主成分回歸分析法在基金重倉(cāng)股評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

羅學(xué)強(qiáng)　劉麗杰

中圖分類(lèi)號(hào)：F830 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

內(nèi)容摘要：本文從投資者的角度出發(fā)，選取12個(gè)財(cái)務(wù)分析統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和反映股票市場(chǎng)表現(xiàn)的股價(jià)漲跌幅度指標(biāo)，以主成分分析和線性回歸分析方法為基礎(chǔ)，對(duì)30家基金重倉(cāng)股進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)和實(shí)證分析，從而得出投資者可以積極投資于基金重倉(cāng)股中成長(zhǎng)能力好的股票的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：主成分分析 線性回歸分析 基金公司 股票

隨著我國(guó)證券市場(chǎng)改革的不斷深入和發(fā)展，價(jià)值投資理念逐漸成為市場(chǎng)的主導(dǎo)。作為重視價(jià)值投資理念的基金公司，重倉(cāng)股在近年大部分都跑贏大市。普通投資者要從眾多的上市公司中找到有投資價(jià)值的投資對(duì)象并不容易，以往投資者一般都是僅僅依靠對(duì)公司情況的定性分析去選取投資對(duì)象，其過(guò)程往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力而且缺乏客觀性和可測(cè)性。因此，研究基金公司的投資策略和思路，以期對(duì)投資者具有一定的參考價(jià)值。

基金重倉(cāng)股綜合評(píng)價(jià)研究方法

主成分分析法。主成分分析法把一些相關(guān)性較強(qiáng)的指標(biāo)變量進(jìn)行線性變換和壓縮，得到幾個(gè)互不相關(guān)但卻能反映原有指標(biāo)絕大部分信息的主成分，并且按其貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個(gè)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，從而可以對(duì)各個(gè)體進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

線性回歸法?；貧w分析是研究隨機(jī)變量中解釋變量（自變量）與被解釋變量（因變量）之間的相互關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。一元線性回歸是研究一個(gè)因變量與一個(gè)自變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。多元線性回歸是研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

基金重倉(cāng)股綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

本文選取基金重倉(cāng)的股票作為分析對(duì)象。大部分股票基金參與的數(shù)目為20個(gè)以上而且投資額大，這樣可以合理地反映大部分基金公司的投資策略；股票的流通盤(pán)大，不易被操控而造成指標(biāo)失真，市場(chǎng)表現(xiàn)比較真實(shí)地反映股票投資價(jià)值。

為較全面和有重點(diǎn)地反映公司的財(cái)務(wù)狀況，選取每股財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)（x1，x4，x6）、成長(zhǎng)能力（x2，x3）、盈利能力（x5）、經(jīng)營(yíng)效率（x7，x8，x9）、償債能力（x11，x12）和財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)（x10）等具有代表意義的l2個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，分別是：x1-每股收益（元），x2-主營(yíng)收入增長(zhǎng)（%），x3-凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率，x4-每股凈資產(chǎn)（元），x5-凈資產(chǎn)收益率（%），x6-每股現(xiàn)金流量（元），x7-總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，x8-存貨周轉(zhuǎn)率，x9-應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率，x10-資產(chǎn)負(fù)債率，x11-流動(dòng)比率，x12-速動(dòng)比率。

x13-漲跌幅（%）是比較2006年最后一個(gè)交易日股票收盤(pán)價(jià)與2004年最后一個(gè)交易日股票收盤(pán)價(jià)的增長(zhǎng)幅度，這是基于兩個(gè)考慮：假定大部分基金公司投資理念是長(zhǎng)期的價(jià)值投資；為了更合理地評(píng)價(jià)2005年報(bào)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)與股價(jià)（復(fù)權(quán)）漲跌幅關(guān)系，比較其前后一年的數(shù)據(jù)。

所引用資料中上市公司2005年年報(bào)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)主要源自新浪財(cái)經(jīng)和證券之星所披露的相關(guān)信息、股價(jià)漲跌幅信息來(lái)自大智慧股票分析軟件的區(qū)間統(tǒng)計(jì)功能。原始數(shù)據(jù)整理表（略）。

