育好一片林

吳春燕

小學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)的目的是對整個小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材中的知識作系統(tǒng)的、綜合的、全面的梳理，溝通知識之間的橫向、縱向聯(lián)系，形成較完整的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并通過大量的針對性練習(xí)、對比性練習(xí)、綜合性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)等，對學(xué)生進行查漏補缺，提高學(xué)生的綜合能力。那么，如何合理、靈活地設(shè)計復(fù)習(xí)課，發(fā)揮復(fù)習(xí)課的作用，增強復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量?

一、知識要點，了然于胸

“復(fù)習(xí)課難教”是許多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。對學(xué)生來說，復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，也不像練習(xí)課那樣有“成功感”；對教師而言，舊知識以新形式呈現(xiàn)，復(fù)習(xí)課要引導(dǎo)學(xué)生從新的角度去探索學(xué)習(xí)，分析思考解決問題。要達到這一要求，復(fù)習(xí)每一課時的知識要點必須要做到了然于胸，從內(nèi)容上進行縱向的梳理歸類和橫向的溝通聯(lián)系。比如，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域包括數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程等知識模塊，每個知識模塊都包括許多知識要點，如“式與方程”模塊包括用字母表示數(shù)、簡易方程、比和比例等知識要點。每個知識要點又包括許多知識點，如“比例”知識要點包括比例的意義和基本性質(zhì)及正、反比例的意義與比例尺、比例的應(yīng)用等知識點。由此可看出，平時的新授課教學(xué)像“栽活一棵樹”，而畢業(yè)復(fù)習(xí)課教學(xué)似“育好一片林”，栽活一棵樹容易，育好一片林要花大力氣。因此，教師要明確、理順每一模塊的知識要點，為學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)鋪路架橋。

二、學(xué)前測查，因“學(xué)”施教

總復(fù)習(xí)教學(xué)的起點不同于新授課和練習(xí)課，為了真實地摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，在每復(fù)習(xí)一節(jié)內(nèi)容前設(shè)計幾道有針對性的測試題。如復(fù)習(xí)數(shù)的讀、寫法和改寫前，從測試題反饋的情況可以看出，學(xué)生對數(shù)的讀、寫掌握得不錯，除個別學(xué)生讀、寫錯外，其余學(xué)生都能正確地讀、寫，而數(shù)的改寫與省略，錯誤的人數(shù)相當多。了解了學(xué)生知識的缺陷，復(fù)習(xí)時才有了側(cè)重點。在真實的學(xué)情調(diào)查基礎(chǔ)上找到了每位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，為后面學(xué)習(xí)中進行有針對性的復(fù)習(xí)，既做到了有的放矢，又提高了學(xué)生主動參與的意識和能力。

三、編擬例題，以一當十

從第四單元的整理和復(fù)習(xí)來看，教材中出現(xiàn)例題的知識點并不是很多。即使有出現(xiàn)例題的也比較單一。那么，如何編擬復(fù)習(xí)例題?這是擺在每個畢業(yè)班教師面前必須要思考的一個問題，仁者見仁，智者見智。我個人比較認可的是盡可能地把相關(guān)聯(lián)的知識點通過一道例題串線結(jié)網(wǎng)，充分發(fā)揮例題以一當十的功效。

1通過題組串線結(jié)網(wǎng)。

如復(fù)習(xí)工程問題，可通過對一道題目的條件和問題的變化，進行一例多問，層層遞進，深化學(xué)生對工程問題的認識與理解。

挖一條水渠，甲工程隊需16天，乙工程隊每天挖1/12，丙工程隊2天完成1/5，已知甲、丁工程隊合挖要6天完成。

(1)1/16表示_____，1/12表示______，1/16+1/12表示_______。(2)3÷1/5表示______，1/5÷3表示_____。

(3)1/16+1/12÷1/5÷3表示_____，1/6表不______。

(4)甲、乙兩個工程隊同時挖要多少天?

(5)甲、乙兩個工程隊同時挖多少天挖了工程的3/4?

(6)甲隊先挖4天，余下的乙隊挖還要多少天完成?

(7)乙隊先挖3天，余下的甲、乙兩隊合挖還要多少天?

(8)由丁工程隊獨挖要多少天完成?

(9)已知甲、乙兩隊每天合挖7/5千米，這條水渠長多少千米?

(10)已知甲隊每天比乙隊少挖1/5千米，這條水渠長多少千米?

(11)甲隊的工效比乙隊低百分之幾?

