剪折疊拼　其樂無窮

楊敏燕

摘 要：看似簡單的剪折疊拼，不再是單純的知識傳授，而是注重學會學習，注重能力的培養(yǎng)．特別是動手能力的培養(yǎng)，使數(shù)學知識情趣化、生活化，貼近現(xiàn)實，符合課標．

關(guān)鍵詞：剪折疊拼 動手操作 能力培養(yǎng)

數(shù)學技能是一種穩(wěn)固的心理特征，它像學自行車那樣，必須通過“練”才能掌握．數(shù)學教學中的“練”就是讓學生動手、動腦，運用知識解決數(shù)學問題的實踐活動，是學生創(chuàng)造性的經(jīng)驗積累過程．

在華師大版七年級（上）第四章的教學過程中，《立方體的表面展開圖》一直是我上課過程中的難點．今年在備課中，偶爾看到某雜志上提到讓學生動手可以促進知識的形成，我不禁有了某些靈感．于是，在上課前，我提早在學生中布置了做一個規(guī)定尺寸的立

的課外作業(yè)．這個立方體可以在上《立體圖形的三視圖》時，讓學生以學習小組為單位，自由搭配立方體.在上課時，這個學生自制的“教具”果然收到了非常好的教學效果.當每位學生拿一把剪刀在那大顯身手時，這邊我省卻了如何給學生講清“找對面”麻煩．當學生把親手剪出的一個個不同的立方體表面展開圖展示在我面前時，我要做的是“依樣畫葫蘆”，把學生的平面模型畫在黑板上．這種做法融操作、實驗、探索于一體，既吊起了學生的胃口，又誘使學生躍躍欲試，躬身介入.他們依據(jù)圖形，經(jīng)過小組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把立方體的表面展開圖分成了四類，共十一幅圖，并給予命名．

前面三類都是三層的，把塊數(shù)最多的放在中間一層，注意左右對稱重疊的應(yīng)除去．其中肯定不會出現(xiàn)的“田”字型和“Y”型．在這樣的學習中通過自己的剪、拼、理，學生無形中把立方體的這十一種表面展開圖銘記在心了．

我們知道中央電視臺有一個“七巧板”的節(jié)目，深受廣大青少年的喜愛．而在華師版七年級課本的閱讀材料中，就有“七巧板”的課．“七巧板”也稱“七巧圖”，就是用七塊不同形狀和大小的木板構(gòu)成圖形的游戲，制作非常簡單．所以，我們不妨利用學生的好奇心，讓學生動手做一幅七巧板，拼出各種圖案．由于自己拼出的圖形姿態(tài)各異，趣味性極強，學生之間可以相互交流，還可以讓學生自己取一個妥切詼諧的名字，這能無形地牽引著學生的思維觸角向前延伸．

【例1】 （2008，湘潭）如圖1，將一副七巧板拼成一只小貓，則圖1中∠AOB=________．

其實，學生動手操作，也不僅僅是在課堂上用，小小紙片早已成為中考命題專家手中的錦囊了，近幾年蓬勃興起，一度成為熱點問題．下面是我轉(zhuǎn)摘的幾道榮登2008年中考考場的手工題．

【例2】 （2008，紹興）如圖2，沿虛線EF將鰽BCD剪開，則得到的四邊形ABFE是（）．

A．梯形 B．平行四邊形

C．矩形[DW]D．菱形

這類題通過折疊和剪紙這種動手活動，既考查了學生的空間想象能力以及判斷推理的能力，又考查了學生機智應(yīng)變的能力.拿張草稿紙，隨手一撕，正確答案馬上呈現(xiàn)在面前了．

【例3】 （2008，紹興）將一張紙第一次翻折，折痕為AB（如圖3-1），第二次翻折，折痕為PQ（如圖3-2），第三次翻折使PA與PQ重合，折痕為PC（如圖3-3），第四次翻折使PB與PA重合，折痕為PD（如圖3-4）．此時，如果將紙復(fù)原到圖1的形狀，則∠CPD的大小是（）．

A． 120°B．90°C． 60°D．45°

本題旨在讓學生通過自主探索動手操作，讓學生親身經(jīng)歷了知識的形成與應(yīng)用過程，理解了一個數(shù)學問題和結(jié)論是怎樣形成的，并考查了學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．學生從中能感受到數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數(shù)學的信心，形成應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，從而達到素質(zhì)教育目的．

其實，身邊的紙片可以是手工制作的工具，生活中的繩子、火柴棒也是不可多得的道具之一．

【例4】 （2008，諸暨）請你將一根細長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的繩子中間再對折，這樣連續(xù)對折5次，最后用剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時繩子將被剪成________段．

【例5】 （1）按如圖4的方式，搭2個正方形需要[CD#3]根火柴棒，搭3個正方形需要[CD#3]根火柴棒．

（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

這類題形主要是以學生熟悉的、感興趣的圖形為背景，提供觀察和操作的機會，讓學生通過動手操作，親自發(fā)現(xiàn)結(jié)果的準確性，在思想上和行動上逐步消除理論和實踐之間的阻隔．所以，我們在平時的教學中要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，積極引導學生從事實驗活動和實踐活動，培養(yǎng)學生樂于動手的意識．

新課程標準下的新教材非常重視學生活動的開展，尤其重視操作能力的培養(yǎng)，因為它具備知識綜合性強、趣味性強、容量大等特性，讓學生在多樣化的操作活動中體驗數(shù)學．

因此，數(shù)學課上的剪折疊拼，完全可以做到讓學生能感受到“人人要做事，人人有事做，事事有人做，人人有成功”的輕松的教學氣氛和學習氣氛，讓學生在活動中學習，在活動中掌握，早活動中領(lǐng)會數(shù)學的無窮樂趣．

參考文獻：

［1］中學教研［M］.浙江師范大學出版.

［2］中學數(shù)學研究［J］.華南師范大學數(shù)學系主辦.

［3］初中數(shù)學教與學［J］.中學數(shù)學教與學編輯部.

［4］中小學數(shù)學［J］.中國教育學會主辦.

［責任編輯：金 鈴］