讓“生成”引航數(shù)學(xué)課堂

[摘要]數(shù)學(xué)課堂生成教學(xué)基于新課程教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師通過(guò)精心預(yù)設(shè)，注重過(guò)程，利用“出錯(cuò)”等課程資源創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)生成，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)環(huán)境并進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞 ]數(shù)學(xué)課堂 課程資源 動(dòng)態(tài)生成

生成教學(xué)是指教師在課堂上以學(xué)生有價(jià)值依據(jù)的、有創(chuàng)見的問(wèn)題和想法為契機(jī)，及時(shí)調(diào)整或改變預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題的展開而獲得教學(xué)成功。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要把課堂還給學(xué)生，教師與學(xué)生都應(yīng)是課程內(nèi)容的開發(fā)者，教學(xué)過(guò)程應(yīng)是持續(xù)生成教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程。那么，教師應(yīng)如何把握并利用好這些隨機(jī)發(fā)生的課程資源，使得課堂變得更加精彩，教學(xué)效果更加顯著呢?

一、精心預(yù)設(shè)，為生成引航

古人云:凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?？梢哉f(shuō)，沒(méi)有預(yù)設(shè)，就沒(méi)有高屋建瓴;沒(méi)有預(yù)設(shè)，動(dòng)態(tài)生成就成為“空中樓閣”。 課堂教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)為生成性教學(xué)尋求靈活的預(yù)設(shè)。因此，教師一定要高度重視教學(xué)方案的預(yù)設(shè)，從對(duì)學(xué)習(xí)者的研究、對(duì)校內(nèi)外現(xiàn)代生活的研究以及教材的研究入手，精心設(shè)計(jì)一套框架型的教學(xué)預(yù)案。做到在預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上生成、開放、發(fā)展。

課例一:(一節(jié)公開課的片段)如“等腰三角形”一課中，等腰三角形的判定的證明是本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，教師在教學(xué)中并未遵循課本上的教學(xué)流程，而是大膽改革教材原有框架。即直接讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)等腰三角形，這樣，各種各樣的畫法呈現(xiàn)在同學(xué)們面前，根據(jù)畫法的正確性思考探究:根據(jù)這些畫法所得等腰三角形的正確性如何證明呢?以此統(tǒng)領(lǐng)全課，作為動(dòng)態(tài)生成的生長(zhǎng)點(diǎn)，不斷地動(dòng)態(tài)生成學(xué)習(xí)目標(biāo)，并不斷地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在獨(dú)立思考、分組研討之中，提出了很有價(jià)值的學(xué)習(xí)問(wèn)題(學(xué)習(xí)目標(biāo)由此生成):(1)作△ABC的角平分線AD或BC邊上的高線AD時(shí)，能利用三角形全等的哪一種判定定理來(lái)說(shuō)明AB，BC所在兩個(gè)三角形全等?(利用AAS，如圖1)

(2)若作BC邊上的中線呢?(當(dāng)這個(gè)問(wèn)題提出時(shí)，很快引起了爭(zhēng)論，大部分學(xué)生認(rèn)為不能證明;但有個(gè)別學(xué)生開始思索，發(fā)現(xiàn)可利用兩次全等或倍長(zhǎng)中線法證明)

由于教師立足于“學(xué)生最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，挖掘?qū)W生的動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生積極主動(dòng)地探究，碰撞出思維的火花，讓動(dòng)態(tài)由此生成，在生成的過(guò)程中提升預(yù)設(shè)的層次與水平，讓課堂教學(xué)煥發(fā)生命的活力。

二、注重過(guò)程，為生成通航

教學(xué)過(guò)程是一種意義建構(gòu)的過(guò)程，是師生的人生價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。這一過(guò)程充滿了多元性，不可預(yù)測(cè)性和不確定性，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究，愿望生成和合作發(fā)展。所以在課堂教學(xué)過(guò)程中，要把教學(xué)內(nèi)容看成一種教學(xué)材料，對(duì)它進(jìn)行充實(shí)、重組等處理，把現(xiàn)成的書本變成活的、學(xué)生可以重新建構(gòu)的教學(xué)元素，讓學(xué)生在參與和感受“問(wèn)題解決”的過(guò)程中，既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧，讓學(xué)生在生成中建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高主體學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

案例二:浙江省教育出版社九年級(jí)，2.4二次函數(shù)的應(yīng)用

節(jié)前語(yǔ):用長(zhǎng)8 m的鋁合金條制成如圖2所示形狀的矩形窗框，寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大?最大面積是多少?

本例重點(diǎn)是二次函數(shù)的概念及最值的應(yīng)用，關(guān)鍵在于如何理解面積與邊長(zhǎng)存在著函數(shù)關(guān)系，所以對(duì)教材中的知識(shí)點(diǎn)作了過(guò)程化處理。

(1)創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

師:(課前已發(fā)給每一名學(xué)生一根長(zhǎng)20 cm的鐵絲)請(qǐng)同學(xué)們用長(zhǎng)20 cm的鐵絲制作一個(gè)矩形，并想一想自己所做的矩形的邊與周長(zhǎng)(鐵絲長(zhǎng))以及面積的關(guān)系等問(wèn)題。

學(xué)生動(dòng)手操作后，教師任意選取幾個(gè)學(xué)生的設(shè)計(jì)成果，給予展示。

學(xué)生開始小聲交談著，紛紛議論誰(shuí)做的鐵絲矩形美觀，誰(shuí)做的矩形的面積較大……

師:同學(xué)們折成的矩形的面積有大小嗎?(讓學(xué)生小組合作交流、討論)

眾生:“有”，“沒(méi)有”。(同學(xué)們七嘴八舌地紛紛議論，最后大多數(shù)人贊成矩形的面積有大小)

師:折成怎樣的矩形的面積會(huì)比較大?

