精品課程中軸輻式教師合作網(wǎng)絡(luò)研究

王 喆 王 瑋

【摘要】文章對(duì)西南交通大學(xué)下屬的6個(gè)獨(dú)立學(xué)院自2003年至2007年期間開設(shè)的精品課程中教師進(jìn)行統(tǒng)計(jì),研究了5年內(nèi)6個(gè)學(xué)院所開設(shè)的精品課程中教師合作所形成的網(wǎng)絡(luò)?；谳S輻式網(wǎng)絡(luò)模型形成的6個(gè)教師合作網(wǎng)絡(luò)一個(gè)是連通網(wǎng)絡(luò),而多數(shù)網(wǎng)絡(luò)則是由多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的非連通網(wǎng)絡(luò),各網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)參數(shù)呈現(xiàn)出無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性,部分連通子網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)小世界網(wǎng)絡(luò)特性,比較分析了造成各個(gè)網(wǎng)絡(luò)特性差異的網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)及其內(nèi)在原因。

【關(guān)鍵詞】精品課程;教師合作網(wǎng)絡(luò);小世界;無(wú)標(biāo)度;軸輻式網(wǎng)絡(luò)

【中圖分類號(hào)】G420 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【論文編號(hào)】1009—8097(2009)08—0026—05

目前,我國(guó)高等教育正處于“精英教育”向“大眾化教育”轉(zhuǎn)型的過(guò)程中,教育部于2003年下發(fā)了《關(guān)于啟動(dòng)高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程精品課程建設(shè)工作的通知》,由此拉開了連續(xù)五年的國(guó)家“精品課程”建設(shè)與評(píng)選工作的序幕,啟動(dòng)了各門類、各專業(yè)的校、省、國(guó)家三級(jí)精品課程建設(shè)工程。我國(guó)教育家梅貽奇先生說(shuō):“大學(xué)者非謂有大樓之謂也,有大師之謂也”。從根本上講,精品課程是教師的知識(shí)、人品、理念、能力和追求的綜合體現(xiàn)。創(chuàng)建精品課程,高素質(zhì)的教師隊(duì)伍是基礎(chǔ)和關(guān)鍵,因?yàn)榻處煹闹R(shí)結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新能力和師德風(fēng)貌直接決定課程的質(zhì)量和水平。精品課程的創(chuàng)建,是一個(gè)系統(tǒng)的和持續(xù)的行為,需要團(tuán)隊(duì)精神,個(gè)人作坊的方式顯然會(huì)影響資源共享,也很難具備宏觀視野。精品課程最忌諱課程負(fù)責(zé)人是其課程的唯一授課教師,它需要集體的力量和智慧,需要團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)期不懈的努力,它代表著學(xué)科的整體教學(xué)實(shí)力[1]。

在精品課程中可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析來(lái)描述教師之間的合作關(guān)系以及學(xué)科之間的交叉關(guān)系。本文應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)西南交通大學(xué)下屬的六個(gè)學(xué)院:交通運(yùn)輸學(xué)院、藝術(shù)與傳播學(xué)院、電氣工程學(xué)院、機(jī)械工程學(xué)院、信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院和土木工程學(xué)院2003年至2007年期間開設(shè)的精品課程進(jìn)行分析,分別對(duì)六個(gè)學(xué)院精品課程中教師合作所形成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初步研究。分析發(fā)現(xiàn)六個(gè)學(xué)院精品課程教師合作網(wǎng)絡(luò)存在差異,進(jìn)一步對(duì)各個(gè)學(xué)院內(nèi)該合作網(wǎng)絡(luò)及其內(nèi)部連通子網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)性質(zhì)和相互關(guān)系進(jìn)行分析。本文研究揭示了精品課程中教師之間的合作方式與相關(guān)能力的關(guān)系,在一定程度上為豐富和深化基于課程的教師合作理論提供了科學(xué)依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