此例題整合了工程問題的基本題、變式題、綜合題，涉及了工程問題的可能情況，通過說算式的意義，明確每個數(shù)、每個算式表示的意義為下文解決問題做好鋪墊；通過解(4)(5)兩題梳理工程問題的基本數(shù)量關(guān)系，合作時間=工程總量“1”÷工作效率和；通過解(6)(7)兩題，梳理求完成余下工作量的時間＝(工程總量“1”－已做的工作量)÷完成者的工效；通過解(8)題，梳理求丁獨做時間＝工作總量“1”÷(工作效率和－甲的工作效率)；通過解(9)(10)(11)題，梳理工程問題與分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題之間聯(lián)系。

2設(shè)計探索性問題串線結(jié)網(wǎng)。

如復(fù)習(xí)立體圖形，通過設(shè)計探索陸問題串線結(jié)網(wǎng)。

出示：一根鐵絲長96分米，如果把這根鐵絲設(shè)計成一個長方體或正方體并且恰好用完，該如何設(shè)計?設(shè)計好后，請匯報出長、寬、高或者是棱長。(學(xué)生展開探索，同桌討論)

探索成果匯報如下：

師：長方體的長、寬、高有幾種不同的答案?從中你發(fā)現(xiàn)什么?

學(xué)生小組合作，自主進行探索。

匯報探索結(jié)果：長方體的設(shè)計方案有無數(shù)種，只要長、寬、高的和等于24分米就可以；而立方體的設(shè)計方案就只有一種。

師：請先分別求出表格內(nèi)兩個長方體和一個正方體的體積和表面積，然后從體積和表面積兩個角度去觀察得數(shù)。你能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生展開探索、思考、驗證后，紛紛得出：在棱長總和相等的情況下，立方體的體積和表面積最大)

師：如果把表格中長12分米、寬8分米、高4分米的長方體削成一個最大的圓柱體，它的體積和表面積各是多少?如果再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，它的體積又有多大?

學(xué)起于思，思緣于疑。從某種意義上說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷提出疑問，不斷解決疑問的過程。通過三個有探索性的連續(xù)性問題的展示，自然而然地形成了一個“疑問鏈”。學(xué)生通過對這三個問題的解決，首先對立體圖形的知識形成了一個系統(tǒng)的認識，同時也對本單元的問題策略有了一個系統(tǒng)的把握，而且在解決問題的過程中，學(xué)生既學(xué)會了知識，又得到了思維訓(xùn)練，發(fā)展了智力，使探索能力得到訓(xùn)練。

四、設(shè)計練習(xí)，基本為主

在復(fù)習(xí)課中應(yīng)精選習(xí)題，精心設(shè)計練習(xí)，重視練習(xí)的層次性，以基本練習(xí)為主，適當設(shè)計變式題、綜合題、思考題。復(fù)習(xí)課往往時間緊、內(nèi)容多，如果面面俱到就如蜻蜓點水，達不到鞏固、提高的目的。因此，有的教師往往放棄簡單內(nèi)容，而選擇難的、繁的、易錯的練習(xí)給學(xué)生復(fù)習(xí)，結(jié)果是吃力不討好，弄得中下生是越學(xué)越?jīng)]信心，越復(fù)習(xí)成績反而越下降?；镜臇|西往往是最重要的，可見，不從基礎(chǔ)、原理開始，而選擇“難的、繁的、易錯的”題，會使教學(xué)如空中樓閣，達不到鞏固與發(fā)展的目的。教學(xué)需要從基礎(chǔ)開始，立足原理，這樣才能起到查缺補漏、促進發(fā)展的作用，這是符合布魯納的認知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論的。在布魯納看來，學(xué)習(xí)結(jié)果就是形成認知結(jié)構(gòu)，所以他強調(diào)要促使學(xué)生掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，包括基本概念、基本原理及其內(nèi)部規(guī)律。它的好處有：第一，更有利于學(xué)生理解學(xué)科的具體內(nèi)容。因為多數(shù)具體的問題只是一些原理、法則的具體化而已；第二，有助于學(xué)習(xí)內(nèi)容的記憶。一門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)實際上是一種概括性較多的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)，它有簡約記憶、利于檢索和提取信息的作用；第三，有利于遷移?；靖拍罴霸砭哂衅毡樾砸约昂軓姷幕A(chǔ)性與再生性，利于廣泛遷移。

總之，復(fù)習(xí)課教學(xué)，教師要根據(jù)學(xué)生個體發(fā)展的差異性，采用靈活的教學(xué)方法以及不同的學(xué)習(xí)方式，更好地讓學(xué)生理解和記憶所學(xué)知識，彌補以往學(xué)習(xí)知識之不足。同時，要根據(jù)反饋的信息，及時引導(dǎo)矯正，將知識點連接起來——求同，把知識點分化開來——求異，真正“育好一片林”。