圖像測(cè)量中的亞像素定位技術(shù)研究

摘要 圖像處理過程中的算法對(duì)圖像測(cè)量的結(jié)果有著至關(guān)重要的影響，為了提高測(cè)量精度，本文根據(jù)圖像灰度分布理論和圖像采樣原理，在用傳統(tǒng)模板算子確定邊緣大致位置的基礎(chǔ)上，結(jié)合局部非極大值抑制技術(shù)消除偽邊界點(diǎn)，并沿邊界點(diǎn)的梯度方向進(jìn)行高斯曲線插值，將邊界點(diǎn)位置定位到了亞象素級(jí)，提高了邊緣檢測(cè)的精度。

關(guān)鍵詞圖像處理;邊緣檢測(cè);亞像素

中圖分類號(hào) TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1673-9671-(2009)111-0017-01

在圖像處理和測(cè)量的過程中，利用經(jīng)典算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，一般可以檢測(cè)到像素級(jí)的邊緣像素點(diǎn)，以此方法找到的點(diǎn)集來進(jìn)行零件幾何量的擬合與測(cè)量，精度往往比較低，不能滿足要求。亞像素級(jí)精度的定位就是通過一定的算法，找到子像素點(diǎn)的灰度值，從而更準(zhǔn)確的重定位圖像邊緣位置的方法。

1 亞像素定位的原理

亞像素細(xì)分算法的基本原理是建立于光強(qiáng)在圖像上的分布是連續(xù)的這一基礎(chǔ)上，每一個(gè)像素的灰度值不是孤立的，都和它周圍像素的灰度值有關(guān)。因?yàn)镃CD等感光器件是光積分器件，它以固定大小的面積在固定的時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)投射在它感光面上的光強(qiáng)進(jìn)行積分，所以像素的灰度輸出值實(shí)際上是像素感光面上各部分光強(qiáng)綜合作用的結(jié)果，通過使用周圍像素點(diǎn)的灰度值作為判斷光強(qiáng)分布的補(bǔ)充信息，將離散的光強(qiáng)分布近似的還原成實(shí)際的連續(xù)分布，再確定圖像邊緣具體落在像素的哪一個(gè)位置，使邊緣的定位精度小于一個(gè)像素，實(shí)現(xiàn)更加精確的邊緣定位。

最早應(yīng)用的亞像素算法是重心法，后來又發(fā)展了不同原理的其它亞像素提取算法，如概率論法、解調(diào)測(cè)量法、多項(xiàng)式插值法、濾波重建法、矩法以及樣條曲線插值法和最小二乘估計(jì)法等。這些算法的精度和抗噪聲能力都不相同，其中重心法的計(jì)算最簡(jiǎn)單，濾波重建法的精度最高，矩法對(duì)輸入數(shù)據(jù)中的加性噪聲和乘性噪聲不敏感。相比較于其它的算法，基于插值細(xì)分算法準(zhǔn)確性較好，計(jì)算量小。

2 亞像素定位方法

2.1 邊緣點(diǎn)梯度方向算法

在用經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子檢測(cè)出邊緣信息后，就要根據(jù)灰度分布理論和圖像成像原理，對(duì)邊緣進(jìn)行精確定位。對(duì)邊緣進(jìn)行精確定位，首先需要知道邊緣點(diǎn)的灰度梯度方向，因?yàn)檠靥荻确较虻牟逯担湫Ч詈谩?/p>

經(jīng)典Sobel算子只有檢測(cè)水平和垂直兩個(gè)方向的 鄰域模板，而實(shí)際圖像邊緣的方向會(huì)有八個(gè)。因此可在Sobel算子的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)充，定義八個(gè)方向的模板，各模板表示的方向?qū)?yīng)圖像的邊緣方向。