一 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

1998年學(xué)者Watts和Strogatz在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中引入隨機(jī)性,建立了著名的小世界網(wǎng)絡(luò)模型(WS網(wǎng)絡(luò)模型),以描述從完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)變,刻畫的龐大網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)節(jié)點(diǎn)間有較短的連接(路徑)的性質(zhì)。1999年,Barabasi和Albert通過(guò)對(duì)萬(wàn)維網(wǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)萬(wàn)維網(wǎng)的度分布服從冪律分布,這和WS模型所預(yù)言的泊松分布不一致,針對(duì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所體現(xiàn)的這一統(tǒng)計(jì)特性,提出了具有重要意義的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型(SF模型,也稱為BA模型),利用增長(zhǎng)和優(yōu)先連接機(jī)制首次從演化的角度為真實(shí)體系所展現(xiàn)的冪律分布提出了一種合理的解釋。之后的研究表明,許多社會(huì)網(wǎng)絡(luò)如科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)中的新陳代謝網(wǎng)絡(luò)、技術(shù)網(wǎng)絡(luò)中的Internet網(wǎng)絡(luò)都是小世界或無(wú)標(biāo)度類型的網(wǎng)絡(luò)。

在基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中,可以從統(tǒng)計(jì)角度考察網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)及其連接之間的性質(zhì),這些性質(zhì)的不同意味著不同的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu),而網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致系統(tǒng)功能有所差異。當(dāng)把一個(gè)系統(tǒng)描述為網(wǎng)絡(luò)的形式后,就可以通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),如網(wǎng)絡(luò)的度分布、網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度等來(lái)描述真實(shí)網(wǎng)絡(luò)[2]。

1 度分布

網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)i的度ki被定義為與該節(jié)點(diǎn)i相連接的邊的數(shù)目。直觀上看,一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度值越大意味著這個(gè)節(jié)點(diǎn)在某種意義上越重要。所有節(jié)點(diǎn)i的度ki的平均值,定義為。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布用分布函數(shù)p(k)來(lái)表示,其含義為一個(gè)任意的節(jié)點(diǎn)其度值為k的概率,也等同于網(wǎng)絡(luò)中度值為k的節(jié)點(diǎn)數(shù)占網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值。

2 平均路徑長(zhǎng)度

網(wǎng)絡(luò)研究中,一般定義兩節(jié)點(diǎn)間的距離為連接兩者的最短路徑的邊的數(shù)目;網(wǎng)絡(luò)的直徑為任意兩點(diǎn)間的最大距離;網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度則是所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的距離的平均值:

其中di,j表示點(diǎn)i與點(diǎn)j之間的最短距離。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)是絕大多數(shù)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度比想象的小的多,即使在節(jié)點(diǎn)連接很稀疏的網(wǎng)絡(luò)中情況也如此,稱之為“小世界效應(yīng)”。

3 聚集系數(shù)

聚集系數(shù)C是用來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集情況,即網(wǎng)絡(luò)有多緊密。比如社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中,你朋友的朋友可能彼此也是朋友。節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù) ,其中假設(shè)節(jié)點(diǎn)i與k個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接,如果這k個(gè)節(jié)點(diǎn)都相互連接,它們之間應(yīng)該存在k(k-1)/2條邊,E為這k個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)的平均,顯然,只有在完全連通網(wǎng)絡(luò)(每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與其余所有節(jié)點(diǎn)相連接)中,聚集系數(shù)才能等于1。在完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,C≈N-1,然而實(shí)證結(jié)果卻表明大部分真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)傾向于聚集在一起,盡管聚集系數(shù)C遠(yuǎn)小于1,但都遠(yuǎn)比N-1大。

二 精品課程中教師合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)分析

1網(wǎng)絡(luò)描述

本文統(tǒng)計(jì)了西南交通大學(xué)(成都校區(qū))下屬的六個(gè)學(xué)院各自從2003年至2007年所開設(shè)的精品課程,根據(jù)課程和師資隊(duì)伍建立了教師合作關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。其中交通運(yùn)輸學(xué)院(記為A學(xué)院)共開設(shè)精品課程16門,參與教師60人;藝術(shù)與傳播學(xué)院(記為B學(xué)院)開設(shè)有精品課程9門,參與教師34人;電氣工程學(xué)院(記為C學(xué)院)開設(shè)有精品課程12門,參與教師93人;機(jī)械工程學(xué)院(記為D學(xué)院)開設(shè)有精品課程9門,參與教師74人;信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院(記為E學(xué)院)開設(shè)有精品課程14門,參與教師78人;土木工程學(xué)院(記為F學(xué)院)開設(shè)有精品課程14門,參與教師148人。

