從“問(wèn)題、情境、引導(dǎo)與期待”談初中數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)新教學(xué)

陳　志

聯(lián)合國(guó)教科文組織在其發(fā)表的《教育——財(cái)富蘊(yùn)藏其中》里指出：教育應(yīng)為人一生的幸福做好準(zhǔn)備，通過(guò)教育使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知，學(xué)會(huì)做事，學(xué)會(huì)共同生活。教育需要關(guān)注學(xué)生未來(lái)的發(fā)展，開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng)造潛能，激發(fā)他們的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。原國(guó)家主席江澤民也說(shuō)，創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。未來(lái)的世界，將是一個(gè)科技迅猛發(fā)展、社會(huì)更加進(jìn)步而國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的世界。國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越表現(xiàn)為綜合國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)，而綜合國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)際上是科技與民族素質(zhì)的競(jìng)爭(zhēng)，歸根到底是人的創(chuàng)造能力的競(jìng)爭(zhēng)。資源有限，創(chuàng)造無(wú)限；創(chuàng)新教育，從我做起，從現(xiàn)在做起。

創(chuàng)新，既包括事物發(fā)展的過(guò)程又包括事物發(fā)展的結(jié)果，包括新的發(fā)現(xiàn)發(fā)明、新的思想和理念、新的學(xué)說(shuō)與技術(shù)以及新的方法等一切新事物。簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，創(chuàng)新既包括了“無(wú)中生有”，又包括了“有中求新”。 課堂教學(xué)中的創(chuàng)新就是培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究，在實(shí)踐操作中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。一位著名科學(xué)家也曾經(jīng)指出：“什么是創(chuàng)新？思維不落俗套，大膽實(shí)踐，大膽探索，有獨(dú)到的見(jiàn)解，對(duì)十幾歲的孩子不能企望有驚天動(dòng)地的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明……”。別人沒(méi)想到的，他想到了；以前沒(méi)想到的，現(xiàn)在想到了；老師沒(méi)想到的，學(xué)生想到了等等，我想，創(chuàng)新本非高不可攀的事情，只要你努力去做了，去“創(chuàng)”了，“新”也就不遠(yuǎn)了。

課堂教學(xué)是學(xué)校工作的中心環(huán)節(jié)，是實(shí)施教學(xué)計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)的主渠道主陣地。目前，新一輪課程改革正不斷推向深入，怎樣在課堂教學(xué)中體現(xiàn)新課標(biāo)，怎樣讓學(xué)生的創(chuàng)新能力不斷得到發(fā)展？下面筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，從幾個(gè)關(guān)鍵詞出發(fā)說(shuō)說(shuō)自己的想法。

(一)關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}。教師要敢于打破常規(guī)提問(wèn)題，把問(wèn)題、困難留給學(xué)生，這往往是創(chuàng)新的開(kāi)始。例如在教學(xué)了“三角函數(shù)”后對(duì)幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值需要學(xué)生熟悉并能很好地應(yīng)用，因此教學(xué)中我布置了一道不平常的作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行小組討論后選擇一種你認(rèn)為有效的方法記住這些特殊的三角函數(shù)值。接到這樣的任務(wù)，同學(xué)們立刻忙了起來(lái)，經(jīng)過(guò)幾分鐘的琢磨、商量、比劃后，一個(gè)個(gè)方案便順利出爐了。有的學(xué)生覺(jué)得，可以在草稿紙上畫(huà)出帶有這些特殊角的直角三角形，然后標(biāo)出各條邊的長(zhǎng)度，對(duì)照?qǐng)D形進(jìn)行記憶；也有人認(rèn)為可把教材上的三角函數(shù)值的表格改造如下：

對(duì)照表格，按順序逐行記憶，效果較好。

然而針對(duì)上述意見(jiàn)，很快就有人提出了改進(jìn)意見(jiàn)，即不必在草稿紙上畫(huà)三角形,因?yàn)槲覀兤綍r(shí)使用的三角板就是生動(dòng)的模型，借助它們會(huì)顯得更為方便；對(duì)于表格，有學(xué)生提出按順序橫著記憶當(dāng)然可以，但他覺(jué)得用“對(duì)聯(lián)法”也不錯(cuò)，即把0°，90°的三角函數(shù)值豎著來(lái)記，0 1 0 不，1 0 不 0,這相當(dāng)于楹聯(lián)，其余的值當(dāng)作對(duì)聯(lián)的橫批橫著進(jìn)行記憶。顯然，這位學(xué)生的做法體現(xiàn)了他較寬的知識(shí)面和較強(qiáng)的聯(lián)系能力，更富有創(chuàng)意，值得肯定。

