淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)

韓秀芬

摘要:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準明確指出,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教學(xué)的立足點應(yīng)放在知識的探索過程上,創(chuàng)設(shè)合理的問題情境,在探究問題的過程中活化知識、建構(gòu)知識,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性,為探究過程提供相應(yīng)的信息和依據(jù)。鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題 、合作交流,讓學(xué)生積極地去探索,去尋找解題方法。探究性學(xué)習(xí)是一種能適應(yīng)課改新形勢的需要,能讓學(xué)生在科學(xué)探究的活動中,培養(yǎng)創(chuàng)新意識和激發(fā)創(chuàng)造動機的新的教學(xué)理念。教師可根據(jù)實際情況因課施教,在課堂上實施探究性學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞:問題情境 發(fā)現(xiàn)問題 提出問題 合作交流 發(fā)散思維

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準明確指出,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。探究性學(xué)習(xí)是一種能適應(yīng)課改新形勢的需要,能讓學(xué)生在科學(xué)探究的活動中,培養(yǎng)創(chuàng)新意識和激發(fā)創(chuàng)造動機的新的教學(xué)理念。教師可根據(jù)實際情況因課施教,在課堂上實施探究性學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)合理的問題情境,為數(shù)學(xué)探究過程提供相應(yīng)的信息和依據(jù)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識,形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會學(xué)習(xí),促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。

(一)提供感性材料,創(chuàng)設(shè)問題情境

對于概念教學(xué),要關(guān)注概念的實際背景與形成過程,幫助學(xué)生克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中具備一些理解新概念所須的具體知識,而數(shù)量貧乏且抽象程度較低時,他們只能從一定的具體例子出發(fā),從實際經(jīng)驗中歸納出一類事物的共同屬性,從而獲得概念,這時教師要為學(xué)生提供具有典型意義的、數(shù)量豐富的直觀背景材料。例如:在探索三角形相似的概念時,我們就可以從學(xué)生經(jīng)常使用的三角板出發(fā),讓學(xué)生思考一對大小不同的等腰直角三角板的共性,從直觀上學(xué)生只感覺到形狀一樣,教師可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的邊角關(guān)系上找出形狀一樣的原因,把直觀感覺落實到數(shù)量關(guān)系上——對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例。然后再利用一對大小不同的含有30°角的三角板驗證上面的結(jié)論是否成立,從特殊到一般,從而歸納出三角形相似的概念。

(二)通過具體實驗,創(chuàng)設(shè)問題情境

當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)已經(jīng)具備學(xué)習(xí)某一新數(shù)學(xué)知識,但這一新知識與舊知識之間在邏輯聯(lián)系的必然性上不太容易被學(xué)生感覺到時,教師可以通過有目的地向?qū)W生提供一些研究素材來創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生自己進行實驗、思考、歸納、探索規(guī)律、建立猜想、獲得命題,在此基礎(chǔ)上再進行邏輯上的論證,從而得到定理、法則或公式。例如:在探索三角形三邊關(guān)系時,可以讓學(xué)生準備1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的小木棍,讓他們隨意選擇三根擺三角形,學(xué)生在擺圖過程中發(fā)現(xiàn)選1厘米、2厘米、3厘米擺不成三角形,選1厘米、2厘米、4厘米也不行,選1厘米、3厘米、4厘米還不行,只有2厘米、3厘米、4厘米才能擺出三角形,這是為什么呢?體會出要想擺出三角形必須是兩根短木棍的長度和大于第三根木棍的長,由此歸納出三角形的三邊關(guān)系。

(三)從具體問題的解決過程中,創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生在解決具體問題時,有時出現(xiàn)下面的情況:一是如果不學(xué)習(xí)新知識,則問題將無法解決;二是解決了問題后,要他說明解題過程的正確性時,不用新知識便無法說明理由,這樣的情況都可引發(fā)問題情境。

二、鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題 、合作交流, 讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,教師時刻注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,并且提出問題,讓學(xué)生積極地去探索,去尋找解題方法,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到有效發(fā)展,學(xué)生才能自覺地走上創(chuàng)造性學(xué)習(xí)之路。

(一)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,培養(yǎng)學(xué)生的批判精神

每個家長從小就教育孩子“到了學(xué)校要聽老師的話”,老師也非常喜歡那些“乖巧、聽話”的學(xué)生,從而造成學(xué)生認為老師所說的話是金口玉言,書中的知識是千真萬確的,對書本知識,或教師所傳授的知識,只知道一味地接受,從不敢有絲毫的懷疑與批判。大膽懷疑,敢于向前人總結(jié)的知識經(jīng)驗挑戰(zhàn),這是21世紀學(xué)生必備的思維品質(zhì)。因此,教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生對學(xué)科已有成果進行批判性的研究,甚至在課堂教學(xué)中人為地設(shè)置“錯誤”,引導(dǎo)學(xué)生向教師質(zhì)疑,既可以大大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又能培養(yǎng)學(xué)生的批判精神。