精品課程中實(shí)行精品課程負(fù)責(zé)人(主持人)制度,精品課程負(fù)責(zé)人由具有較高的科研水平、豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和較強(qiáng)的課程管理能力的教師擔(dān)任。課程負(fù)責(zé)人既是課程改革與建設(shè)的主要負(fù)責(zé)人,又是該課程或課程群的教師、教學(xué)任務(wù)分配、教學(xué)研究以及課程教學(xué)資源的學(xué)術(shù)組織者、領(lǐng)導(dǎo)者,對(duì)該課程或課程群的建設(shè)質(zhì)量和教學(xué)質(zhì)量負(fù)責(zé)。因此某精品課程中教師合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)可以看成是典型的純軸輻式網(wǎng)絡(luò),純軸輻式網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)非樞紐節(jié)點(diǎn)只能和樞紐節(jié)點(diǎn)直接連接,非樞紐節(jié)點(diǎn)之間不允許直接連接。網(wǎng)絡(luò)中每一位教師用網(wǎng)絡(luò)圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示,參與同一個(gè)精品課程的教師(非樞紐節(jié)點(diǎn))同課程主持人(樞紐節(jié)點(diǎn))的聯(lián)系用一條連線連接起來(lái)。本文研究中不標(biāo)記兩位教師合作的課程數(shù)量,不區(qū)分精品課程中除課程主持人外其余教師的排位順序,也不考慮精品課程級(jí)別差異。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中樞紐節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,軸輻式網(wǎng)絡(luò)可以分為單樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)和多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)。單樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)樞紐,網(wǎng)絡(luò)中所有其它節(jié)點(diǎn)都通過(guò)唯一的樞紐節(jié)點(diǎn)發(fā)生聯(lián)系。網(wǎng)絡(luò)中樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量超過(guò)一個(gè)的軸輻式網(wǎng)絡(luò)成為多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)[3]。根據(jù)進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),我們調(diào)查的A學(xué)院開設(shè)的精品課程中教師合作網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)連通、多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)(記為C1);而其它學(xué)院開設(shè)的精品課程中教師合作網(wǎng)絡(luò)則是一個(gè)非連通、多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)(分別記為C2、C3、C4、C5、C6),各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)之間獨(dú)立,沒有連線,而每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)之間是一個(gè)連通網(wǎng)絡(luò)(統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1)。

2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性分析

本節(jié)我們分析6個(gè)合作網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。首先我們統(tǒng)計(jì)了6個(gè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連接度,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)節(jié)點(diǎn)的連接度很小,只有很少的節(jié)點(diǎn)連接度較大,詳細(xì)情況見表2。

表2中由于C2、C4、C5網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)量太少,曲線擬合誤差大,這里僅繪制出C1、C3、C6對(duì)應(yīng)的合作網(wǎng)絡(luò)度分布圖(見圖1),發(fā)現(xiàn)各網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值呈現(xiàn)冪律衰減模式,各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連接度分布也具有比較明顯的無(wú)標(biāo)度特性,C1、C3、C6分別服從 、 、 的冪律分布,因此可以判斷各學(xué)院精品課程中教師合作網(wǎng)絡(luò)是自組織的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

網(wǎng)絡(luò)C1的網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長(zhǎng)度分別為:6、3.22,網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)為0.201。而網(wǎng)絡(luò)C2是高度不連通的,網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)除了孤立節(jié)點(diǎn)的2個(gè)子網(wǎng)絡(luò)以及3個(gè)星形網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)為0外,其最大連通子網(wǎng)絡(luò)(節(jié)點(diǎn)數(shù)為24,邊23)的聚集系數(shù)為0,相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長(zhǎng)度分別為:4、2.60。網(wǎng)絡(luò)C3形成了兩個(gè)較大連通子網(wǎng)絡(luò),其最大連通子網(wǎng)絡(luò)(節(jié)點(diǎn)數(shù)為42,邊60)聚集系數(shù)為0.100,相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長(zhǎng)度分別為:5、2.78;次最大連通子網(wǎng)絡(luò)(節(jié)點(diǎn)數(shù)為25,邊38)聚集系數(shù)為0.144,相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長(zhǎng)度分別為:4、2.37。網(wǎng)絡(luò)C4其最大連通子網(wǎng)絡(luò)(節(jié)點(diǎn)數(shù)為31,邊31)聚集系數(shù)為0,相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)直徑和平均路徑長(zhǎng)度分別為:6、3.29。網(wǎng)絡(luò)C5其最大連通子網(wǎng)絡(luò)(節(jié)點(diǎn)數(shù)為27,邊28)聚集系數(shù)為0.083,相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)直徑和平均路徑長(zhǎng)度分別為:6、3.15。網(wǎng)絡(luò)C6形成了兩個(gè)較大連通子網(wǎng)絡(luò),其最大連通子網(wǎng)絡(luò)(節(jié)點(diǎn)數(shù)為36,邊46)聚集系數(shù)為0.279,相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長(zhǎng)度分別為:5、2.94;次最大連通子網(wǎng)絡(luò)(節(jié)點(diǎn)數(shù)為34,邊36)聚集系數(shù)為0.092,相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長(zhǎng)度分別為:4、2.39。