基金重倉(cāng)股綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析

（一）主成分分析過(guò)程及結(jié)果

通過(guò)對(duì)X*相關(guān)矩陣表的分析可知，上市公司各財(cái)務(wù)指標(biāo)之間具有一定程度的相關(guān)性，其中可以運(yùn)用主成分分析方法選擇若干主成分以替代這12個(gè)具有較大重疊信息的財(cái)務(wù)指標(biāo)。通過(guò)對(duì)相關(guān)矩陣的特征值及其貢獻(xiàn)率表的分析可知，前5個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到76.892％，可以較好地反映原來(lái)12個(gè)指標(biāo)的信息。

通過(guò)對(duì)主成分特征向量表的分析可知，第一個(gè)主成分中速動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率和每股收益系數(shù)比較大，較多的反映上市公司的償債能力情況，第二個(gè)主成分中主營(yíng)收入增長(zhǎng)和凈資產(chǎn)收益率系數(shù)比較大，第三個(gè)主成分中凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率系數(shù)比較大，第四個(gè)主成分中每股凈資產(chǎn)、存貨周轉(zhuǎn)率和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率系數(shù)比較大，第五個(gè)主成分應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率系數(shù)比較大。雖然從這里看各主成分的實(shí)際意義并不明顯，但是已經(jīng)大大縮簡(jiǎn)分析的指標(biāo)，看出各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)作用。本文的目的是利用主成分求出綜合評(píng)分值這個(gè)中間結(jié)果進(jìn)行下一步分析。

利用以下公式求出各公司五個(gè)主成分的對(duì)應(yīng)值：

Fi=a1iX1+a2iX2+a3iX3+…+a12iX12， （i=1，2，3，4，5）a1，a2，…，a12為前五個(gè)主成分所對(duì)應(yīng)的特征向量。

構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)F=（0.25508F1+ 0.19271F2+0.12185F3+0.11325F4+ 0.08602F5）/ 0.76892，可以求出綜合評(píng)分值F和對(duì)各上市公司得分值進(jìn)行排序。

（二）一元線性回歸分析過(guò)程及結(jié)果

由主成分分析結(jié)果探討綜合評(píng)分值F對(duì)股票股價(jià)漲跌幅的一元線性回歸關(guān)系。

由表1可知，T檢驗(yàn)的p值小于0.05，通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。從而得到有意義的結(jié)果，即綜合評(píng)分值對(duì)股票漲跌幅存在一元線性回歸關(guān)系為：x13=0.551F。綜合主成分分析結(jié)果，表明股價(jià)受到股票成長(zhǎng)能力、盈利能力等因素的影響。

（三）多元線性回歸分析過(guò)程及結(jié)果

為反映股價(jià)漲跌幅度與12個(gè)財(cái)務(wù)分析統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系，本文運(yùn)用SPSS軟件用逐步回歸法進(jìn)行回歸分析。本文對(duì)研究模型是否存在多重共線性、異方差等問(wèn)題已進(jìn)行檢驗(yàn)，確保對(duì)模型進(jìn)行回歸分析時(shí)已排除這些問(wèn)題。由表2可知，在顯著性水平0.05下模型通過(guò)檢驗(yàn)，得到的模型為 Z=0.787Y1+.296Y2+0.251Y3，其中與對(duì)股價(jià)漲跌幅度主要影響因素有凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率（系數(shù)最大）、每股收益和應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率。同樣表明股票的成長(zhǎng)能力對(duì)股價(jià)的重大影響關(guān)系。

綜上，從以上對(duì)30家基金重倉(cāng)股的主成分分析和線性回歸分析結(jié)果可知，投資者可以積極投資于基金重倉(cāng)股中成長(zhǎng)能力好的股票。重視公司的成長(zhǎng)能力，著眼于長(zhǎng)期的價(jià)值投資是大部分機(jī)構(gòu)投資者的投資策略，這對(duì)于普通投資者簡(jiǎn)化分析具有重要意義。但是，本文只是對(duì)此問(wèn)題的淺顯研究，還存在一些考慮不周或不盡合理的地方，沒(méi)有對(duì)求出的綜合評(píng)分值排名與股價(jià)漲跌幅度排名進(jìn)行比較等更深一層的研究。

參考文獻(xiàn)：

1.葛仁良.因子聚類(lèi)回歸分析法在我國(guó)專(zhuān)利綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用.科技管理研究，2006（7）

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