高中數(shù)學(xué)課前導(dǎo)入的幾種方法

封艷玲

[摘要]一上數(shù)學(xué)課有些學(xué)生就頭痛,覺得數(shù)學(xué)課抽象枯燥,味同嚼蠟,教者口干舌燥,學(xué)者麻木不仁,氣氛沉悶而單調(diào)。如何改變這種效率低下的數(shù)學(xué)狀況,本文試從“導(dǎo)入新課”這一環(huán)節(jié)做出了一些實(shí)際而有益的探討。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和課題,分別采用了“開門見山法”、“以舊帶新法”、“聯(lián)系實(shí)際法”、“類比導(dǎo)入法”、“趣味導(dǎo)入法”等導(dǎo)入新課教學(xué)。而“良好的開端是成功的一半”、“興趣是最好的老師”,在教學(xué)實(shí)踐中堅(jiān)持下去,無疑會(huì)收到較好的教學(xué)效果,從而改變一些數(shù)學(xué)課堂教學(xué)單調(diào)沉悶和效率低下的狀況。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué);教學(xué);導(dǎo)入;探討

[中圖分類號(hào)]G632[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1006-9682(2009)08-0165-02

一、開門見山法

“開門見山”導(dǎo)入法又叫直接導(dǎo)入法,直接導(dǎo)入使主體突出,論點(diǎn)鮮明。當(dāng)一些新授的數(shù)學(xué)知識(shí)難以借助舊知識(shí)引入時(shí),可開門見山的點(diǎn)出課題,立即喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如:在講《二面角》的內(nèi)容時(shí),可這樣引入:“前面我們研究了兩條直線所成的角,直線和平面所成的角,今天我們來看一下面面角——兩個(gè)平面所成的角是怎樣呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容——二面角和它的平面角!”(板書課題),這樣導(dǎo)入,直截了當(dāng),促使學(xué)生迅速集中到新知識(shí)的探索追求中。這樣引入課題,不僅明確了這堂課的主題,而且也說明了產(chǎn)生這堂課的背景。

二、以舊帶新法

當(dāng)新舊知識(shí)聯(lián)系較緊密時(shí),用回憶舊知識(shí)來自然導(dǎo)入新課也是常用的一種方法。這種方法導(dǎo)入新課,既可以復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí),又可把新知識(shí)由淺到深、由簡單到復(fù)雜、由低層次到高層次地建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,從而有利于用知識(shí)的聯(lián)系來啟發(fā)思維,促進(jìn)新知識(shí)的理解和掌握。特別是講三角函數(shù)兩角和與差公式及二倍角公式時(shí)用以舊帶新法最好。例:講三角函數(shù)的二倍角公式時(shí),可以在復(fù)習(xí)回憶兩角和公式的基礎(chǔ)上順利的導(dǎo)入,例如:要推導(dǎo)二倍角正弦公式sin2α=2sinαcosα,可先復(fù)習(xí)兩角和正弦公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,提示只需令兩角和正弦公式中角β=α將其代換即可。又若講半角公式時(shí),可以在復(fù)習(xí)回憶二倍角公式基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。

三、聯(lián)系實(shí)際法

有些知識(shí)和我們的實(shí)際生活聯(lián)系很緊密時(shí),同時(shí)和其它學(xué)科也聯(lián)系緊密時(shí),用實(shí)例導(dǎo)入,這種方法就是聯(lián)系實(shí)際法。這種方法可以讓學(xué)生注意到數(shù)學(xué)這門學(xué)科和我們的生活是息息相關(guān)的,同時(shí)也使學(xué)生更加重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。例如:講向量有關(guān)知識(shí)時(shí),如一艘船在靜水中的速度是6m/s,水流速度是12m/s,當(dāng)它垂直渡河時(shí),其實(shí)際速度是多少?這時(shí)我們結(jié)合實(shí)際和物理中的有關(guān)知識(shí)引出向量有關(guān)概念。

四、類比導(dǎo)入法

有些課題內(nèi)容與前面學(xué)過的知識(shí)類似時(shí),可運(yùn)用類比法提出新課內(nèi)容,促使知識(shí)的遷移,比舊出新,自然過渡。例:講映射和函數(shù)的概念時(shí),可類比映射的定義來引出函數(shù)的定義,強(qiáng)調(diào)函數(shù)是一種特殊的映射,這樣有針對(duì)性的對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比,可以將“已知”和“未知”自然的連接起來,溫故而成為知新的基石,課堂教學(xué)可望收到滿意的效果。

五、趣味導(dǎo)入法

新課開始可講與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的小故事、小游戲或創(chuàng)設(shè)情境等,適當(dāng)增加趣味成分,可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,因而有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如:講《等差數(shù)列的求和公式》時(shí),講高斯的故事:十八世紀(jì),在高斯八歲時(shí),他的算術(shù)老師出了一道題:計(jì)算從1到100的和。小高斯只用了極短的時(shí)間就得出了結(jié)果:5050。教師接著問大家:“同學(xué)們知道他是怎樣算出來的嗎?”由于大多數(shù)學(xué)生在小的時(shí)候都聽過這個(gè)故事,學(xué)生回答說:“他把算式兩端的數(shù)以及與兩端等距離的兩數(shù)相加,這樣一共有50個(gè)101,所以很快就得出了5050?！苯處熃又f:“他的算法也可以解釋成這樣:原式設(shè)為Sn=1+2+3+…+99+100,把原式的數(shù)順序顛倒為Sn=100+99+…+3+2+1,兩式相加成為:2Sn=(1+100)+(2+99)+…+(99+2)+(100+1),再被2除就得到Sn=50(1+100)/2了(教師實(shí)際上是在做進(jìn)一步的啟發(fā))。教師問:“那么對(duì)一般的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+a3+…+an如何求呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。”這樣通過故事激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,經(jīng)過引導(dǎo)探討,學(xué)生較容易地掌握了數(shù)列的求和方法——倒序相加法,得出了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:Sn=n(a1+an)/2。

新課導(dǎo)入的環(huán)節(jié)是新課教學(xué)的先導(dǎo),設(shè)計(jì)巧妙的新課導(dǎo)入,能夠有效的為新課組織教學(xué),把學(xué)生的注意力集中到新課的學(xué)習(xí)上來,能夠恰到好處地為新課創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這便有一種內(nèi)在的力量推動(dòng)他們自覺地、積極地去探究,使學(xué)生從 “苦學(xué)”步入“樂學(xué)”的境界,在品質(zhì)、知識(shí)、能力等各方面都得到高度發(fā)展。