3合作網(wǎng)絡(luò)差異分析

多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)多見于網(wǎng)絡(luò)服務(wù)范圍廣,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)規(guī)模大的服務(wù)網(wǎng)絡(luò),現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中的大部分網(wǎng)絡(luò)都是多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò),如軸輻式航空網(wǎng)絡(luò)、軸輻式集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)、軸輻式旅游網(wǎng)絡(luò)和軸輻式貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)等。本文選取6個(gè)獨(dú)立學(xué)院建立起多軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型,但不同的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接結(jié)構(gòu),影響著6個(gè)多軸輻式網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出不同的連通特性。

各合作網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖2(a-f)所示。首先從樞紐節(jié)點(diǎn)之間的連接看,C1中樞紐節(jié)點(diǎn)之間相互連接(合作)要比其它網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜頻繁的多,11個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)之間共有連線14條,而網(wǎng)絡(luò)規(guī)模最大的C6中14個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)之間的連線才僅有5條。其次,C1中不少樞紐節(jié)點(diǎn)自身就組建了多個(gè)子軸輻式網(wǎng)絡(luò),如在C1樞紐節(jié)點(diǎn)中PQY(節(jié)點(diǎn)度最大為19)和MGZ、 LZP等都主持了兩門精品課程,其它5個(gè)網(wǎng)絡(luò)僅有C5中樞紐節(jié)點(diǎn)ZCF主持了兩個(gè)精品課程。這一方面反映了A學(xué)院中精品課程主持人之間的存在著密切的合作,也反映出其自身學(xué)術(shù)造詣,在該學(xué)科影響力強(qiáng),且有一定領(lǐng)導(dǎo)能力和協(xié)調(diào)能力。網(wǎng)絡(luò)連接中一方面通過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)之間形成連接,非樞紐節(jié)點(diǎn)通過(guò)連接不同的樞紐節(jié)點(diǎn)(參與不同課程),也起著網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系的作用,C1和C2形成兩個(gè)極端,C1中非樞紐節(jié)點(diǎn)很活躍參與不同課程,節(jié)點(diǎn)度值普遍大于1,而C2中多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)僅通過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)連接,非樞紐節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系性差,而其它網(wǎng)絡(luò)介于兩者之間。

此外,除C1外其它網(wǎng)絡(luò)都比較分散,網(wǎng)絡(luò)規(guī)模最大的C6,其子網(wǎng)絡(luò)數(shù)卻達(dá)到8個(gè),網(wǎng)絡(luò)規(guī)模最小的C2,其子網(wǎng)絡(luò)數(shù)也達(dá)到6個(gè),C2中甚至部分課程主持人單兵作戰(zhàn),沒有教師團(tuán)隊(duì),而一支業(yè)務(wù)素質(zhì)高、團(tuán)隊(duì)精神強(qiáng)、作風(fēng)過(guò)硬的教師隊(duì)伍,是精品課程建設(shè)的關(guān)鍵,這一部分原因跟教師個(gè)人能力有關(guān),也可能跟其思想封閉性有關(guān),突出表現(xiàn)為教師“專業(yè)個(gè)人主義”,他們按照自己的經(jīng)驗(yàn)、自己的方式去處理教學(xué)科研中遇到的問(wèn)題,很少與其他教師交流。如果去求助于其他教師,則表示自己無(wú)能。此外,教師之間的個(gè)性存在著差異,必然會(huì)影響到教師對(duì)事物的看法和處理問(wèn)題的方式,尤其會(huì)影響到認(rèn)識(shí)、情感到行動(dòng)的全面認(rèn)同,從而容易產(chǎn)生矛盾,影響合作的進(jìn)行。

