“比和比例總復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖

劉　健

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)總復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解比和比例的意義與基本陸質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比、解比例等。

過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)整理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)及合作能力，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解有關(guān)比和比例的數(shù)量關(guān)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確、迅速地解答有關(guān)比和比例的問(wèn)題。

教學(xué)理念：1突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在觀察、分析中提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高思維能力。

2讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)有價(jià)值的實(shí)用的數(shù)學(xué)。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

播放公安人員根據(jù)腳印與身高的關(guān)系進(jìn)行破案、抓獲罪犯的錄像。

師：公安人員是根據(jù)什么破案的?故事中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?

學(xué)生討論后匯報(bào)。

生1：根據(jù)腳印和身高的比。

生2：運(yùn)用了比例尺的知識(shí)。

生3：比和比例的知識(shí)。

師：今天我們將復(fù)習(xí)比和比例。請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)我們應(yīng)該先復(fù)習(xí)什么?

生4：先復(fù)習(xí)比，再?gòu)?fù)習(xí)比例。

師：為什么先復(fù)習(xí)比再?gòu)?fù)習(xí)比例?同桌討論，說(shuō)出原因。

(板書(shū)課題：比和比例)

多媒體分步出示下圖：

指導(dǎo)學(xué)生觀察表格的結(jié)構(gòu)。結(jié)合學(xué)生的敘述，教師逐步放映出內(nèi)容。

[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)公安人員破案的故事情境，一下子就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。通過(guò)表格使學(xué)生清晰地看清比和比例的關(guān)系，并掌握比和比例的異同之處，表格呈現(xiàn)使知識(shí)形象直觀，再通過(guò)填表使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)掌握比和比例的聯(lián)系與區(qū)別，并形成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。]

師：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系和區(qū)別?

生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號(hào)等。

師：比的基本陸質(zhì)和比例的基本性質(zhì)有什么用途?

學(xué)生匯報(bào)：用途①化簡(jiǎn)比，②解比例等。

[設(shè)計(jì)意圖：比較方法是各種認(rèn)識(shí)和各種思維的基礎(chǔ)(烏申斯基語(yǔ))。此環(huán)節(jié)通過(guò)比較使學(xué)生明白了比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系和區(qū)別，構(gòu)建了較完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。]

二、自主實(shí)踐合作交流

1求比值和化簡(jiǎn)比

求比值：4:2/5=

化簡(jiǎn)比：4:2/5=

2多媒體分步出示：

結(jié)合學(xué)生的敘述，教師逐步放映出內(nèi)容。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中，體驗(yàn)求比值、化簡(jiǎn)比的一般方法和結(jié)果，明白求比值、化簡(jiǎn)比的區(qū)別和聯(lián)系。數(shù)學(xué)中表格是一種最直觀、最形象和最集中的語(yǔ)言，包含著大量有價(jià)值的信息資源，用圖表反映信息有利于幫助學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題，從中獲取性質(zhì)、規(guī)律，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以理解。]

3多媒體出示一幅杭州到上海的示意圖，讓學(xué)生觀察后提問(wèn)。

師：你能根據(jù)示意圖知道些什么?

生：因?yàn)槿鄙俦壤哌@個(gè)條件，不能算出結(jié)果。

師：能求出杭州到上海的實(shí)際距離嗎?

師：什么叫比例尺?

學(xué)生說(shuō)出數(shù)值比例尺；討論后，畫(huà)出線段比例尺。

師：如何進(jìn)行數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化?

[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)教師只給出圖上距離，故意不給出比例尺，而要求學(xué)生求實(shí)際距離。使學(xué)生一下處于尷尬狀態(tài)，這樣使學(xué)生認(rèn)識(shí)到比例尺的重要性，激發(fā)了他們的興趣。學(xué)生在討論中，進(jìn)一步明白數(shù)量關(guān)系，知道什么叫數(shù)值比例尺、什么叫線段比例尺，知道了數(shù)值比例尺和線段比例尺的異同和關(guān)系，掌握數(shù)值比例尺和線段比例尺轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律。題目設(shè)計(jì)聯(lián)系了生活實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，使學(xué)生體會(huì)到了生活中處處有數(shù)學(xué)，也可用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題。]

三、強(qiáng)化鞏固拓展延伸

1甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?

教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

2解比例：3/5:x=1/3:2學(xué)生獨(dú)立完成，交流、討論。

2寫(xiě)出比值為1/2的比例。學(xué)生獨(dú)立完成，交流、反饋。

3為什么我們一眼就能看出像片上的人是誰(shuí)?同桌討論，小組交流，全班匯報(bào)。

4回家后按照一定的比例尺，繪制出你家室內(nèi)地面的平面示意圖。

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的練習(xí)題要讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，不知不覺(jué)地發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。要照顧到優(yōu)等生和后進(jìn)生，對(duì)優(yōu)等生可增加一些思考性較強(qiáng)的題目，對(duì)后進(jìn)生選擇一些教材中最基本的、一般性的題目，使不同程度的學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。本組數(shù)學(xué)練習(xí)題的安排遵循了這一要求，有坡度、有層次、有針對(duì)性，有效地提高了教學(xué)質(zhì)量。]

四、全課小結(jié)加深理解

今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有什么不同意見(jiàn)嗎?

本課教學(xué)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1本課的教學(xué)目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)過(guò)程生動(dòng)活潑，能不斷創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)問(wèn)題情境，巧設(shè)疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。在教學(xué)過(guò)程中教師大膽放手，讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以充分的思考時(shí)間，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究、討論、交流，使學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程，把學(xué)生帶入了積極思考的學(xué)習(xí)境地。

2著名教育家烏申斯基認(rèn)為：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的。”本課充分運(yùn)用比較的方法，創(chuàng)造性地處理教材，把有關(guān)知識(shí)進(jìn)行有效整合，教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，條理清晰，教學(xué)過(guò)程層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，注意知識(shí)之間的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)去探究，在比較、思考中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

3總復(fù)習(xí)課的目的是為了加深學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解并使知識(shí)系統(tǒng)化，以便鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能與技巧。復(fù)習(xí)課在練習(xí)設(shè)計(jì)上，注意服從復(fù)習(xí)課的“查漏、系統(tǒng)、提高”的特點(diǎn)，練習(xí)形式多樣，層次清晰，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教學(xué)效果好。