眾生:矩形較方正時(shí)面積較大。(小組代表發(fā)言)

師:(利用幾何畫板演示動(dòng)畫:當(dāng)矩形的周長(zhǎng)不變，它的一邊變化時(shí)，另一邊和面積也隨之變化)想一想，圖中有哪些變量?它們之間有何聯(lián)系?

生甲(聲音響亮，非常自信):求圖中的矩形的長(zhǎng)與寬以及面積，設(shè)矩形的長(zhǎng)為x(0形的長(zhǎng)為5cm時(shí)(即為正方形)，矩形的面積最大，最大面積是25cm2。

通過(guò)以上的過(guò)程設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，使學(xué)生在操作的過(guò)程中感知矩形面積與邊長(zhǎng)存在著某種函數(shù)關(guān)系。這樣，提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，設(shè)置一個(gè)懸念，構(gòu)建教學(xué)的起點(diǎn)。讓學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題，從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，建立函數(shù)的模型解決問(wèn)題。

三、利用“出錯(cuò)”，為生成導(dǎo)航

課堂中有些錯(cuò)誤的問(wèn)題可令學(xué)生感到意外，而意外之事能喚起學(xué)生尋找錯(cuò)誤的欲望。因此，在教學(xué)中教師要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一些有一定思維價(jià)值、能激發(fā)學(xué)生驚奇感的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣，通過(guò)讓學(xué)生在實(shí)踐中犯錯(cuò)，自己去尋找錯(cuò)誤點(diǎn)，找出錯(cuò)誤的原因，并糾正錯(cuò)誤，課堂氣氛會(huì)更加活躍，知識(shí)掌握會(huì)更加深刻。

案例三:浙教版七下P146作業(yè)題7

(原題展示)將4x2+1再加上一項(xiàng)，使它成為(a+b)2 的形式，你有幾種方法?

分析:由題意可將4x2+1添加一項(xiàng)成為完全平方式:a2+2ab+b2，然后將因式分解為(a+b)2。

生1:把4x2看做a2，1看做b2，則a=2x，b=1，故應(yīng)添加2ab=2×2x×1=4x，使它成為(2x+1)2 的形式。

針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，筆者并沒(méi)有及時(shí)否定他的結(jié)論，而是抓住這一契機(jī)開展探討:先對(duì)該同學(xué)詳細(xì)的分析予以肯定，然后轉(zhuǎn)問(wèn)全班同學(xué)，該同學(xué)得到的結(jié)論正確嗎?還有不同答案嗎?大家進(jìn)入思考狀態(tài)，很快，有個(gè)同學(xué)說(shuō)出另一個(gè)答案。

生2:應(yīng)該還有一個(gè)答案是-4x，因?yàn)橛泻偷耐耆椒绞?，就有差的完全平方式，使它成?2x-1)2 的形式。

師:說(shuō)得好，能否把4x2看做公式中的2ab呢?若能，又應(yīng)添加怎樣的一項(xiàng)呢?(學(xué)生受到啟發(fā)，在互相討論)

生3: 4x2=2×2x2×1，把2x2看做a，所以應(yīng)添加(2x2)2=4x4，使它成為(2x2+1)2 的形式。

可見，只要我們善于利用“出錯(cuò)”資源，給學(xué)生自我糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，教師及時(shí)引導(dǎo)、激勵(lì)，把辯論不斷引向深入，這樣，學(xué)生的奇思妙想在教師的鼓勵(lì)下，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)取得了意想不到的效果，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)互動(dòng)、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程，使課堂煥發(fā)生命的活力。

精彩的課堂源于“動(dòng)態(tài)”，源于“生成”，一時(shí)的“山重水復(fù)疑無(wú)路”是精彩，過(guò)后的“豁然開朗” “茅塞頓開”也是精彩，最后的“柳暗花明又一村”更精彩。將眾多的精彩作為進(jìn)行師生知識(shí)的共享、情感的碰撞，心靈溝通的過(guò)程，從而更有效地去實(shí)施動(dòng)態(tài)生成性教學(xué)，引航數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1]葉瀾.面向21世紀(jì)的新基礎(chǔ)教育.

[2]吳額娟.如何實(shí)現(xiàn)思品課教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成[J].教學(xué)月刊中學(xué)版，2008，10上.

[3]鄭煊.錯(cuò)比對(duì)更耐人尋味，糾錯(cuò)比解題更發(fā)人深省[J].教學(xué)月刊，2008，7上.

[4]范良火.浙教版教材數(shù)學(xué)教材7-9[M].杭州:浙江教育出版社.