關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化

摘要： 本文作者結(jié)合多年的教學(xué)實踐提出了從教學(xué)氛圍、教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，進而適應(yīng)教改的需要。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)優(yōu)化 具體措施

抓住了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，也就抓住了教學(xué)改革的“牛鼻子”。改革的目的是為了“自我完善”，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)本身就是一項重大改革，因為整體的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)和過程的時間結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一，它不是線型的，而是立體型的；不是單一的“環(huán)節(jié)”或“過程”，而是內(nèi)涵極其豐富、涉及許多教育教學(xué)因素的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。高等數(shù)學(xué)本身的抽象性、枯燥性等給教學(xué)工作增加了難度，教學(xué)不能很好地具體化、生活化，從而不能引起學(xué)生的共鳴。怎樣進行優(yōu)化才能使課堂教學(xué)進入最優(yōu)境界？筆者經(jīng)過探索與實踐發(fā)現(xiàn)，要優(yōu)化大學(xué)理工科學(xué)生必修的高等數(shù)學(xué)課，應(yīng)從以下幾方面著手。

一、優(yōu)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍

在課堂中教師要建立良好的師生關(guān)系，加強師生之間的平等交流，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師要用平等的師生關(guān)系來溝通情感教育，用細微的身教體現(xiàn)情感教育，用無私的愛心表露情感教學(xué)。

教師首先要把激情帶進課堂。筆者總是以飽滿、高昂的激情和良好的心境上好每一堂課，寓教于樂，不管個人、家里有多大難以處理的事，都不把個人的情緒帶到課堂。其次要把微笑帶進課堂。在課堂上，筆者常常以自己的眼神、語調(diào)來表達對學(xué)生的愛，創(chuàng)設(shè)一個輕松愉快的課堂氛圍。最后要把歡樂帶進課堂。筆者常常用幽默風(fēng)趣的話語來撥動學(xué)生的心弦，使學(xué)生在樂學(xué)中漸漸做到會學(xué)、善學(xué)。教師只有這樣，才能優(yōu)化教學(xué)氛圍，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式

課堂教學(xué)是傳授知識的主要形式，課堂也是教師和學(xué)生面對面接觸交流的主要場所。教師課堂教學(xué)方式的優(yōu)化是高等數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化的重要內(nèi)容，應(yīng)注意以下幾點：

1.把多媒體與傳統(tǒng)的教學(xué)手段結(jié)合。

就我校而言，多媒體在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中已廣泛應(yīng)用，通過多媒體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)直觀、形象、生動的數(shù)學(xué)教學(xué)場景，可以增大課堂信息量，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。如教師講極限、定積分、重積分的概念，介紹切線的幾何意義時，通過計算機對圖形進行動畫演示，可使學(xué)生容易理解接受。但是多媒體也不能盲目使用，教師在運用黑板所表現(xiàn)出來的藝術(shù)感染力和魅力是多媒體無法替代的。很多數(shù)學(xué)原理、方法、技巧等訓(xùn)練用黑板展示更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力，更有利于學(xué)生的理解和掌握。

2.加強實驗教學(xué)。

學(xué)生一般都關(guān)注社會對人們的要求，努力使自己適應(yīng)社會要求。一些學(xué)生的計算能力較差，一個習(xí)題往往花大量的時間去計算，結(jié)果正確率還是不高。而諸如Matlab，Mathematic等是學(xué)生在日后的工作學(xué)習(xí)中會接觸到的數(shù)學(xué)軟件包，學(xué)生只要記住一些簡單的函數(shù)，就能借助于計算機數(shù)學(xué)軟件求解出精確的結(jié)果。所以教師要加強實驗教學(xué)，讓學(xué)生自己動手實踐，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生挫折感，影響積極性，更重要的是可以使學(xué)生由“學(xué)數(shù)學(xué)”向“用數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

3.強調(diào)理論聯(lián)系實際，注重數(shù)學(xué)建模推廣。

教師應(yīng)針對學(xué)生的實際，努力把各知識點在生活中某些方面的應(yīng)用挖掘出來，在課堂上創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題情境進行探討；強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，突出數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的本質(zhì)。比如：在介紹微積分基本公式時可以通過現(xiàn)實的自由落體運動引入；在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買房問題、人口增長等多個例子，進一步介紹Logistic模型，說明該模型的廣泛應(yīng)用性，如傳染病的傳播、新產(chǎn)品的推廣等；也可以要求學(xué)生對自己感興趣的某一方面進行實際調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，利用小組的形式展開工作，開展各類數(shù)學(xué)建?；顒?，學(xué)生既可以得到實際操練，又能樹立團體合作意識；還可以邀請一些著名專家、學(xué)者來校做一些相關(guān)講座，介紹高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的一些前沿動向，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容

1.教師應(yīng)深入鉆研教材，加強教師間合作，合理組織教學(xué)。

因為各種教材都不可能趨于完美，所以教師在備課過程中要盡量多地參考各類教材，擇優(yōu)進行教學(xué)。同時，針對學(xué)生的專業(yè)特點，教師可以自主選擇哪些內(nèi)容細講，哪些忽略，比如對計算機專業(yè)的學(xué)生，就應(yīng)該對傅立葉級數(shù)的重點講解，因為這對他們后面專業(yè)知識的學(xué)習(xí)作用較大；對重點內(nèi)容還可以根據(jù)教學(xué)人多的特點進行分層小班教學(xué)，這樣就能針對學(xué)生的不同基礎(chǔ)進行合理教學(xué)，使學(xué)生更好地掌握知識。

