追尋“數(shù)學(xué)文化”的課堂意韻

朱萍萍

數(shù)學(xué)是什么?在不少人眼里，數(shù)學(xué)是枯燥的、無(wú)味的和深?yuàn)W的，他們覺(jué)得數(shù)學(xué)課堂更多展示的是難記的概念、冗長(zhǎng)的公式、冰冷的符號(hào)和復(fù)雜的圖形。新課程的實(shí)施似乎使這種態(tài)勢(shì)有所改變，但另一番景象也許更令人擔(dān)憂(yōu)：在新穎奇特的“問(wèn)題情境”、百媚千紅的“生活現(xiàn)實(shí)”、聲色并茂的“多媒體輔助”背后，更多的是數(shù)學(xué)本質(zhì)的遺失，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的走樣，是數(shù)學(xué)文化品格的缺位。數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種文化，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。數(shù)學(xué)只有真正添上濃厚的文化色彩，才能像陳年千釀那樣醇厚甘甜，才能凸顯其厚重。因此“讓數(shù)學(xué)變得文化些，還數(shù)學(xué)以文化之本來(lái)面目”，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育亟須關(guān)注、思考和探索的問(wèn)題。那么，如何讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)文化意韻呢?

一、讓數(shù)學(xué)更開(kāi)闊、厚重、深邃、美麗些

從人類(lèi)文明發(fā)展開(kāi)始就有了數(shù)學(xué)的萌芽，中國(guó)古代的術(shù)、古希臘的《幾何原本》、牛頓的微積分、馮·諾依曼的計(jì)算機(jī)方案……所以說(shuō)數(shù)學(xué)和社會(huì)的發(fā)展同步，數(shù)學(xué)和人類(lèi)的文化共生，數(shù)學(xué)不僅僅是一些干巴巴的條文，它是密切和人類(lèi)文化聯(lián)系在一起的。我們的數(shù)學(xué)課堂就應(yīng)該讓孩子們感受數(shù)學(xué)發(fā)展的腳步，體驗(yàn)數(shù)學(xué)深邃的內(nèi)涵，傾聽(tīng)數(shù)學(xué)家的低語(yǔ)。

有幸聽(tīng)過(guò)一次張齊華老師執(zhí)教的“因數(shù)與倍數(shù)”一課，給了我很深的印象。

師：其實(shí)，作為數(shù)論的一個(gè)小分支，因數(shù)與倍數(shù)領(lǐng)域中類(lèi)似的美妙數(shù)學(xué)想象比比皆是。這里，老師還想給大家介紹一個(gè)特別的數(shù)，那就是6。想知道為什么?

師：那就讓我們先來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)吧!第一，寫(xiě)下6所有的因數(shù)；第二，除去6本身，將剩下的因數(shù)相加。你發(fā)現(xiàn)了什么?

生(驚訝地)：結(jié)果還是等于6。

師：正因?yàn)檫@樣的數(shù)很特別，所以數(shù)學(xué)家們將具有這一特點(diǎn)的數(shù)稱(chēng)之為完美數(shù)。6就是第一個(gè)完美數(shù)。千萬(wàn)別小看這樣的數(shù)，因?yàn)樗鼈兎浅：币?jiàn)。那第二個(gè)完美數(shù)是多少?

師：透露一下，比20大，比30小。組內(nèi)分工合作，看看哪一個(gè)小組最先找出第二個(gè)完美數(shù)!

(生分組合作，很快，幾個(gè)小組都找出了第二個(gè)完美數(shù)28，興奮之情溢于言表。)

師：其實(shí)，人們對(duì)于數(shù)的探索興趣永無(wú)止境，找到了第二個(gè)完美數(shù)，人們就開(kāi)始尋找第三個(gè)，第四個(gè)……就這樣，一個(gè)又一個(gè)新的完美數(shù)不斷地被發(fā)現(xiàn)。(師依次呈現(xiàn)：496、8128、33550336、8589869056……)

(學(xué)生沉浸在驚嘆和回味之中……)

師：驚訝過(guò)后是思考。想一想，剛才我們從21—29這9個(gè)數(shù)中找一個(gè)完美數(shù)都花了不少時(shí)間，那么數(shù)學(xué)家們從這幾十億個(gè)數(shù)中找出這6個(gè)數(shù)來(lái)，感覺(jué)怎樣?

生：我覺(jué)得太了不起了。

生：這需要付出多大的艱辛啊!

師：究竟是什么力量，吸引著一代又一代數(shù)學(xué)家為此付出畢生的心血，樂(lè)此不疲呢?

生：是完美數(shù)本身。

生：是他們對(duì)于數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

生：對(duì)于數(shù)的好奇心。

師：而這，不正是數(shù)學(xué)的魅力所在嗎?……

張老師對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的教學(xué)努力深入到文化層面進(jìn)行，他那完美數(shù)是多少神奇，尤其是一個(gè)一個(gè)新的完美數(shù)的誕生，不僅使學(xué)生沐浴在數(shù)學(xué)文化的歷史長(zhǎng)河中感受著數(shù)學(xué)的神奇美妙與博大精深，數(shù)學(xué)課變得更為厚重、深邃，而且讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)的執(zhí)著與快慰!

