如何在高中數(shù)學(xué)課堂中設(shè)問

簡(jiǎn)樹河

在課堂教學(xué)過程中，作為啟迪學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要手段——課堂設(shè)問，就顯得至關(guān)重要，這就要求我們必須對(duì)課堂設(shè)問進(jìn)行精心地設(shè)計(jì)和全方位的思考.

下面筆者根據(jù)近幾年的教學(xué)實(shí)踐，就課堂設(shè)問談幾個(gè)方面看法，供大家參考.

一、在引入中設(shè)問，引發(fā)學(xué)生興趣

在新課引入時(shí)，注意把知識(shí)內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來，精心設(shè)問，一方面是學(xué)生關(guān)心的話題，能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，另一方面使學(xué)生迫切想知道如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，能喚起學(xué)生的求知欲.

例如，在講等比數(shù)列求和時(shí)，引入相傳古印度國(guó)王為獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問他有何要求?發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，在第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，在第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依此類推，每一個(gè)格子放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到放完64個(gè)格子為止.”通常每1千粒小麥重50g，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下發(fā)明者共有小麥多少噸?

這種在課堂教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地設(shè)置問題情景以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的做法，不僅可以較好地喚起學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，也為在新知識(shí)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)分析、思維和表達(dá)能力打下了基礎(chǔ).

二、在教學(xué)探索中設(shè)問，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的所有方法都是探索法.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具體的解題方法非常多，各種方法都有其適用性和局限性，如果我們只是簡(jiǎn)單地追求一題多解，那樣學(xué)生最了不起也只是一個(gè)“賣油翁”的境界——唯手熟爾.更何況，學(xué)生在尋找解決習(xí)題中問題的很多方法，雖然也成功了，但靠“碰”、“撞”的現(xiàn)象還是經(jīng)常存在的，所以，我們還需對(duì)各種數(shù)學(xué)方法對(duì)比分析.

數(shù)學(xué)解題方法，我們?nèi)绻麑⑵浞譃椤霸挤椒ā焙汀俺善贩椒ā?，那么傳統(tǒng)教學(xué)則常只注重了易于操作的“成品方法”，而忽視了探究性更強(qiáng)的“原始方法”，這樣使學(xué)生每遇到新問題（如以前沒有做過的新題型），因沒有相應(yīng)的“成品方法”可解，從而“餓死”在豐富的數(shù)學(xué)“原始資料”的大倉庫里.

例如，在探究求兩異面直線距離問題時(shí)可設(shè)問：求正四面體相對(duì)兩棱的距離.由于正四面體是常見的幾何體，并且學(xué)生知道兩異面直線距離是兩異面直線上兩點(diǎn)間距離的最小值.所以讓學(xué)生猜想一下哪個(gè)線段會(huì)是這個(gè)距離呢？由正四面體的對(duì)稱性，學(xué)生試探出這兩棱中點(diǎn)連線是所求的距離，然后讓學(xué)生自己找出理論根據(jù)，即證出線段是這兩棱的公垂線段，這個(gè)距離就求出來了.

三、在例題中設(shè)問，提高教學(xué)效果

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好例題教學(xué)，特別是搞好課本例題的多種形式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效.但是，對(duì)課本例題的教學(xué)，很多老師有時(shí)會(huì)照本宣科，或認(rèn)為課本例題太過一般，不值得花費(fèi)時(shí)間講解，一帶而過，而改用自己在其他參考書上找來的例題.

事實(shí)上，這正是教師對(duì)課程、教材研究不深入的表現(xiàn).只要教師認(rèn)真鉆研教材，深刻理解例題的用意，充分挖掘例題的價(jià)值，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)的實(shí)際需要，實(shí)現(xiàn)再現(xiàn)、理解、創(chuàng)造和應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

例如，在學(xué)習(xí)了等比數(shù)列基本知識(shí)后，為了加深學(xué)生對(duì)等比數(shù)列概念和性質(zhì)的理解，可設(shè)計(jì)一個(gè)常規(guī)問題：已知等比數(shù)列{a_n}中s_n＝16,s_2n＝64，求s_3n＝?

問題1：本題與前面涉及的問題是否相同、相似及相關(guān)？解決數(shù)列問題的基本方法是什么？學(xué)生不難想到基本方法──利用s₁和q.

問題2：能否利用等比性質(zhì)，即：a_n＝a_m.qn－m(n≥m).將a_m后面的項(xiàng)轉(zhuǎn)化為s₁,a₂,…，a_m表示，溝通未知和已知的聯(lián)系？

問題3：由題意，易求此數(shù)列依次每m項(xiàng)的和，這些和看做一個(gè)數(shù)列，是什么數(shù)列？能否將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新數(shù)列求項(xiàng)的問題.

問題4：我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，能否從函數(shù)角度考慮本問題.

∵s_n＝－1(qⁿ－1)，

∴(qⁿ,s_n)在直線y＝－1(x－1)上.

∴點(diǎn)(q^m,s_m)，(q^2m,s_2m)，(q⁴⁴,s₄₄)三點(diǎn)共線.

故可從斜率相等入手，求出s₄₄.

通過上述方式，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下探究問題的解決方法，一方面讓學(xué)生將知識(shí)融會(huì)，進(jìn)一步理解知識(shí)及內(nèi)在聯(lián)系，另一方面讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)從多角度的思考、聯(lián)想、尋找各種思路，有助于培養(yǎng)思維的廣闊性和探究問題的良好習(xí)慣，增強(qiáng)自主性.

四、在課堂小結(jié)中設(shè)問，加深知識(shí)的掌握

小結(jié)時(shí)，教師精心設(shè)問，有助于學(xué)生主動(dòng)認(rèn)清所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，理清所學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，使知識(shí)系統(tǒng)化，同時(shí)，更有助于學(xué)生課后的主動(dòng)學(xué)習(xí).

總之，教師的課堂設(shè)問既是一門學(xué)問，又是一種教學(xué)藝術(shù).教育心理學(xué)的研究表明，在很多情況下，學(xué)生的興趣和探究的熱情總是與其期望的心理聯(lián)系在一起.學(xué)生一旦產(chǎn)生了期望，就會(huì)對(duì)相關(guān)的問題產(chǎn)生興趣，才能表現(xiàn)出強(qiáng)烈探究的欲望.因此，教師在課堂教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平，抓住學(xué)生求知心理，進(jìn)行設(shè)疑、導(dǎo)疑和釋疑.只有這樣，才能充分發(fā)揮設(shè)問的教學(xué)功能，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和教學(xué)質(zhì)量的提高.