深化操作策略，注重操作生成

劉玉秀

數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中的動(dòng)手操作是一種對(duì)實(shí)物、表格、圖形或符號(hào)表達(dá)出來的數(shù)學(xué)觀念進(jìn)行的操作活動(dòng)。它可以有效地引導(dǎo)學(xué)生借助操作活動(dòng)實(shí)現(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動(dòng)，促使學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

一、關(guān)注學(xué)生的差異性，采用不同的操作策略

數(shù)學(xué)課堂的活動(dòng)要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知差異，引導(dǎo)以不同的學(xué)習(xí)方式使學(xué)生能找到適應(yīng)自己的“最近發(fā)展區(qū)”，使能力不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生不斷獲得成功的情緒體驗(yàn)。在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作也理應(yīng)如此，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，采用適合自己的操作方法，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能和強(qiáng)烈的求知欲，促使學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究過程中，得到自主的發(fā)展。在長方形面積推導(dǎo)操作活動(dòng)時(shí)，教師給每個(gè)學(xué)生分發(fā)6個(gè)邊長1分米的小正方形和1張長4分米，寬3分米的長方形的紙板。課件出示要求：怎樣運(yùn)用手中的學(xué)具量出這個(gè)長方形的面積是多少平方米，又怎樣才能推導(dǎo)出長方形的面積，它的面積與長、寬又有什么關(guān)系?在學(xué)生動(dòng)手操作之前，教師引導(dǎo)：“可以用手中的學(xué)具擺一擺，把這個(gè)長方形的面積求出，也可以不用動(dòng)手操作就可以求出它的面積?！睂W(xué)生經(jīng)過一番的探究，一類學(xué)生沒有利用手中的學(xué)具，擺一擺就直接求出這個(gè)長方形的面積，因?yàn)橐阎L方形的長有4分米，寬是3分米，這類學(xué)生發(fā)揮想象力就知道需要擺幾排，每排擺幾個(gè)1分米的正方形；一類學(xué)生利用手中的小正方形只擺了一排一列，再充分發(fā)揮空間想象力，就知道一共要擺幾排幾列，每排要擺幾個(gè)；還有一類學(xué)生尋找與其他人把手中的小正方形集中在一起，合作擺一擺，把整個(gè)長方形紙板擺滿后，才求出了這個(gè)長方形的麗積是多少平方分米。教師要善于引導(dǎo)不同層次的學(xué)生采用適合自己的動(dòng)手操作策略，讓空間想象思維較如的學(xué)生能夠充分發(fā)揮自己抽象思維，讓空間抽象能力較差的學(xué)生采用較直觀的操作活動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，并且在操作活動(dòng)的基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)和發(fā)展抽象思維，使整個(gè)數(shù)學(xué)課堂操作活動(dòng)因人而異，各取所需。

二、引導(dǎo)操作說理。拓展解決數(shù)學(xué)問題的思路

心理學(xué)家皮亞杰說過：“智慧的鮮花總是開放在手指尖上的”。只有讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口，才能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解與體驗(yàn)，有效地解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生一邊操作一邊說理，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，使學(xué)生的解題思路得以拓展，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。如總結(jié)兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的方法時(shí)，教師可以讓學(xué)生用手中的小棒在小組中動(dòng)手?jǐn)[一擺，接著讓學(xué)生根據(jù)自己的操作向同桌同學(xué)回答“我是怎樣計(jì)算的?”然后小組派代表上臺(tái)一邊操作一邊向全班同學(xué)說明25+3與25+20的計(jì)算方法的異同，學(xué)生在操作中說理，很快地理解和掌握兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的口算方法，提高了學(xué)生的思維能力。

三、注重操作體驗(yàn)，提升感悟生成

教師要引導(dǎo)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)去操作，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，利用猜想、模仿、觀察、實(shí)驗(yàn)等方式收集材料，通過類比、分析、歸納的方法進(jìn)行體驗(yàn)，獲取數(shù)學(xué)所知，從而建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)，這種以操作活動(dòng)獲取的體驗(yàn)過程是讓學(xué)生從已知到未知的過程，也是學(xué)生生成數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。數(shù)學(xué)課堂中有效的動(dòng)手操作可以促使學(xué)生全身心參與到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)中去，使學(xué)生用心去感受、去理解，讓學(xué)生在操作中求知，在求知中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)展。如學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算時(shí)，教師給每個(gè)學(xué)習(xí)小組分發(fā)一個(gè)學(xué)具袋，里面有三角板、圓錐、圓柱若干個(gè)以及一袋沙。教師讓學(xué)生拿出一個(gè)i條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形，并提出：“用手中的三角形怎樣才能得到一個(gè)圓錐呢?”學(xué)生興趣盎然地動(dòng)手操作，教師觀看了學(xué)生的操作后讓學(xué)生上臺(tái)操作，學(xué)生在操作時(shí)說：“任意選一條直角邊為軸，放在一平面上，旋轉(zhuǎn)360。后，就成了一個(gè)圓錐?！迸_(tái)上又有學(xué)生補(bǔ)充說：“用不同的直角邊旋轉(zhuǎn)出來的圓錐大小不一樣，因?yàn)樗鼈兊牡酌姘霃胶透叽笮〔灰粯??！苯處熅o接著說：“圓錐的大小就是圓錐的體積，怎樣才能判斷兩個(gè)圓錐的體積大小呢?”學(xué)生經(jīng)過一番交流后，認(rèn)為用體積計(jì)算公式算一算就可以做出判斷。教師引導(dǎo)學(xué)生在小組中去驗(yàn)證圓錐體積大小與它的底面半徑、高的關(guān)系，讓學(xué)生把學(xué)具袋中各取一個(gè)實(shí)心的等底等高的圓柱和圓錐，分別放進(jìn)兩個(gè)底面積和高都相等而水而一樣高的容器中，并仔細(xì)觀察水面上升的高度，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)了放進(jìn)圓柱的水面上升的高度是放進(jìn)圓錐高度的3倍。教師則引導(dǎo)學(xué)生討論觀察到的結(jié)果，學(xué)生在操作中感悟了圓柱的體積是圓錐的3倍。教師又讓學(xué)生從學(xué)具袋中拿出圓錐、圓柱各一個(gè)，把沙子裝在圓柱裝滿；有的學(xué)習(xí)小組三次還不能把圓柱裝滿；有的學(xué)習(xí)小組兩次就把圓柱裝滿了。教師分別讓這些學(xué)習(xí)小組派代表說一說原因，三次剛好把圓柱裝滿的學(xué)生說：“我們拿到的足等底等高的圓錐和圓柱?！比螞]有裝滿或不用三次就裝滿圓柱的學(xué)生說：“我們拿到的不足等底等高的圓錐和圓柱?！苯?jīng)過一番的操作與交流之后，學(xué)生感悟了只有等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐的3倍……學(xué)生在充足的時(shí)空中操作、觀察來理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，逐步培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

作者單位：福建省平和縣金華小學(xué)