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    讓學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)活動中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂

    2009-04-15 08:10:28施春燕
    新課程研究·上旬 2009年4期
    關(guān)鍵詞:等份個位軸對稱

    施春燕

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,教師要注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在情感態(tài)度和能力等方面都能得到充分的發(fā)展。學(xué)生只有經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動,才能享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

    一、親歷探究活動,體驗數(shù)學(xué)情趣

    數(shù)學(xué)活動的新穎性、探究性能激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)欲望,誘使他們充分調(diào)度自身原有的知識經(jīng)驗、方法對問題作出解釋、加工,獲得對問題的創(chuàng)造性解決。教師應(yīng)精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題,創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境,讓學(xué)生用自己喜愛的方式探究數(shù)學(xué),在探究中體驗數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)。

    【案例一】《圓的面積》教學(xué)片段

    教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式后,問:“同學(xué)們,你們還能想出其他的辦法來推導(dǎo)出圓的面積公式嗎?”小組討論探究,幾分鐘后,學(xué)生舉手回答。

    生A:我們組把圓平均分成8等份,然后拼成一個近似的平行四邊形,它的底是周長的1/2,高就是半徑。

    因此:S =1/2C×r

    =∏r×r

    =∏r2

    生B:我們組將圓16等份后拼成了一個近似的三角形:它的底是周長的4/16,高是半徑的4倍。

    因此:S=4/16C×4r÷2

    =C×r÷2

    =2∏r×r÷2

    =∏r2

    生C:“還可以轉(zhuǎn)化成近似梯形,它的上底是周長的4/16,下底是周長的5/16 ,高是半徑的2倍。

    因此:S=(3/16C+5/16C)×2r÷2

    =1/2C×2r÷2

    =∏r×2r÷2

    =∏r2

    同學(xué)們思維活躍,轉(zhuǎn)化方法精彩紛呈,從不同的角度都推導(dǎo)出圓的面積公式。

    生D:老師,我覺得這樣又剪又拼挺麻煩的,我把圓對折,再對折,四次對折后就把圓分成了16等份,只要求出一份的面積,再乘以16就是圓的面積了。

    師:怎樣求出一份的面積?

    生D:把每一份看作一個近似三角形,底是周長的1/16,高是半徑。

    因此:S=1/16C×r÷2×16

    =C×r÷2

    =2∏r×r÷2

    =∏r2

    生E:老師我有意見,將圓分成16等份后,每份是扇形,不是三角形,如果給它畫上底和高的話,它的底顯然要比這條弧線短,而高也肯定要比半徑稍微短一些。

    生D:“我是這樣想的,如果把圓繼續(xù)不斷地平均分,分成幾百份,幾千份甚至更多份數(shù),每一份分得很小很小,曲線就慢慢變直了,成了三角形的底,半徑也就是它的高了。

    教室里頓時響起一陣熱烈的掌聲,筆者也不禁為學(xué)生的奇思妙想拍案叫絕。

    問題的開放性、挑戰(zhàn)性激發(fā)了學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)需要與興趣。整個教學(xué)過程始終讓學(xué)生沉浸在一個自主探索、合作交流、充分發(fā)表自己個性化的感受和見解的過程之中,不僅完善了學(xué)生的整體知識結(jié)構(gòu),也使學(xué)生獲得了廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,體驗到探究活動的快樂,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣。

    二、參與交流活動,展現(xiàn)思維魅力

    課堂是生命交流的驛站,是思維碰撞的舞臺。教師應(yīng)充分相信學(xué)生,尊重他們的個性,相信他們的潛能,滿腔熱情地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流、討論、爭辯的機會,讓他們敞開心扉,盡情展現(xiàn)自己獨特的思維魅力,在情感的互動中、在思維的碰撞中享受學(xué)習(xí)的樂趣。

    【案例二】《能被3整除的數(shù)的特征》教學(xué)片斷

    師:根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征,你能猜想出能被3整除的數(shù)的特征嗎?

