煉的機(jī)會(huì)就多，思維的靈活性、敏捷性、深刻性、廣闊性和獨(dú)創(chuàng)性都會(huì)得到發(fā)展，這可為學(xué)生建立數(shù)感奠定建立良好的基礎(chǔ)。

二、操作算盤(pán)，為學(xué)生提供良好的數(shù)感平臺(tái)

瑞士著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō):“智慧自動(dòng)作發(fā)端。”兒童的認(rèn)知規(guī)律正是“從直觀的動(dòng)作思維到具體的形象思維，最后達(dá)到抽象思維的邏輯思維”。動(dòng)手操作是兒童認(rèn)識(shí)客觀事物的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。小學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，能夠正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)。

數(shù)的概念對(duì)一年級(jí)剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，只有通過(guò)對(duì)實(shí)物和具體學(xué)具的感知和操作，學(xué)生才能獲得數(shù)感。算盤(pán)是玩具，更是學(xué)具，能符號(hào)化。學(xué)生人手一把算盤(pán)，把認(rèn)數(shù)和撥珠結(jié)合起來(lái)，既直觀，又方便。

例如:教學(xué)11—20各數(shù)，我先讓學(xué)生數(shù)小棒，初步感知11—20各數(shù)以及十位和個(gè)位的區(qū)別，再讓學(xué)生在算盤(pán)上撥出11—20各數(shù)，并說(shuō)出各數(shù)的組成。由于算珠是具體實(shí)物，算盤(pán)又檔位分明，學(xué)生非常直觀地認(rèn)識(shí)了十位和個(gè)位的區(qū)別，理解了數(shù)的意義。

以后隨著認(rèn)數(shù)范圍的擴(kuò)大，學(xué)生能在算盤(pán)檔位分明的情況下，對(duì)數(shù)位、位數(shù)、計(jì)數(shù)單位、數(shù)級(jí)、進(jìn)率等重要概念有進(jìn)一步的理解，而不致流于形式地記憶。在算盤(pán)上撥、讀百以內(nèi)的數(shù)、萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)乃至更多位數(shù)，非常簡(jiǎn)單自然。看著算盤(pán)上的數(shù)，學(xué)生也不會(huì)出現(xiàn)把“三百零六”寫(xiě)成“30006”這種現(xiàn)象。教師把算盤(pán)作為數(shù)的教學(xué)模型，讓學(xué)生通過(guò)操作算盤(pán)來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)、理解數(shù)，是幫助學(xué)生建立數(shù)感的良好平臺(tái)之一。

三、算法多樣，為學(xué)生優(yōu)化良好的數(shù)感策略

“體現(xiàn)算法多樣化，能為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā笔橇x務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要內(nèi)容之一。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決問(wèn)題，運(yùn)算是解決問(wèn)題的工具。學(xué)生在遇到具體問(wèn)題時(shí)，都會(huì)聯(lián)系自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式，思考用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，怎樣解決。這就不可避免地會(huì)出現(xiàn)解決問(wèn)題的不同策略。同一個(gè)問(wèn)題可以用不同方法解決，同一個(gè)算式也可以用不同的計(jì)算方法。

例如:在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時(shí)，我提出“25-7”這個(gè)問(wèn)題后，要求學(xué)生自己想辦法，可以用算盤(pán)撥一撥，也可以在本子上算一算。如果同桌兩個(gè)小朋友都算好了，也可以相互說(shuō)說(shuō)自己的算法。學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來(lái)，得出了多種算法:

①珠算的方法。25減7，個(gè)位減7不夠減，找7的補(bǔ)數(shù)3，從十位退1加3，得18。

②15-7=8，10+8=18。

③25-5-2=18。

④7-5=2，20-2=18。

⑤10-7=3，3+5=8，10+8=18。

……

學(xué)生做完后，我讓學(xué)生對(duì)自己的算法作出必要的解釋，使學(xué)生理解問(wèn)題的不同解法，但不強(qiáng)調(diào)所謂“最佳”策略，也不要求學(xué)生掌握幾種算法，學(xué)生只要選擇自己認(rèn)為“最佳”的解法便可。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我不給學(xué)生統(tǒng)一的思維程序和解題模式，不以個(gè)體的回答代替全體的理解，讓學(xué)生按照自己的想法去做，學(xué)習(xí)成了一種樂(lè)趣，而且在這樣的空間交流，學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造的火花，從而培養(yǎng)了良好的數(shù)感。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、計(jì)算、實(shí)踐活動(dòng)等，培養(yǎng)小學(xué)生敏銳精確的數(shù)感，體現(xiàn)和領(lǐng)悟數(shù)的意義和表達(dá)交流的作用，從而為小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

[1]葉蓓蓓.對(duì)數(shù)感的再認(rèn)識(shí)與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004.13.

[2]馬云鵬、史炳星.認(rèn)識(shí)數(shù)感與發(fā)展數(shù)感[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002.11.

[3]鄭毓信.“數(shù)感““符號(hào)感”與其他——課程標(biāo)準(zhǔn)大家談[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002.11.