(二)更新觀念,營造平等的民主型課堂

美國心理學(xué)家羅杰斯認為:成功的教學(xué)依賴一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系,依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。在課堂教學(xué)中,教師要收起嚴肅的面孔,換上親切、和諧的笑臉,把微笑帶進課堂,說話要幽默,尊重學(xué)生人格,消除學(xué)生對提問題的恐懼感。當(dāng)學(xué)生提出的問題不符合要求或不是本課所要解決的重點內(nèi)容時,教師也同樣要給予鼓勵,贊揚這種敢于提問題的勇氣;當(dāng)學(xué)生在提出問題的過程中,由于緊張或考慮不充分而語無倫次、詞不達意時,教師不能中途打斷學(xué)生的發(fā)言,要耐著性子傾聽,直到學(xué)生發(fā)言完畢,同時要認真解答;當(dāng)學(xué)生提出的問題有錯或教師在上課時已重復(fù)強調(diào)過,而學(xué)生又當(dāng)作問題提出時,教師不能嘲笑、諷刺、指責(zé)。營造良好的課堂氛圍,要真正做到:允許學(xué)生自由提問題;允許學(xué)生自由爭辯;不清楚的問題允許重提;說不完整的允許補充;老師說錯了允許批評;允許保留自己意見等。這樣才能消除學(xué)生的心理障礙,學(xué)生才會敢于提出問題。

(三)鼓勵學(xué)生展開聯(lián)想,通過聯(lián)想培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力和創(chuàng)新能力

事實上,許多發(fā)明創(chuàng)造就是由聯(lián)想而產(chǎn)生的。例如:“科學(xué)家們看到鳥兒在天上飛,而發(fā)明了飛機。”“看到荷花的葉子不沾水,發(fā)明了傘?！薄棒敯嘁虮徊萑~劃破手,而發(fā)明了鋸?！苯處熤灰眠@些事實去鼓勵學(xué)生聯(lián)想,學(xué)生就會有去試一試的欲望,有了欲望,就能有問題。然后,教師指導(dǎo)學(xué)生解決問題,說不定就會在所教的班級中出現(xiàn)一個“愛迪生”。所以,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識,也能培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

三、緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗,設(shè)計開放式習(xí)題,促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法

在教學(xué)活動中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知發(fā)展水平,注意將數(shù)學(xué)問題生活化,緊貼學(xué)生的生活實際,設(shè)計開放式數(shù)學(xué)問題。要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,通過獨立思考,不斷追求新知,發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在課堂上,要打破以問題為起點,以結(jié)論為終點,即“問題——解答——結(jié)論”的封閉式過程,構(gòu)建“問題——探究——解答——結(jié)論——問題——探究……”的開放式過程。

例如,在學(xué)習(xí)圓周角定理時,可以通過教具移動圓周角頂點的位置,讓學(xué)生觀察一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角的位置關(guān)系,通過觀察,應(yīng)當(dāng)認識到有些問題的答案不唯一,要分情況進行討論:當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上,同一弧所對的圓周角和圓心角有什么關(guān)系?先讓學(xué)生猜想,然后證明;當(dāng)圓心在圓周角的內(nèi)部或外部時,同一弧所對的圓周角和圓心角又有什么關(guān)系?可以讓學(xué)生展開討論,要訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,打破習(xí)慣的思維模式,發(fā)展思維的“求異性”,一題多解、多證,就很好地體現(xiàn)了這種模式。

應(yīng)用性、探索性、開放性試題在中考命題中占有一定的份量,這是考察學(xué)生發(fā)散思維能力的試題。

例如:一個鋼筋三角架在邊長分別是20厘米,50厘米,60厘米,現(xiàn)要再設(shè)計一個與其相似的鋼筋三角架,而且有長為30厘米和50厘米的兩根鋼筋,要求以其中一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,則不同的截法有幾種?

分析:此題是開放發(fā)散題,考查了分類討論思想和相似三角形的知識,題中截法似乎較多,實質(zhì)上只有兩種,即12厘米,30厘米,36厘米和10厘米,25厘米,30厘米。

解決一個個開放性問題,實質(zhì)上就是一次次創(chuàng)新演練。在今后的課堂教學(xué)中,課堂的提問、作業(yè)的編制應(yīng)該重視推出開放性問題,只有這樣,才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。開放性試題的設(shè)計,可以引起學(xué)生的情感共鳴,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于促進學(xué)生用積極的心態(tài)去觀察問題,用數(shù)學(xué)方法去分析問題、處理問題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,為學(xué)生將來適應(yīng)社會,運用數(shù)學(xué)思想、方法解決實際問題做好堅實的鋪墊。

總之,數(shù)學(xué)是一門富有創(chuàng)新內(nèi)涵的學(xué)科,是培養(yǎng)學(xué)生探究意識的基礎(chǔ)課。面對新課程改革的挑戰(zhàn),教師應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,營造和諧的教學(xué)氛圍,創(chuàng)設(shè)問題情境,把探究意識的培養(yǎng)落實到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中,從而促進學(xué)生素質(zhì)的全面提高。

參考文獻:

[1] 教育部,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》,北京師范大學(xué)出版社,2001

[2] 黃華,《以學(xué)生的發(fā)展為本》,《中學(xué)數(shù)學(xué)》,1993年第3期

[3] 王延文等,《“問題解決”及其研究綜述》,《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》,1995年第3期

[4] 陳椿堅,《談初中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)》,《中學(xué)教學(xué)參考》,2003年11期

[5] 呂傳漢、汪秉彝,《再論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》[J],《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》,2002年11期

[6] 鄭毓信、肖伯榮、熊萍,《數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論》[M],四川教育出版社,2001

[7] 林文鳳,《淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)》,《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》,2003年9期