    生:我猜想個位是3、6、9的數(shù)一定能被3整除。

    師:他的猜想正確嗎?同學(xué)們驗證后交流自己的觀點。

    一場激烈的爭辯開始了。

    甲方認(rèn)為猜想是正確的,如36、123、459這些數(shù)都能被3整除。

    乙方認(rèn)為猜想不正確,如13、26、109、這些數(shù)的個位雖然是3、6、9,但它們不能被3整除。如21、255、2112這些數(shù)的個位不是3、6、9,但它們都能被3整除。

    討論后大家認(rèn)為不能光看個位,但甲方有人提出雖然不能看個位,但能被3整除的數(shù)跟3、6、9有關(guān),如 21、252、2112這些數(shù)中2+1=3, 2+5+2=9, 2+1+1+2=6。

    經(jīng)過激烈的辯論后得出:一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3、6、9,這個數(shù)就能被3整除。

    乙方通過驗證又不同意甲方的觀點,像147的1+4+7=12,個位上數(shù)的和不是3、6、9,但它能被3整除。

    甲方反駁:12雖然不是3、6、9,但是 1+2=3,我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)各位上的數(shù)的和不是3、6、9,如果把和各位上的數(shù)相加等于3、6、9,那么它也能被3整除。

    經(jīng)過深入研究討論得出:因為一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),把這個倍數(shù)的各位上的數(shù)相加一定是3、6、9,所以一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)一定能被3整除。

    學(xué)生在交流、爭辯中加深對數(shù)學(xué)知識的理解,養(yǎng)成樂于思考、善于合作的習(xí)慣,使一個原本錯誤的猜想演繹成正確的定理,精彩的交流活動,使課堂變得如詩如畫,令學(xué)生如癡如醉。學(xué)生碰撞出來的是智慧的火花,課堂彰顯出來的是思維的魅力。

    三、開展實踐活動,創(chuàng)造美麗數(shù)學(xué)

    蘇霍姆林斯基說:“手是意識的偉大培育者,又是智慧的創(chuàng)造者,要讓學(xué)生動手做科學(xué),而不是用耳聽科學(xué)?!苯處熞龑?dǎo)學(xué)生積極參加操作實踐活動,在操作實踐活動中理解數(shù)學(xué)知識,發(fā)展數(shù)學(xué)思想,體驗創(chuàng)造數(shù)學(xué)的快樂。

    【案例三】《軸對稱圖形》教學(xué)片斷

    師:我們看了這么多的軸對稱圖形,你們想不想自己動手來做一個呢? 那我們就來開一個軸對稱圖形展覽會。請你們利用信封中的材料創(chuàng)造出美麗的數(shù)學(xué)。

    學(xué)生展示作品,匯報交流:黑板上都是同學(xué)用剪紙的方法做的軸對稱圖形,有松樹、紅桃、蝴蝶……漂亮嗎?

    生:漂亮。

    師:那么,除了用剪紙的方法做軸對稱圖形外,有沒有同學(xué)用其它方法的?

    生1:可以用牛皮筋在釘子板上圍。

    生2:可以用水彩筆畫一半圖形后,把紙對折后印出軸對稱圖形。

    ……

    師:同學(xué)們用巧手做出了這么多美麗的軸對稱圖形。祝賀你們展覽會取得圓滿成功!

    學(xué)生在動手制作軸對稱圖形時專注的表情,看到自己的作品貼在黑板上,得到其他同學(xué)贊美時那喜悅的表情,是課堂中多么美好的景色呀!學(xué)生在操作數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程中,真實地感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力,親近數(shù)學(xué)之情油然而生,學(xué)好數(shù)學(xué)之情激蕩高昂。

    只有讓學(xué)生充分經(jīng)歷了探究、交流、操作等實踐活動,學(xué)生才能真切體驗到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力,享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂?!?/p>

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