如何打開“萬寶箱”

謝紅琴

同年級教師相互聽課，內(nèi)容是三年級的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”練習(xí)課。教材中有這樣一道題：

課堂上，教師首先出示題目。

師：“找一找哪把鑰匙能打開萬寶箱?該怎樣找呢?

生：把每一把鑰匙都算一算就能找到了。

師：那我們就開始找吧。

學(xué)生開始計算，教師巡視輔導(dǎo)，匯報，完成習(xí)題。

筆者以為，這樣一道好題，如此教學(xué)，著實對不起編者的一番苦心。課后，我與執(zhí)教老師探討，重新設(shè)計教學(xué)，取得很好的效果。

出示題目，師：你有什么辦法能找到打開萬寶箱的鑰匙?

部分學(xué)生答：“只要算一下每個式子就能找到?！?/p>

師進(jìn)一步引導(dǎo)：“有沒有更好的方法?”

經(jīng)過思考，很快有學(xué)生舉手了：“老師，我發(fā)現(xiàn)14×22、34×32、37×21這三道題肯定不行?！?/p>

師微笑著問學(xué)生：“還有誰也有同樣的發(fā)現(xiàn)?”

生：“這三個算式個位上的數(shù)是8、8、7，這三把鑰匙是不行的。”

另一生忙補充：“算出來的積的個位是8或7，萬寶箱的密碼個位是2?！睂W(xué)生們都看出來了，連連點頭附和：是的，是的。

師：剩下的三把鑰匙有沒有好辦法選擇?

學(xué)生們開始靜下心思考，有的也拿出筆計算。

“老師，18×24也是不行的?！?/p>

“說說你的想法?！?/p>

“因為我把18看成20，把24看成25，結(jié)果是500，比532(密碼)小”好家伙，估算意識不錯。我進(jìn)一步引導(dǎo)：“誰聽懂他的話?”

生：他用估計的方法算一下。

師：你能估計一下其余兩把鑰匙的密碼嗎?

學(xué)生估算后匯報：37×21的積比700多，肯定不是。

師小結(jié)提問：解決這樣的問題，你對同學(xué)有什么友情提醒嗎?

生1：要分析題目。

生2：有些題目不用計算，可以佔算。

生3：我們可以靈活機動。

仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，這是一道設(shè)計非常精妙的題目，6道題目，其中3道(14×22、24×32、37×21)只要仔細(xì)觀察就能發(fā)現(xiàn)，積的個位明顯與萬寶箱的密碼不符。剩下的三道題中，18×24即使兩個數(shù)都往大估即：20×25也得500，而37×21即使兩個數(shù)都往小里估也有700，這樣，不用逐題計算就能找到萬寶箱的金鑰匙。由此可見，教學(xué)類似的題目一定要吃透教材，理解教材的編排意圖，才能更好地體現(xiàn)新課程的價值取向。計算教學(xué)，不僅有計算技能的教學(xué)，更有思維的訓(xùn)練，解決問題能力的培養(yǎng)。

一、估算意識的培養(yǎng)

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，具有重要的應(yīng)用價值。同時，估算也是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面，是學(xué)生應(yīng)該具備的重要技能，所以新課程要求加強對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。然而實際教學(xué)中，教師往往對估算教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)不是很清楚，僅僅在教材中注明估算時才讓學(xué)生估算，而對學(xué)生的估算意識的培養(yǎng)稍有忽視。筆者以為，估算教學(xué)不是單純地教給學(xué)生記住一種估計的方法，而是應(yīng)當(dāng)通過估算教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的近似意識，讓學(xué)生逐步去理解估算的意義，通過估算練習(xí)不斷豐富估算的經(jīng)驗。有了這樣的估計意識，學(xué)生在平時計算時就能靈活運用，這對于提高學(xué)生的計算能力有事半功倍的作用。

如在尋找“萬寶箱”的金鑰匙時，教師稍加引導(dǎo)，學(xué)生馬上想到用估算的方法來排除，最后很快找到了金鑰匙。這對比全部算一遍的方法顯然估算會快得多。就在這樣的對比中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了估算的作用，切實感受到佔算的優(yōu)勢，增強了學(xué)生佔算的信心，從而才能不斷提高學(xué)生的估算能力。

二、數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練

學(xué)起于思，思源于疑。第二次教學(xué)中，通過兩次提問“有沒有更好的辦法”引導(dǎo)學(xué)生觀察各算式特征，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)出思維的火花，尋找快捷的路徑，收獲巧妙簡潔的解答方法。學(xué)生通過觀察思考，一步一步得到解決問題的方法，不同的方法為不同層次的學(xué)生拓寬了視野，開闊了思路。從先算一下每個算式的得數(shù)，到只算算式的個位，再到運用估算排除，最后找到金鑰匙，學(xué)生以解決問題人手，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、選擇策略、解決問題這樣一個思維的過程。在此過程中，學(xué)生不斷地思考，不斷地尋找解決問題的方法，最后找到打開萬寶箱的金鑰匙。這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生有思維方法的學(xué)習(xí)、思維技巧的提高、思維習(xí)慣的培養(yǎng)，而這些不是單純的“計算能力”所能包含的。

周玉仁教授曾說過：要為學(xué)生多創(chuàng)一點思考的情境，多一點思考的時間，多一點活動的機會，多一些表現(xiàn)自我的機會，多一點成功的體會。課堂上，筆者盡力創(chuàng)設(shè)開放的思維空間，讓學(xué)生自己創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在老師的支持下體會到數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生了成功的體驗，不自覺地會喜歡上數(shù)學(xué)。假如老師在課堂教學(xué)僅僅為了追求讓學(xué)生學(xué)會計算，而忽視了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的根本——發(fā)展思維，長此以往，孩子的思維將被禁錮，這如何了得?

三、解決問題能力的培養(yǎng)

讓學(xué)生形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，是數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)之一。鼓勵學(xué)生解決問題的策略多樣化就是尊重學(xué)生的個性差異，尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，讓學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中。

比如在教學(xué)中，筆者在學(xué)生說出：“只要算一下每個式子就能找到”后，啟發(fā)學(xué)生有沒有更簡便的方法，學(xué)生通過觀察比較找到三把鑰匙，通過計算個位能排除。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察與思考，學(xué)生想到了用估算，這個過程就是學(xué)生不斷嘗試不同的解決問題的策略的過程。如此這般，教師在尊重學(xué)生個性的基礎(chǔ)上，組織開展交流，讓學(xué)生經(jīng)歷與他人交流各自想法的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題策略選擇的過程，不斷感受解決問題策略的多樣化與靈活陸，這是一個何等重要的環(huán)節(jié)。通過交流，學(xué)生發(fā)表了自己的觀點，同時也傾聽了同學(xué)的見解，不斷開闊思路，啟發(fā)學(xué)生思考，感受和體會問題解決的多種策略。通過交流，學(xué)生能自覺比較解決問題的不同策略，從中也學(xué)到選擇適合自己的解決問題的策略。

新教材因計算教學(xué)編排課時量相對減少，在教學(xué)中，教師因為不能很好地吃透教材，理解教材的編排意圖，往往將關(guān)注焦點集中在計算技能的培養(yǎng)上，忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)最本質(zhì)的東西。一題題地計算固然可以找到打開“萬寶箱”的金鑰匙，但如何用更巧妙的辦法解決問題，讓它能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特性，這是每一個數(shù)學(xué)老師都要思考的問題，而“萬寶箱”的價值就體現(xiàn)在此。