大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育研究認(rèn)識

徐忠云

中圖分類號：G64

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-0992(2009)03-0025-012

摘要：高等數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中是一個難點，它的理論知識抽象、枯燥，實踐價值是隱含性的，因此對高等數(shù)學(xué)教育的研究是一個長期的過程。而質(zhì)的研究是教育研究方法的一種，它對高等數(shù)學(xué)教育來說是一種具有很強(qiáng)操作性的、有效的研究方法、本文運用質(zhì)的研究方法為大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育研究提供理論基礎(chǔ)，以期能為進(jìn)行全面深入的研究提供一條有效途徑。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)質(zhì)的研究研究方法

大學(xué)高等數(shù)學(xué)是大學(xué)院校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。作為一門科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點。這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統(tǒng)一，我們才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律。才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律，對這樣一門抽象而極富邏輯的學(xué)科，筆者簡要談一下對其教育研究的認(rèn)識。

一、大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育研究的內(nèi)容

1、高數(shù)教育的目標(biāo)：隨著數(shù)學(xué)知識的發(fā)展、科技的日新月異及社會需求的不斷提高。高等數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)也必須與時俱進(jìn)，相應(yīng)地發(fā)生轉(zhuǎn)變。院校不同、專業(yè)差異、學(xué)生素質(zhì)參差不齊，高等數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)顯然不能統(tǒng)一而定，理論知識、實踐應(yīng)用技能和所要培養(yǎng)拓展的各種素質(zhì)能力，都應(yīng)有所區(qū)別，這就相應(yīng)地要求制定不同目標(biāo)。只有確定了目標(biāo)才能對其他各個方面有一個評價量度，也才能有所依據(jù)地發(fā)展其他方面。

2、高數(shù)教育的內(nèi)容：高等數(shù)學(xué)教育內(nèi)容不僅要包含微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等理論和運算知識，還應(yīng)包含數(shù)學(xué)建模思想方法，各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，以及將實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題的能力與技巧。此外，邏輯、發(fā)散等思維能力和基本的人文素質(zhì)的培養(yǎng)等等也是其重要的方面，

3、高等數(shù)學(xué)教育的過程：高等數(shù)學(xué)的概念來自于實踐，在教育過程中如何把數(shù)學(xué)內(nèi)容利用合適的案例簡單化通俗化，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程趣味化、形象化、生動化，以期使高等數(shù)學(xué)教育達(dá)到最優(yōu)效果。在這個過程中要分析研究教師對各種媒體技術(shù)、資源環(huán)境的運用情況，總結(jié)實施的效果，還要研究信息技術(shù)與課程整合，以及新!日教學(xué)模式方法的整合：要研究如何因材施教，如何選擇適宜的教學(xué)策略，師生如何創(chuàng)造和諧課堂內(nèi)外的交流與互動。

二、質(zhì)的研究的涵義

有學(xué)者這樣定義質(zhì)的研究：以研究者本人為研究工具、在自然情境下采用多種資料收集方法對社會現(xiàn)象進(jìn)行整體性探究、使用歸納法分析資料和形成理論、通過與研究對象互動對其行為和意義建構(gòu)獲得解釋性理解的一種活動。質(zhì)的研究具有這些特性：第一，強(qiáng)調(diào)在自然情境中作自然式探究；第二，以豐富的資料來描述心理現(xiàn)象和過程。質(zhì)的研究依靠的是文字或圖片的描述：第三。以了解研究對象自己的觀點為目的；第四，研究過程具有開放、變化的動態(tài)性；第五，正視研究者對研究的主觀互動影響。質(zhì)的研究不回避研究者與被研究者之間不可避免的心理上的互動，并且主動地將研究者本人作為重要的研究工具，認(rèn)為研究者的個人特征，如研究動機(jī)、角色意識、個人經(jīng)歷、視角等，不僅會對研究產(chǎn)生一定影響，而且可以為其他研究者提供豐富的信息，以對研究的可靠性作出判斷。

質(zhì)的研究是一個不斷演化、彼此重益、互相滲透、循環(huán)往復(fù)的過程。在操作方法上彈性較大。實施步驟一般包括研究設(shè)計、選擇研究問題、收集與分析資料、得出結(jié)論、研究結(jié)果的評估、撰寫質(zhì)的研究報告這樣一個過程。