當(dāng)然，把問(wèn)題、困難留給學(xué)生，并不意味著教師就可以站在一旁靜靜地等著“創(chuàng)新”的到來(lái)了，創(chuàng)新還需要教師積極組織學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，要解放思想，大膽而不怕“亂”，課堂上“亂”一點(diǎn)不一定是壞事．尊重學(xué)生的發(fā)言，尊重學(xué)生的意見(jiàn)，“賞識(shí)”學(xué)生的見(jiàn)解。教師要樂(lè)于“放架子”而不要怕“丟面子”。記得有一則報(bào)道，說(shuō)在美國(guó)一堂“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的課上．教師說(shuō)完了1，3，5是奇數(shù)，2，4，6是偶數(shù)等內(nèi)容以后，一個(gè)學(xué)生提出“6是奇數(shù)”的觀點(diǎn)．她認(rèn)為6=3+3，而3是奇數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)在一起應(yīng)該還是一個(gè)奇數(shù)，就象兩個(gè)男孩在一起還是男孩一樣．對(duì)學(xué)生的這個(gè)想法，美國(guó)的這位老師沒(méi)有批評(píng)他，而是索性拿出10多分鐘時(shí)間讓全體學(xué)生去思考和討論這個(gè)問(wèn)題．我想，我們應(yīng)該從中“悟”出些什么．試問(wèn)，如果我們只簡(jiǎn)單地告訴她“6就是偶數(shù)，不是奇數(shù)”不必討論了，今后有了問(wèn)題，這位學(xué)生還會(huì)大膽地說(shuō)出來(lái)，還會(huì)去問(wèn)老師“為什么”嗎？還能有什么創(chuàng)新嗎？改造我們的數(shù)學(xué)教學(xué)首先從學(xué)生開(kāi)始，從問(wèn)題開(kāi)始！

（二）關(guān)鍵詞：情境。情境誘發(fā)靈感，置身于創(chuàng)新的情境中，學(xué)生的創(chuàng)新能力幾乎是無(wú)限的?！皠?chuàng)新”重要的是給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)新的氛圍，有利于參與的環(huán)境，讓學(xué)生有創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新．創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)環(huán)境。形成濃郁的創(chuàng)造氛圍主要體現(xiàn)在課堂上教師應(yīng)減少教的活動(dòng)量，而增加學(xué)生學(xué)的活動(dòng)量，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生大膽質(zhì)疑、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，這樣可以避免學(xué)生過(guò)于拘謹(jǐn)，在情感上縮短師生的距離，給學(xué)生有自由的時(shí)間去思考、去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有利于學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力的激發(fā)與培養(yǎng)。

給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)新的情境，可以組織數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)小組，組織數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組．在小組里讓大家來(lái)設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，人人都是“老師”，平等發(fā)表意見(jiàn)，互相啟發(fā)．這一點(diǎn)，有一些學(xué)校的做法已經(jīng)收到了很好的效果．

給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)新的情境，就要在教學(xué)中重視學(xué)生的“參與度”，實(shí)踐表明，一個(gè)人人參與研究和發(fā)現(xiàn)的真實(shí)情境，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的探究欲望，使他們了解知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，在思維的碰撞中產(chǎn)生智慧的結(jié)晶。

例如在教學(xué)蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)“讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)”一課時(shí)，我首先利用多媒體向?qū)W生展示了一個(gè)小朋友搭積木的生活片斷，那各種各樣的積木搭成的造型，吸引了同學(xué)們的目光，也仿佛把他們帶回了童年時(shí)代。大家情緒高漲，大有躍躍欲試的架勢(shì)。這時(shí)，我及時(shí)引出了下面的問(wèn)題：請(qǐng)用給定的圖形△ ∥構(gòu)思獨(dú)特而有意義的圖形，并寫(xiě)上一句貼切詼諧的解說(shuō)詞，你能做到嗎？這個(gè)問(wèn)題一提出，同學(xué)們個(gè)個(gè)興趣盎然,經(jīng)過(guò)在草稿紙上的一陣子涂涂畫(huà)畫(huà)，大家很快拿出了豐富多彩的回答:

