“三角形內(nèi)角和”教學設(shè)計與意圖

李橫溢

教學目標：

1通過測量、剪拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

2已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

3在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。

教學重點：探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

教學難點：通過操作活動探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角的度數(shù)和等于180度，并加以驗證，進一步感受結(jié)論是真實、正確的。

教學過程：

一、引入課題

師：我們已經(jīng)學過測量角的度數(shù)的方法，誰能說說用量角器測量角的度數(shù)時要注意什么?

(學生回答后，師讓學生拿出課前準備的一副三角尺，讓學生匯報每塊三角尺三個內(nèi)角各是多少度，三個內(nèi)角的度數(shù)和分別是多少度)

當學生回答“每塊三角尺三個內(nèi)角的度數(shù)和都是180度”時，教師指出：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和稱為三角形的內(nèi)角和。

接著，引導(dǎo)學生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180度嗎?

學生回答后，教師指出：這節(jié)課，我們將通過動手操作的方法探索三角形的內(nèi)角和問題。(板書課題：三角形內(nèi)角和)

[設(shè)計意圖：關(guān)注學生的已有經(jīng)驗，將新知和舊知聯(lián)系起來創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出探索性的問題，激發(fā)了學生的求知欲和學習興趣，自然巧妙地導(dǎo)入新課。]

二、探索新知

課件呈現(xiàn)主題圖，提出要求：畫幾個不同類型的三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的和各是多少度。

1理解題意。

先引導(dǎo)學生理解題中“不同類型”的含義，讓學生認識到“不同類型”指的是：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。(也可以是三邊互不相等的三角形，等腰三角形、等邊三角形等)

2操作感知。

學生按題意要求，通過畫一畫、量一量、算一算探索三角形的內(nèi)角和問題，并在小組內(nèi)交流想法。

3組織交流。

師：通過操作、計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

指名口答，學生匯報計算結(jié)果，不同的學生可能會說出不同的計算結(jié)果，只要學生說的相對合理(應(yīng)允許一點誤差)，教師都應(yīng)給予肯定。如有的學生可能會說：“我的這個三角形內(nèi)角和大約是180度?！睂W生還可能會出現(xiàn)大于180度或小于180度的情況，不能得到完全一致的答案，這時，教師可引導(dǎo)學生得出這樣的結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度。

師：我們可以用實驗的方法來驗證這個結(jié)論。

4剪拼、驗證。

(1)操作。

學生先把一個三角形的三個角剪下來，再拼一拼，看一看拼成一個什么角。

(2)反饋。

學生完成操作活動后，教師組織學生進行反饋、交流。通過交流，學生進一步感受“三角形的內(nèi)角和等于180度”的結(jié)論是真實、正確的。

5得出結(jié)論。

師：通過剛才的操作和交流，你能得出什么結(jié)論

(指名口答，根據(jù)學生的回答，師板書：三角形內(nèi)角和是180度)

[設(shè)計意圖：“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學”，讓學生帶著問題動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官參與數(shù)學學習活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn)，從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。]

三、鞏固練習

師：利用三角形的內(nèi)角和是180度這個結(jié)論能解決一些相關(guān)的數(shù)學問題。

1補充練習。

用量角器量出任意兩個角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。

以上三小題學生先獨立計算，再組織全班交流。全班交流時，教師著重讓學生說一說每道題的計算方法及依據(jù)。對于第(3)小題，教師應(yīng)鼓勵學生用不同的方法解答，并優(yōu)化解題方法。

2指導(dǎo)學生完成課本第28頁“試一試”。

學生獨立完成練習后，師組織學生進行反饋、矯正。

[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)設(shè)計補充練習、綜合練習，讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和解決簡單實際問題的能力。]

四、應(yīng)用拓展

多媒體呈現(xiàn)教學情境：“啪——”的一聲響起，學?；苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了(見下圖)，一下子圍上了許多同學。小明看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊去配一塊，可是玻璃已被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急人!”同學小慧的眼睛盯上了其中的一塊碎玻璃，高興地說：“我有辦法了，只要拿著一塊碎玻璃，就可以去配與原先完全相同的玻璃?！蓖瑢W們，你認為應(yīng)該拿哪一塊呢?

根據(jù)情境中提出的問題學生獨立思考，并在小組內(nèi)交流想法。然后教師組織學生進行全班交流。

通過全班交流，引導(dǎo)學生認識應(yīng)拿含有兩個角的那一塊(圖中下面一塊)。因為這塊有兩個角，延長兩條邊會相交于一點，就能得到與原來形狀大小完全相同的玻璃。(多媒體演示：延長兩條邊，交于一點形成一個三角形，并使形成的角與原來的角重合，讓學生直觀地感知，連在一起的兩個角確定了，它們的夾角也確定了，因為三角形的內(nèi)角和是180度)

[設(shè)計意圖：多媒體演示教學情境，根據(jù)情境中提出的問題引導(dǎo)學生獨立思考、小組討論、全班交流來解決問題，體會生活中處處有數(shù)學，感受學習數(shù)學的價值。]

五、歸納小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么發(fā)現(xiàn)?

[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優(yōu)化認知，感悟?qū)W習方法，從學會走向會學，帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學習。]