初中數(shù)學(xué)聯(lián)想式教學(xué)方法淺談

于占明

[摘要] 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍,應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和合作交流,并不斷地自我反思,最終能靈活解決數(shù)學(xué)問題;要培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力,通過數(shù)學(xué)聯(lián)想式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué) 聯(lián)想式教學(xué) 閱讀能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)不斷變化發(fā)展的過程,其中人的因素起決定性作用,它不是一種機(jī)械運(yùn)動(dòng),不可能有一種統(tǒng)一的操作方法。因此,教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)節(jié)可以有各種派系、各種模式,勢(shì)必“知無不言,言無不盡,共同探索?！蓖瑫r(shí),在不斷的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中,立足于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的各方面能力。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手操作、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍,應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和合作交流,并不斷地自我反思,最終能靈活解決數(shù)學(xué)問題。在幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中,就課堂教學(xué)的方法改革方面有了一些有益的嘗試,筆者談?wù)勗诮虒W(xué)中的幾點(diǎn)做法。

一、讀書

讀書有三道:眼到,口到,心到。教科書是教師傳授知識(shí)的依據(jù),是學(xué)生獲得知識(shí)培養(yǎng)能力的主要源泉?，F(xiàn)在中學(xué)生畢業(yè)以后,如若考不上的,也有大部分靠自學(xué)成材,即使升學(xué),也要具備相當(dāng)?shù)淖詫W(xué)能力,才能很好完成學(xué)業(yè)。同時(shí),在中學(xué)階段要發(fā)展知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力,也必須從培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力人手,養(yǎng)成獨(dú)立思考自學(xué)探究的習(xí)慣。

這樣既可以為教師講解打下基礎(chǔ),又可以彌補(bǔ)教師講課不足。教師在教授知識(shí)時(shí),不僅要把知識(shí)的精髓教給學(xué)生,而且還要教會(huì)學(xué)生看書,指導(dǎo)學(xué)生閱讀方法,養(yǎng)成學(xué)生良好的讀書習(xí)慣。只有學(xué)生看通弄懂了教材,熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)語言,懂得了定義、定理、性質(zhì)、法則、公式的真實(shí)意義,才能掌握知識(shí),運(yùn)用知識(shí);培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力應(yīng)該從低年級(jí)就開始。目前,中學(xué)生讀數(shù)學(xué)書存在著以下幾個(gè)問題:

1.不看書,教學(xué)課本僅作為抄習(xí)題、練習(xí)之用。

2.看書,一晃而過,像看小說、連環(huán)畫,不思考,不探求。

3.語文水平低,語法結(jié)構(gòu)不清,讀不通。

4.數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)詞匯難懂,障礙多,讀不懂。

5.興趣容易轉(zhuǎn)移,易受外界干擾,持久陛差。

針對(duì)以上情況可以采取以下方法:

(1)初中一年級(jí)學(xué)生重點(diǎn)應(yīng)放在培養(yǎng)讀書習(xí)慣?？梢栽谡n堂上由教師帶領(lǐng)閱讀,分析章節(jié)內(nèi)容,掃清文字障礙,難以理解的數(shù)學(xué)名詞或句子,可先作一些解釋。

(2)學(xué)生初步養(yǎng)成閱讀習(xí)慣后,可以把讀書分成兩個(gè)階段:講前預(yù)習(xí),講后閱讀。講前預(yù)習(xí)可以不用要求太高,也可指定范圍,要求學(xué)生通過閱讀對(duì)教師所要講的內(nèi)容大體了解,將難懂的地方用鉛筆做上記號(hào),以便教師講授時(shí),集中精力聽講。

講后閱讀重點(diǎn)放在獨(dú)立思考上,根據(jù)課堂講授與書本內(nèi)容兩相對(duì)照,弄通、弄懂各種數(shù)學(xué)概念,該識(shí)記的定義、定理、公式、性質(zhì),就要下功夫記,既要?jiǎng)幽X子又要?jiǎng)邮?重要的難懂的定理和例子,要親自動(dòng)筆推證和演算。通過講后閱讀還搞不懂的問題再用鉛筆做記號(hào),也可請(qǐng)同學(xué)或老師幫助解答。當(dāng)然對(duì)于初中學(xué)生,每次閱讀時(shí)間不宜過長。

(3)根據(jù)教材的不同內(nèi)容和各年級(jí)的特點(diǎn),教師要幫助學(xué)生辨析數(shù)學(xué)用語、數(shù)學(xué)名詞和數(shù)學(xué)符號(hào),如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”,“或”、“且”和“當(dāng)”,“僅當(dāng)”、“當(dāng)且僅當(dāng)”,“有”、“僅有”、“有且僅有”,“至少”、“至多”,“不超過”、“不低于”等。