……

瞧，這些圖案無(wú)不閃耀著智慧的火花，彰顯創(chuàng)新的光華。

（三）關(guān)鍵詞：引導(dǎo)與期待。教師的引導(dǎo)與期待是學(xué)生創(chuàng)新的起點(diǎn)與動(dòng)力，在引導(dǎo)與期待中讓學(xué)生獲得一次又一次創(chuàng)新的成功。在現(xiàn)如今的一些公開(kāi)課的教學(xué)中經(jīng)?？吹揭恍┧^的“開(kāi)放式”教學(xué)，即教師拋出一個(gè)問(wèn)題，由學(xué)生去進(jìn)行自主探索或者合作探究。然而當(dāng)教師在滿(mǎn)心期待著學(xué)生的精彩發(fā)現(xiàn)時(shí)，學(xué)生們常常卻東拉西扯，答不到“點(diǎn)子”上。此時(shí)教師想講卻又不敢講，想引卻沒(méi)有放開(kāi)來(lái)去引。因?yàn)樗麄兌贾涝谛抡n程背景下的教學(xué)中教師講得多了，引得多了說(shuō)不定就會(huì)被聽(tīng)課的那些評(píng)委、專(zhuān)家們扣上“灌輸教學(xué)”的帽子。誠(chéng)然，“灌輸教學(xué)”不可取，但我們不能因噎廢食呀，缺少必要的引導(dǎo)哪怕是“灌輸”的教學(xué)，難道就可取了嗎？

筆者在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，先通過(guò)從多邊形的一頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)對(duì)角線，任取邊上一點(diǎn)向頂點(diǎn)連線，把圖形分割成若干個(gè)三角形，利用三角形的內(nèi)角和來(lái)求出n邊形的內(nèi)角和,然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照比較這兩種方法的不同點(diǎn)和相同之處，學(xué)生受此啟發(fā),不僅很快提出了在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn),同樣地把多邊形分割成若干個(gè)三角形來(lái)求得多邊形內(nèi)角和,而且有學(xué)生還大膽提出了我備課時(shí)沒(méi)想到的在多邊形外取點(diǎn)、連線來(lái)說(shuō)明其內(nèi)角和的想法;更有學(xué)生提出不必總是借助三角形內(nèi)角和,而通過(guò)把n邊形分割成若干個(gè)四邊形或三角形的方法來(lái)算出n邊形的內(nèi)角和顯得更為簡(jiǎn)潔。這段教學(xué)給我留下了很深的印象，至今記憶猶新。有人說(shuō)，生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)；我想，教學(xué)中也不是缺少創(chuàng)新，而是缺少必要的引導(dǎo)。

我也曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)一位老師上的一節(jié)課，課上，授課教師向?qū)W生出示了這樣的問(wèn)題：有容量為100升的圓柱形鐵桶內(nèi)裝滿(mǎn)了油，同時(shí)有容量為30升、5升、2升的量杯各一只，請(qǐng)問(wèn)怎樣從油桶中分出一半的油？

顯然，這個(gè)問(wèn)題的答案不唯一，具有較大的不確定性，學(xué)生的思維空間寬闊。所以很快學(xué)生就拿出了幾套解決問(wèn)題的措施。

措施一：用2升的量杯量25次；

措施二：用5升的量杯量10次；

措施三：用5升的量杯量6次，再用2升的量杯量10次；

措施四：用30升的量杯量一次，再用5升的量杯量4次；

……

在學(xué)生的發(fā)言過(guò)程中，教師及時(shí)組織了小范圍的討論，不斷引導(dǎo)學(xué)生作思維的選擇，以尋求最優(yōu)化的措施。教師一面肯定發(fā)言同學(xué)的想法，同時(shí)又以期待和鼓勵(lì)的眼神與其他同學(xué)進(jìn)行無(wú)聲地交流，課堂上一度出現(xiàn)了一個(gè)學(xué)生還沒(méi)坐下去，其他學(xué)生已急不可待地站起來(lái)要一吐為快的局面，最后,師生在和諧的氣氛里找到了“最佳”的措施，即先用30升的量杯量?jī)纱?，再?升的量杯把多的10升量回桶內(nèi)。

一切是那么地恰如其分，水到渠成，然而就在這時(shí)候，有位坐在教室后排的先前一直沉默不語(yǔ)的學(xué)生（估計(jì)是后進(jìn)生）站了起來(lái)。他說(shuō)他有更簡(jiǎn)捷的方法，就是把這個(gè)圓柱形的鐵桶搬倒，使油面成對(duì)角線，（即如圖）

那么倒出的油就是原來(lái)的一半了。

盡管這樣的想法顯然不是很成熟，但聽(tīng)到這樣的發(fā)言，授課老師不僅大大表?yè)P(yáng)了他，還帶頭給他鼓起了掌，我們也都情不自禁地為這位學(xué)生的大膽和智慧鼓起掌來(lái)。教室里洋溢著創(chuàng)新帶給我們每個(gè)人的喜悅！