2.教師間也應(yīng)該對教學(xué)的各個方面進行探討。

比如安排教學(xué)內(nèi)容的順序，一般都應(yīng)遵循從特例引出一般、由淺入深的原則。比如：可以試著將定積分和不定積分融合為一章，先講定積分的概念與性質(zhì)，后通過微積分基本定理建立起定積分與原函數(shù)（不定積分）的關(guān)系，再講基本積分法，這樣既突出重點，又便于學(xué)生理解。

四、優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法

在課堂教學(xué)中教師可以靈活使用各種教學(xué)方法。教師可以扮演學(xué)生的角色相互間聽課，這樣既可以看到自己教學(xué)中所缺少的內(nèi)容，又可以指出對方教學(xué)中可能的不足，互相彌補。特別是新教師，更應(yīng)該從中獲取經(jīng)驗。教學(xué)方法是教學(xué)過程中的核心，教學(xué)方法的使用有其獨特的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)效果，最能體現(xiàn)教學(xué)藝術(shù)的教學(xué)方法有啟發(fā)法、發(fā)現(xiàn)法和著名數(shù)學(xué)教育家徐利治提倡的RMI法。

1.發(fā)現(xiàn)法。

以格林公式的教學(xué)為例：

（2）探索發(fā)現(xiàn)：從以上公式的推廣開始；

函數(shù)：一元函數(shù)→二元函數(shù)；

積分范圍：區(qū)間→區(qū)域；

形成類比：［a，b］→D；

發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法側(cè)重于發(fā)現(xiàn)，教師要善于啟發(fā)學(xué)生猜想，進行合情推理。啟發(fā)式教學(xué)法與之類似，都強調(diào)了學(xué)生的主體地位，這里就不再具體說明。

2.RMI法。

這種思想方法就是徐利治先生提出的關(guān)系（relationship）、映射（mapping）、反演（inversion）方法，簡稱為RMI原則。這種思想方法不僅適用于求解問題，而且適用于課堂教學(xué)的方方面面。

在此以證明拉格朗日中值定理的分析過程為例來說明，具體過程可表示為：

（a）。這里構(gòu)造函數(shù)幫助解決問題的思想才是關(guān)鍵，可以使學(xué)生在做題時思路更加清晰，邏輯更加嚴密。

另外，探究性教學(xué)法、暴露思維過程的教學(xué)方法等也都是應(yīng)該努力付諸實施的，這些都是順應(yīng)教學(xué)觀念的改變而產(chǎn)生的，都強調(diào)了教學(xué)過程中應(yīng)注重思想、方法的教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生思維。

五、一些其它方面的優(yōu)化

1.改進教學(xué)評價體系。

就學(xué)校而言，成績的評定是這樣的：期末成績占70%，平時表現(xiàn)占20%，考勤占10%。總的來說，這較之前的“一紙試卷定優(yōu)劣”的評價方式有了一定的進步。但筆者認為還可以增加一些“平時表現(xiàn)”的份額。在平時，教師可以在課堂上實行一些作業(yè)的多樣化方式，比如：口頭報告方式（這堂課你學(xué)到了什么，請進行一分鐘演講）、上黑板演算習(xí)題、課堂回答問題；還可以設(shè)計一些針對概念理解的選擇題，要求學(xué)生選擇并給出理由。這些都可以作為評價最終成績的參考。

2.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。

教師可以利用校園網(wǎng)，進行在線答疑，作業(yè)也可以采取網(wǎng)上提交的方式，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。針對非大一學(xué)生，雖然他們已經(jīng)沒有了高等數(shù)學(xué)課程，但對于他們在專業(yè)學(xué)習(xí)過程中遇到的一些問題，教師還可以通過校園網(wǎng)給予解答、幫助。

由上可知，課堂教學(xué)固然重要，但相對的課后、課外的輔導(dǎo)工作也不能忽視，教師要注意及時消除學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑慮，當然學(xué)生更應(yīng)該主動提出自己的困惑。

六、結(jié)語

以上從不同角度出發(fā)，筆者列舉了各種教學(xué)優(yōu)化的具體措施，但高等數(shù)學(xué)的教學(xué)優(yōu)化是一個需要不斷試驗、不斷探究的漫長過程。好的優(yōu)化措施勢必是要通過時間的積累、考驗才形成的，而且“沒有最好，只有更好”，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)優(yōu)化是一個需要不斷完善的過程。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)優(yōu)化方法強調(diào)了要注重動手實踐能力、注重純數(shù)學(xué)知識以外的思想等的培養(yǎng)，它是提高課堂教學(xué)效率的需要，是革除舊教育觀念、深化教育教學(xué)改革的需要，也是培養(yǎng)適應(yīng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的全面發(fā)展的高素質(zhì)人才的需要。

參考文獻：

［1］常健，馬保國.談數(shù)學(xué)方法論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.貴州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2007，24，（3）：239.

［2］王思義.對應(yīng)用RMI原則進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的思考.重慶文理學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2007，26，（5）：107-108.

［3］陳許紅.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.經(jīng)濟技術(shù)協(xié)作信息，2007，（20）：63.