質(zhì)的研究適于作教育研究可以從這幾方面去看待：一方面，質(zhì)的研究能使教師成為研究者。自己設(shè)計、實施和評價教育的研究成果，尊重個體的內(nèi)在生活特質(zhì)和價值觀念，通過互動性來提高自身意識和能力；另_方面，質(zhì)的研究從整體上考察教育問題，既涉及學(xué)校的建設(shè)，又關(guān)注個體的成長。深入到教育內(nèi)部進(jìn)行研究，探究教育現(xiàn)象、學(xué)校的組織結(jié)構(gòu)、運行機(jī)制、具體的教育教學(xué)過程。還可以從被研究個體的角度理解其思想和行為；另外，質(zhì)的研究可以有效地探究教育的意義，教育的目的是培養(yǎng)人、造就人、成全人，教育本身具有很強(qiáng)的實踐性和導(dǎo)向性，質(zhì)的研究可以關(guān)注到人的情感、態(tài)度和價值觀及其對教育行為的影響；還有，教育是一個自然發(fā)生的不斷發(fā)展變化的過程，而質(zhì)的研究自下而上的研究路線有利于在教育的發(fā)展情境中和過程中探究其內(nèi)容，有利于教育研究的創(chuàng)新，有利于從日常教育教學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)研究問題。而且靈活的研究設(shè)計適合教育的實踐要求。

三、在大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育研究中運用質(zhì)的研究方法的必要性及意義

當(dāng)前在大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育研究中采鈉質(zhì)的研究方法其有必要性。首先，中國社會的全球化、網(wǎng)絡(luò)化、市場化對現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教育提出了新的研究課題。而在高等數(shù)學(xué)教育研究中，不僅要做大的、宏觀的社會調(diào)查研究，也要對微觀問題作深入、細(xì)致、動態(tài)的研究。質(zhì)的研究使研究者深入實際的高等數(shù)學(xué)教育活動中，對其現(xiàn)象的發(fā)生和發(fā)展過程進(jìn)行追蹤調(diào)查，通過自身體驗對教育活動的方方面面進(jìn)行細(xì)致、動態(tài)的探討。其次，高等數(shù)學(xué)教育研究成果運用于實踐中時，效果也充滿變性。是無法進(jìn)行量化分析的。因其活動主體是人，故而極具復(fù)雜性。只有對高等數(shù)學(xué)教育的實踐起直接指導(dǎo)作用的理論研究才具有意義和價值，這樣的研究離不開人與人之間的溝通、互動，而質(zhì)的研究的要旨正是運用溝通、互動的方式達(dá)到研究的目的。質(zhì)的研究根據(jù)其所研究內(nèi)容的各方面對高等數(shù)學(xué)教育的研究給予相應(yīng)的理論支持與理論指導(dǎo)，并在應(yīng)用于實踐中時給予支持與指導(dǎo)。

質(zhì)的研究對高等數(shù)學(xué)教育研究具有重要的作用及意義：①質(zhì)的研究使高等數(shù)學(xué)教育的研究更具有邏輯性。質(zhì)的研究本身是以歸納邏輯為主的探索性研究。在高等數(shù)學(xué)教育研究過程中的研究設(shè)計及其過程是比較開放、靈活、有彈性的。在研究中不會事先設(shè)計好研究假設(shè)，而是針對研究的高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的問題提出大致的研究思路，然后收集資料和分析資料，并且隨時對分析的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)反思。②質(zhì)的研究對于高等數(shù)學(xué)教育研究具有很高的可行性。在質(zhì)的研究中，高等數(shù)學(xué)教師始終保持開放的態(tài)度，可以從研究對象的視角。用研究對象的語言、概念等符號去診釋其在教育教學(xué)過程中所遇到的問題，研究中不求找到能夠推廣的普適規(guī)律，但求深入高等數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)，理解研究對象眼中的高等數(shù)學(xué)教育的作用及愈義；質(zhì)的研究的資料收集、分析方法也具有很強(qiáng)的操作可行性。

對高等數(shù)學(xué)的教育研究可以嘗試質(zhì)的研究方法，循序漸進(jìn)、不斷往復(fù)，定會取得高數(shù)研究理論的新成果與新突破。