依據(jù)邊緣點(diǎn)的梯度方向，利用擴(kuò)展的Sobel算子，計(jì)算出邊緣點(diǎn)的灰度梯度值，并且沿邊緣梯度方向，計(jì)算出其前后相鄰像素點(diǎn)的梯度值。在計(jì)算時(shí)，將這八個(gè)模板分別與被檢測(cè)圖像中對(duì)應(yīng)目標(biāo)的 鄰域進(jìn)行卷積，取模板卷積結(jié)果中的最大值作為中心像素點(diǎn)的梯度幅值。

2.2 高斯曲線插值的原理

一般圖像中邊緣處的灰度值分布如圖1(a)，灰度值差分的分布如圖1(b) 所示，灰度差分值最大處兩邊分別為背景和物體。由于光學(xué)元器件的卷積作用和光學(xué)衍射作用，以及光學(xué)系統(tǒng)的像差，導(dǎo)致在物空間是劇變的灰度值經(jīng)光學(xué)成像變成了漸變的形式。經(jīng)典邊緣提取的原理認(rèn)為成像物體在邊緣處的差分值最大。根據(jù)中心極限定理可得邊緣灰度變化值應(yīng)當(dāng)是高斯分布，即如圖1(b)和圖2所示。在圖2中，曲線的頂點(diǎn)位置即為邊緣點(diǎn)的精確位置。

2.3 偽邊界點(diǎn)抑制的細(xì)分算法

在實(shí)際應(yīng)用中，用經(jīng)典算子提取到的邊緣點(diǎn)邊界比較粗，不一定全是我們真正希望尋找到的，若不加以篩選，則容易將偽邊緣點(diǎn)誤判為真實(shí)邊緣點(diǎn)，從而影響后期利用邊緣點(diǎn)集進(jìn)行幾何量特征擬合的精度。在進(jìn)行亞像素精定位的過程中，還需要考慮亞像素細(xì)分定位基準(zhǔn)點(diǎn)與目標(biāo)的位置關(guān)系。由分析可知，序號(hào)為 的定位基準(zhǔn)點(diǎn)，其灰度差分值應(yīng)大于序號(hào)為 和序號(hào)為 的相鄰點(diǎn)的灰度差分值，即 且 。這樣，由經(jīng)典算子檢測(cè)出的偽邊緣點(diǎn)就可以被排除在外，不再參與亞像素細(xì)分。

3 亞像素細(xì)分算法實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證所采用的沿梯度方向的高斯曲線插值與偽邊界點(diǎn)抑制的細(xì)分算法的定位效果，作者采用Visual Basic 6.0編程，對(duì)圖3所示的量塊邊界直線和圖4所示的環(huán)規(guī)邊界進(jìn)行了亞像素細(xì)分前后的邊緣檢測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

圖5和圖6分別是根據(jù)邊緣檢測(cè)得到的數(shù)據(jù)作出的擬合圖線，其中，圓圈表示未采用亞像素定位前的坐標(biāo)位置，星號(hào)表示亞像素細(xì)分定位后的坐標(biāo)位置。

可以看出，經(jīng)過亞像素細(xì)分算法進(jìn)一步定位后，得到的邊緣相對(duì)比于未細(xì)分之前更加光滑，精確度得到了提高。同時(shí)也可看出，對(duì)于該圓弧圖像邊緣，亞像素定位法能夠自動(dòng)沿著初始邊界點(diǎn)的灰度梯度方向進(jìn)行細(xì)分定位。

4 小結(jié)

在獲得圖像邊界點(diǎn)初始定位的基礎(chǔ)上，通過擴(kuò)展的Sobel算子計(jì)算邊界點(diǎn)的梯度方向和梯度幅值，并結(jié)合局部非極大值抑制技術(shù)去掉偽邊界點(diǎn)，從而將Sobel算子提取到的粗邊界定位到單象素級(jí)邊緣，結(jié)合圖像灰度分布理論和攝像機(jī)采樣原理，采用在初定位邊界點(diǎn)梯度方向上進(jìn)行高斯曲線插值的精定位算法，可使圖像邊界點(diǎn)的位置進(jìn)一步得到提高。

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