對(duì)難懂的長句子要幫助學(xué)生找出句子的主要成份和附加成份。還可引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)語言翻譯成數(shù)學(xué)式子,或把數(shù)學(xué)式子用數(shù)學(xué)語言敘述。

(4)指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀寫提要,在教材上劃著重點(diǎn)(找重點(diǎn)),寫批注,添補(bǔ)內(nèi)容(如補(bǔ)圖形、補(bǔ)步驟、擴(kuò)張概念等)。

(5)引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)注意數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),分清定義、公理、性質(zhì)、法則、定理,推論的內(nèi)涵和外延,弄清邏輯關(guān)系。

(6)強(qiáng)調(diào)學(xué)生閱讀時(shí)注意教材中數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練,注意例題的格式,要求學(xué)生以課本上的規(guī)范糾正自己作業(yè)中的錯(cuò)誤。

(7)考試時(shí)適當(dāng)考一些課本中的數(shù)學(xué)概念或常識(shí),以提高學(xué)生看書的興趣,達(dá)到督促的目的。

二、聯(lián)想

培養(yǎng)能力,必須基于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,如邏輯思維能力、空間想象力、抽象思維能力,等等。簡(jiǎn)單地說,就是要培養(yǎng)學(xué)生的想象力。愛因斯坦說過:“想象力比知識(shí)更重要,因?yàn)橹R(shí)是有限的,而想象力概括著世界一切,推動(dòng)著進(jìn)步,而且是知識(shí)進(jìn)化源泉”。要培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力,應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力人手,因?yàn)樗容^具體、直接。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力,大致可分以下幾種類型:

1.類比聯(lián)想

所謂類比,是指同類的比較和類似的比較。要比較,就要聯(lián)想。通過類比提高想象力,加以分析歸納,再進(jìn)行抽象思維,尋求規(guī)律性的東西。數(shù)學(xué)中類比是比較豐富的,如代數(shù)中的二次三項(xiàng)式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù),以二次函數(shù)為最基本,二次函數(shù)的零點(diǎn)(y=0)、正數(shù)值(y>0)、負(fù)數(shù)值(y<0)與一元二次方程的根、一元二次不等式的解集緊密聯(lián)系,可以通過二次函數(shù)的深入研究,綜合其它相應(yīng)的主要內(nèi)容,讓學(xué)生聯(lián)想比較,既便于記憶,又便于了解它們的相互聯(lián)系。再如,平面幾何中全等三角形的判定,與相似三角形的判定,也可以進(jìn)行“類似”比較。

2.形數(shù)聯(lián)想

數(shù)學(xué)中形數(shù)之間關(guān)系是彼此相依的,要啟發(fā)學(xué)生用“數(shù)”來鞏固與研究“形”,利用“形”鞏固研究“數(shù)”。講函數(shù)時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生記性質(zhì)、想圖形,畫圖形、想性質(zhì);對(duì)于不等式、方程一類的問題也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生形數(shù)聯(lián)想,利用圖解。

3.結(jié)構(gòu)聯(lián)想

數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)中心和靈魂,如果搞不清數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),學(xué)生知識(shí)是支離破碎,以單元進(jìn)行教學(xué),每個(gè)單元的數(shù)學(xué)概念、定義、法則、性質(zhì)、定理、推論等等可以自成體系,學(xué)生可以融會(huì)貫通;啟發(fā)學(xué)生,對(duì)概念問題想定義,計(jì)算問題想法則,推證問題想定理。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)聯(lián)想也要注意年級(jí)特征,如初一年級(jí)有理數(shù)概念,只作描述來下定義,重點(diǎn)放在法則上,可啟發(fā)學(xué)生看例題想法則,對(duì)照法則看例題,作習(xí)題想法則,對(duì)照法則想習(xí)題。

4.新舊聯(lián)想

數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注意新舊知識(shí)之間聯(lián)系,只有溫故才能知新。如講解用求根公式對(duì)二次三項(xiàng)式的因式分解時(shí),就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶聯(lián)想用乘法公式和十字相乘法等對(duì)二次三項(xiàng)式的因式分解,這種平行的新舊知識(shí)對(duì)比,加深了對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

總之,在教學(xué)中,要教會(huì)學(xué)生怎樣讀書,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想,善于發(fā)現(xiàn)各個(gè)問題之間的聯(lián)系,揭示問題之間聯(lián)系的規(guī)律,有利于開拓學(xué)生的智力,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,從而提高教學(xué)效果。