注重開(kāi)放策略　貫徹課程新標(biāo)

譚旭東

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:在數(shù)學(xué)教學(xué)中,適度引入開(kāi)放性應(yīng)用問(wèn)題,其開(kāi)放性?靈活性?多變性給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)了一個(gè)更廣闊的空間,有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),養(yǎng)成創(chuàng)新習(xí)慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性;提高學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力?設(shè)計(jì)開(kāi)放性應(yīng)用問(wèn)題可以從以下四個(gè)方面考慮:

1.開(kāi)放條件

設(shè)計(jì)條件不足或有余的開(kāi)放題,可以提高學(xué)生分析問(wèn)題?解決問(wèn)題的能力?

1.1條件有余

小明家與學(xué)校的距離是小強(qiáng)家與學(xué)校的2.5倍,小強(qiáng)家距學(xué)校500米,兩家之間相距1000米,小明放學(xué)回家用了15分鐘,求小強(qiáng)家與學(xué)校的距離是小明家與學(xué)校距離的百分之幾?

解法一:要求問(wèn)題必須知道兩家距學(xué)校各是多少米,根據(jù)“小強(qiáng)家距學(xué)校500米”和“小明家與學(xué)校距離是小強(qiáng)家與學(xué)校距離的2.5倍”,先求小明家距離學(xué)校多少米,再求問(wèn)題?

500÷(500×2.5)=500÷1250=40%

從中發(fā)現(xiàn)題中“兩家相距離1000米”和“小明放學(xué)回家用了15分鐘”這兩個(gè)條件是多余的?

引導(dǎo)學(xué)生從眾多的已知條件中排除表面現(xiàn)象的干擾,抓住問(wèn)題的本質(zhì),高效?簡(jiǎn)明解決問(wèn)題,促進(jìn)了學(xué)生思維深刻性的發(fā)展,也提高了學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力?形成解決問(wèn)題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神?

1.2 條件不足:六年級(jí)乙班有學(xué)生40人,其中男同學(xué)占55%

在一次體育活動(dòng)課中,有70%的學(xué)生參加了50米跑的測(cè)驗(yàn),其余學(xué)生打羽毛球,問(wèn)參加50米測(cè)驗(yàn)的男同學(xué)有幾人?從“六年級(jí)乙班有學(xué)生40人”“其中男同學(xué)占55%”和“有70%的學(xué)生參加了50米跑的測(cè)驗(yàn)”,可知該班男同學(xué)有40×55%=22(人),有40×70%=28(人)參加了50米測(cè)驗(yàn),所以,參加50米測(cè)驗(yàn)的男同學(xué)人數(shù)至少是10人,至多是22人,但從題中條件不能具體確定有多少人,需要增加一個(gè)相應(yīng)的條件?學(xué)生從不同角度給題目補(bǔ)充合適的條件并解答,創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生之間互相交流共同提高的氛圍,有力地促進(jìn)了學(xué)生思維廣闊的發(fā)展?新課標(biāo)有力地說(shuō)明了“學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果”,正是這方面的證明?

2.開(kāi)放問(wèn)題

學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異性,使得他們?cè)诶靡阎畔⒎治鰯?shù)量關(guān)系時(shí),發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題很可能多種多樣,設(shè)計(jì)這樣的開(kāi)放題有助于貫徹因材施教的原則,充分發(fā)展學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng),做到面向全體學(xué)生,使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展?在學(xué)習(xí)“比的意義”后,給學(xué)生提供以下信息,說(shuō)一說(shuō)每?jī)蓚€(gè)量之間的比是幾:小云今年12歲,是立新小學(xué)五年乙班學(xué)生,該班共有45個(gè)學(xué)生;小云爸爸今年40歲,在某公司上班,年薪18000元;小云媽媽每月工資1200元,她所在的單位有職工20人?

大多數(shù)學(xué)生能說(shuō)出爸爸年齡與小云年齡的比,以及小云班中同學(xué)人數(shù)與媽媽所在單位職工人數(shù)的比;思路相對(duì)活躍的學(xué)生能說(shuō)出爸爸

?媽媽的年薪的比,爸爸?媽媽平均每月收入的比,以及爸爸年薪與月數(shù)的比?

3.開(kāi)放思路

這類(lèi)題既與傳統(tǒng)的一題多解應(yīng)用題有聯(lián)系,又與傳統(tǒng)的一題多解應(yīng)用題有本質(zhì)區(qū)別?它運(yùn)用不同的解題策略,會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果,并從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問(wèn)題的方法,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展?六年級(jí)乙班有48名同學(xué),在讀書(shū)讀報(bào)活動(dòng)中,班委決定每人購(gòu)買(mǎi)一本單價(jià)為5元的書(shū),書(shū)店對(duì)購(gòu)50本及50本以上者給予打九折,利用以上信息,啟發(fā)學(xué)生分析?思考?討論購(gòu)書(shū)方案?

3.1學(xué)生個(gè)人單獨(dú)購(gòu)買(mǎi),全班共付:5×48=240元

3.2班級(jí)統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi),并且購(gòu)買(mǎi)50本,全班共付:5×90%×50=225元

錢(qián)付得少,書(shū)且多得到2本?

3.3與其他班一起購(gòu)買(mǎi),全班共付:5×90%×48=216元

從中發(fā)現(xiàn)后面兩種方案比第一種方案好?對(duì)所獲信息不同的處理方法,會(huì)得到不同的解決結(jié)果,對(duì)解決學(xué)習(xí)生活中的問(wèn)題具有實(shí)際指導(dǎo)意義?這完全證實(shí)了新課標(biāo)指出的“教會(huì)學(xué)生初步從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題?理解問(wèn)題,并能綜合運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”?

4.開(kāi)放結(jié)論

傳統(tǒng)的應(yīng)用題的答案是唯一的,學(xué)生往往只滿(mǎn)足于把一個(gè)答案找出來(lái),不再進(jìn)一步思考分析,探索解題規(guī)律和方法?設(shè)計(jì)這樣的開(kāi)放題,可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),養(yǎng)成創(chuàng)新習(xí)慣?

如出示“學(xué)校打算購(gòu)買(mǎi)幾套課桌椅,這筆錢(qián)單買(mǎi)課桌能買(mǎi)60張,單買(mǎi)椅子能買(mǎi)180把,問(wèn)這筆錢(qián)能買(mǎi)幾套這樣的課桌椅?”

4.1如果把1張課桌?1把椅子作為一套,那么可以購(gòu)買(mǎi)的套數(shù)是:1÷(1/180+1/60)=1÷4/180=45套

4.2如果把1張課桌?2把椅子作為一套,那么可以購(gòu)買(mǎi)的套數(shù)是:1÷(1/180×2+1/60)=1÷5/180=36套

開(kāi)放性應(yīng)用問(wèn)題給不同層次的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)了機(jī)會(huì),多種解題策略的運(yùn)用,有力地促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展,開(kāi)放題的設(shè)計(jì)同時(shí)也促進(jìn)了教師自身的提高?

收稿日期:2009-05-18