解答數(shù)學應用題二步曲

數(shù)學是一門源于生活，又高于生活，但最終服務于生活的學科。它以高度的抽象性、嚴密的邏輯性以及廣泛的應用性，滲透于科學技術及實際生產、生活的各個領域。而把數(shù)學知識用來解決現(xiàn)實生活中的問題則是學習數(shù)學的最高境界，于是中考中出現(xiàn)大量的應用問題便是理所當然的事情。但學生在解決應用問題時仍然存在一定的困難:有的學生上課聽得懂，可課外自己動手解決問題時卻不知如何下手;有的學生遇到不會做的實際應用問題時，只要教師對題目稍作分析，學生便茅塞頓開……由此可知許多學生并不是存在數(shù)學知識的缺陷，而在于不懂得如何分析題目，更不懂得如何才能把數(shù)學知識與實際問題有機地結合在一起，以致無從下手。我認為解應用題困難的一部分原因在于不懂得審題，在學生中存在“數(shù)學閱讀能力的缺陷”。

因此，要提高解決數(shù)學應用問題的水平，就應注重學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)。與純數(shù)學問題相比，數(shù)學應用題的文字敘述更加個性化，更貼近生活，但其中的實際情景設置、語言表達形式、信息存儲方式、數(shù)量關系都不同于常規(guī)訓練中的例題。這對習慣于解常規(guī)題的學生而言無疑是一種挑戰(zhàn)。面對一大堆“非數(shù)學”形式的語言描述，學生反而會感覺手足無措，頭腦中一片茫然，從而放棄。如何把這些令學生頭痛的應用題變成學生喜聞樂見的形式呢?我認為讀題時可按以下幾個步驟進行:

第一步:分清主次，去粗取精。

一道緊扣時代脈搏的應用題所包含的情景、數(shù)量關系等就像一篇內容豐富的短文，文字多是實際應用問題的一大特點，而很多學生一看到大量的文字敘述時，心中便望而卻步，退避三舍，其實應用題中的很多文字是介紹背景的，與解題沒有多大關系，因此，要想解這類實際應用題，首先要克服心理障礙，然后進行粗略閱讀，使自己對題目有一個初步的認識與評價，了解題目的情節(jié)梗概，并有目的地對題目做出分析，理清框架，分清主次。具體而言，當學生面對數(shù)學應用題時，應積極思考以下幾方面的問題:

⑴ 題目所涉及的情景是什么?

⑵ 已知條件有哪些?實際問題是什么?

⑶ 題目情景中哪些是次要信息，哪些是重要信息?

⑷閱讀的同時養(yǎng)成“圈點勾畫”和“作批注”的習慣。學生自己選用特定的符號刪減掉那些次要條件，保留并突出重要條件，如在句子下用“—”標出重點句，用“·”標出關鍵詞，用“?”標明不明白處或有疑義處……“圈點勾畫”能提高對題目的理解、記憶，充分發(fā)揮學生的思維潛能，能極大地激發(fā)學生的解題興趣。對重點的字、詞、句，學生也可作批注，記下閃過腦際的想法、見解、疑惑等。通過作批注，學生手腦并用，有利于培養(yǎng)學生一邊閱讀、一邊思索的好習慣，從而將閱讀進一步引向深入。

第二步:重點攻擊，掃除障礙。

近幾年的實際應用題具有強烈的時代特征:如經濟中的利潤、利率;人與環(huán)境的關系;生產、生活中的最優(yōu)化問題等。其中，必然出現(xiàn)一些令學生感到模棱兩可的詞語，甚至并不熟悉的術語、生活俗語等。在完成第一步的基礎上，就應像分析短文一樣達到對重點字、詞、句的理解，即重點攻擊、掃除題中的障礙，對重點、有疑問的術語進行仔細推敲，慢吞細嚼，閱讀時不只停留在對文字的理解上，還要懂得挖掘其內涵和外延，而對陌生術語要克服畏懼心理，應縱觀全文看是否有注釋或詮釋，考題通常會即時定義術語的內涵和外延。對解題中關鍵的術語進行解釋，學生就得有針對性地掌握其定義對象的本質屬性和使用范圍，達到重點攻破。有些題中的一些陌生術語沒有注釋，只起一個“障眼法”的作用，出題者的本意是擾亂學生視線，因此，學生也沒有必要耿耿于懷，絞盡腦汁想理解其意，其實這些沒有注釋的術語往往不影響解題，所以，學生想進一步深入理解應用題的時候不要希圖“全線爆破”，而應選擇“重點攻破”。