在分學(xué)科課程體制下,由于過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位,各學(xué)科彼此孤立甚至處于對(duì)立的狀態(tài),教師往往強(qiáng)調(diào)學(xué)科身份的認(rèn)同,忠于自己的任教學(xué)科,從而在教學(xué)中各自為政,互不干涉,缺乏合作。從各網(wǎng)絡(luò)可以看出,網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)系內(nèi)開設(shè)的精品課程教師合作要比系與系之間緊密的多。教師是精品課程的建設(shè)者和實(shí)施者,擁有一流的學(xué)者專家型的教師梯隊(duì)是形成精品課程的外部核心要素,交叉學(xué)科的教授、名師參與合作帶來(lái)了相關(guān)交叉學(xué)科新思想的傳播,研究資源、教學(xué)信息的共享,能增強(qiáng)課程的影響力。

建立在星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的集中式網(wǎng)絡(luò)——軸輻式網(wǎng)絡(luò)其自身聚集系數(shù)很低,但平均路徑長(zhǎng)度較短,從各網(wǎng)絡(luò)可以看出,孤立地軸輻式網(wǎng)絡(luò)(單樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò))聚集系數(shù)為0,并且從C2可以看出,軸輻式網(wǎng)絡(luò)之間通過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單串連構(gòu)成的多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)也為0,但C1網(wǎng)絡(luò)和其他網(wǎng)絡(luò)中的部分連通子網(wǎng)絡(luò)卻有著較大的聚集系數(shù)和較小的平均路徑長(zhǎng)度,呈現(xiàn)小世界效應(yīng),這有賴于網(wǎng)絡(luò)中樞紐節(jié)點(diǎn)和非樞紐節(jié)點(diǎn)在不同的精品課程中的廣泛參與合作。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)各合作網(wǎng)絡(luò)度分布符合冪律分布形式,網(wǎng)絡(luò)度分布刻畫了網(wǎng)絡(luò)的連接程度和連接水平,將影響網(wǎng)絡(luò)的彈性。如果隨機(jī)地去掉無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的一些節(jié)點(diǎn),那么網(wǎng)絡(luò)的直徑及平均路徑長(zhǎng)度幾乎不變,但有目的地去掉無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的一些節(jié)點(diǎn)(如樞紐節(jié)點(diǎn)),其網(wǎng)絡(luò)直徑將會(huì)大幅度增大,同時(shí)將可能使網(wǎng)絡(luò)中的其它節(jié)點(diǎn)間大面積喪失交互能力,從而降低了網(wǎng)絡(luò)的有效性。比如有的精品課程建設(shè)較早,而精品課程中部分教師可能因?yàn)檎{(diào)職或隨新學(xué)院的分離而脫離與原學(xué)院的組織關(guān)系,但他(她)們并非是精品課程中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(其度值很小),因而他(她)們的關(guān)系脫離并不影響原學(xué)院精品課程中教師合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特性源于眾多網(wǎng)絡(luò)所共有的兩種生成機(jī)制:①網(wǎng)絡(luò)通過(guò)增添新節(jié)點(diǎn)而連續(xù)擴(kuò)張,即增長(zhǎng)性;②新節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接到具有大量連接的節(jié)點(diǎn)上,即偏好依附性。而精品課程教師合作網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展就一般感性認(rèn)識(shí)而言具有階段性,不同的階段其生成、演化機(jī)制可能不同,而C1網(wǎng)絡(luò)發(fā)展明顯要較其它網(wǎng)絡(luò)成熟,這也是各個(gè)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)不同特性的主要原因。

三 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了西南某高校6個(gè)下屬獨(dú)立學(xué)院2003年至2007年期間,開設(shè)的精品課程中教師合作關(guān)系。以軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ),根據(jù)教師之間的合作關(guān)系建立了一個(gè)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫(kù),應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了6個(gè)學(xué)院各自所形成的多樞紐軸輻式網(wǎng)絡(luò)的特性,研究發(fā)現(xiàn)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)度分布符合冪律形式的分布,各網(wǎng)絡(luò)中的連通子網(wǎng)絡(luò),因?yàn)閮?nèi)部連接結(jié)構(gòu)的不同而呈現(xiàn)出不同的網(wǎng)絡(luò)特性。分析了造成各個(gè)網(wǎng)絡(luò)差異的一些整體和局部的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在原因。本文研究對(duì)于基于課程的教師合作關(guān)系提供了一個(gè)新的思路,但相關(guān)研究仍有待進(jìn)一步開展。