二、讓教師更靈動(dòng)、博雅、慎思、智慧些

如果說(shuō)數(shù)學(xué)需要“文”化，那么教師更需要“文”化。首先，教師要樹(shù)立以人為本的教育觀(guān)，著眼于學(xué)生的終生學(xué)習(xí)的愿望和能力，從學(xué)生的全面和諧發(fā)展出發(fā)進(jìn)行教學(xué)工作。其次，教師的文化底蘊(yùn)是數(shù)學(xué)“文”化的保證。教師對(duì)教材的理解，對(duì)數(shù)學(xué)的理解，對(duì)教學(xué)活動(dòng)的組織都反映了教師的文化修養(yǎng)，學(xué)生與教師的互動(dòng)活動(dòng)中，也能受教師的潛移默化。

如我校陳老師執(zhí)教的“軸對(duì)稱(chēng)圖形”一課，教師先用多媒體展示了許多美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖片，伴著美妙的輕音樂(lè)，教師娓娓道來(lái)：“同學(xué)們，今天老師和大家一起走進(jìn)‘軸對(duì)稱(chēng)圖形的世界。其實(shí)，大自然對(duì)于對(duì)稱(chēng)的創(chuàng)造，遠(yuǎn)不止這些。只要是有生命的地方，何處沒(méi)有對(duì)稱(chēng)的足跡?看花叢中翩翩的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天際的大雁、白鴿，那橫跨天空的彩虹、片片翻飛的落葉，以至于我們每一個(gè)人，每一張綻開(kāi)的笑臉，你難道沒(méi)有感受到對(duì)稱(chēng)的力量嗎?有人說(shuō)，是因?yàn)槊溃笞匀徊胚x擇了對(duì)稱(chēng)。同學(xué)們，請(qǐng)大家深入地想一想，這當(dāng)中，僅僅是因?yàn)槊绬?”伴隨著老師詩(shī)情畫(huà)意的描述，孩子們沉浸在一幅幅美麗的畫(huà)卷中，陶醉在美麗的數(shù)學(xué)世界里。整節(jié)課就在這樣亦詩(shī)亦畫(huà)的氛圍中進(jìn)行，從開(kāi)始的“玩對(duì)稱(chēng)、談話(huà)激趣到初步的“識(shí)”對(duì)稱(chēng)、體悟特征，再到引導(dǎo)學(xué)生“做”對(duì)稱(chēng)、深化體驗(yàn)，直至最后的“賞”對(duì)稱(chēng)、提升認(rèn)識(shí)，四個(gè)環(huán)節(jié)可謂步步緊扣，懸念疊起。

但是文化不是外在的附屬品，數(shù)學(xué)的文化訴求也不應(yīng)從數(shù)學(xué)之外來(lái)尋找。本節(jié)課除了外在體現(xiàn)出來(lái)的文化氛圍外，我倒認(rèn)為最富含數(shù)學(xué)文化的部分則是在認(rèn)識(shí)概念后師生圍繞“5個(gè)圖形中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形”所展開(kāi)的那一段精彩的對(duì)話(huà)。其中體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思辨能力恰恰是最為本質(zhì)的數(shù)學(xué)文化的魅力，無(wú)不體現(xiàn)出師者靈動(dòng)、博雅、慎思的一面和學(xué)生智慧的一面。

因此，我們的數(shù)學(xué)教育工作者要站在時(shí)代的高度，不斷地提高自己的思想品位和文化素養(yǎng)，兼容并蓄、誠(chéng)樸雄偉、勵(lì)學(xué)敦行。

三、讓課堂更鮮活、生動(dòng)、理趣、和諧些

一位名師說(shuō)過(guò)：“一堂好課，如一首交響樂(lè)，總要講究旋律、節(jié)奏、配器、音響的和諧。師與生要和諧、人與文要和諧、情與理要和諧、思與悟要和諧、知與行要和諧……”數(shù)學(xué)作為只是基礎(chǔ)學(xué)科的一部分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中理應(yīng)注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，與生活的融合，使課堂成為體現(xiàn)文化和諧的交響曲。

中國(guó)有著五千年的古老文明，蘊(yùn)涵著燦爛的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)過(guò)劉徽、祖沖之等偉大的數(shù)學(xué)家以及《九章算術(shù)》等經(jīng)典的數(shù)學(xué)傳世之作。我們數(shù)學(xué)教師要充分利用這些獨(dú)有的寶貴的教學(xué)資源，通過(guò)一些數(shù)學(xué)史實(shí)，比如：七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，在數(shù)學(xué)板報(bào)、數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感。特別是一些實(shí)踐課，如“旅游中的數(shù)學(xué)”，不但綜合了加減乘除的知識(shí)，還儼然是一篇語(yǔ)文的寫(xiě)話(huà)；“今天我當(dāng)家”，既要讓學(xué)生體驗(yàn)一天時(shí)間里的買(mǎi)菜燒飯等活動(dòng)，又要有統(tǒng)籌安排時(shí)間的觀(guān)念滲透；“包裝中的學(xué)問(wèn)”、“數(shù)學(xué)與奧運(yùn)會(huì)”、“制作年歷”等實(shí)踐課更是要讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中不僅學(xué)到知識(shí)，而且還參與到社會(huì)、生活中，學(xué)習(xí)與人交往、與人合作、與人分享等人文的東西。學(xué)科之間，數(shù)學(xué)與實(shí)踐之間的整合，才能讓課堂更和諧。還可以組織學(xué)生開(kāi)展小課題研究，用數(shù)學(xué)的眼睛看世界，關(guān)注、感受周?chē)氖挛?。撰?xiě)數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小論文，記錄下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴、經(jīng)驗(yàn)收獲。

讓我們努力創(chuàng)造一個(gè)“數(shù)學(xué)文化”靈動(dòng)的課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的品格，領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的五彩斑斕，數(shù)學(xué)就能超越其知識(shí)本身散發(fā)發(fā)獨(dú)特的文化魅力，張顯其豐富動(dòng)人的內(nèi)涵，使每個(gè)學(xué)生終身受益。