指導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具的一些思考

心理學(xué)家皮亞杰說:“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！痹诮虒W(xué)活動中，教師要放手讓學(xué)生在有限的時間和空間里多動手、多思考、多實踐，成為真正的探索者。若學(xué)生不會或不能正確操作，勢必會影響他們對數(shù)學(xué)知識的正確理解，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展。

要明確學(xué)具操作的目的

學(xué)具操作往往需要消耗比較多的教學(xué)時間，課前準(zhǔn)備的時間也比較長。因此使用學(xué)具必須具有明確的目的性，才能使學(xué)具的使用不流于形式，才能圍繞教學(xué)目標(biāo)真正地發(fā)揮作用。

如“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾”，教師在課初讓學(xué)生擺5個圓形和7個三角形，然后根據(jù)這一情景說相同意思不同表述的兩句話，這是創(chuàng)設(shè)情景，其實這跟直接在黑板上顯示圖形沒什么質(zhì)的區(qū)別。如果把操作放在課中，學(xué)生就可以通過擺一擺的活動來計算和解釋為什么“7-5=2”，操作的過程是學(xué)生理解“同樣多”的過程。在這一操作活動的基礎(chǔ)上，只要教師稍加引導(dǎo)，就能讓學(xué)生深切體會到“一一對應(yīng)”的思想，真正理解一一對應(yīng)后多(或少)的部分就是一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)的部分。如果為了使學(xué)生自主鞏固、強化理解這部分的知識，那么就應(yīng)該把這一操作活動移至課的后階段，讓同桌兩人一人擺學(xué)具、一人寫算式。在“數(shù)與形的變換”一課上，教師出示兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形:“兩個完全一樣的三角形可以拼成什么?”學(xué)生答:“三角形、正方形、平行四邊形?！薄罢埻瑢W(xué)們猜猜，那么4個能拼成什么呢?”這個時候?qū)W生對學(xué)具的需求就產(chǎn)生了。

在學(xué)具操作中理解和掌握數(shù)學(xué)概念

如在教學(xué)“平均分”這個概念的時候，讓學(xué)生把6個圓片分成兩份，分的過程會出現(xiàn):1個和5個，2個和4個，3個和3個。第三種分法跟第一、二種有什么區(qū)別?學(xué)生經(jīng)過討論得出，第三種分法每人分得同樣多，從而得出平均分的概念。又如教學(xué)“三角形的認(rèn)識”這一課，可以準(zhǔn)備3厘米長的小棒3根及4厘米、2厘米、7厘米長的小棒各一根。先請學(xué)生用7厘米長的小棒和其他小棒去圍三角形，不成功，然后用其他長度的小棒去圍三角形，通過擺小棒從中體會“三角形兩邊之和必大于第三邊”的道理。在探索中，讓學(xué)生初步感知三角形的特征，在操作中從形方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到概念方面，師生共同概括出“三條線段圍成封閉的圖形是三角形的本質(zhì)屬性”。

在學(xué)具操作中理解和掌握計算方法

如在教學(xué)“三角形的面積”時，教師出示帶有方格的幾個三角形，問學(xué)生誰能算出它們的面積。學(xué)生用數(shù)方格的方法很快便能算出結(jié)果。接著出示不帶方格的幾個三角形，讓學(xué)生算出它們的面積，學(xué)生感到困惑。抓住這個時機，教師可讓學(xué)生帶著著問題擺學(xué)具。學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，拼出了平行四邊形、長方形和正方形。然后讓學(xué)生討論:拼成的這三種圖形之間有什么關(guān)系?從而得出“任意兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”。從中加深對計算三角形面積的公式的理解。

又如教學(xué)“圓錐的體積計算”時，教師安排每組課桌上準(zhǔn)備一個沙堆、一杯水、一組等底等高的圓柱體和圓錐體，引導(dǎo)學(xué)生研究圓柱和圓錐體積的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)“圓錐體積是它同底等高的圓柱體積的1/3”，接著引導(dǎo)學(xué)生合作測出沙堆的高和低的周長，獨立求出體積。

再如在進(jìn)行長方體和正方體的教學(xué)時，可以這樣展開公式的推導(dǎo)過程:讓學(xué)生以小組為單位，每人拿出事先準(zhǔn)備好的若干個1立方厘米的小正方形，任意擺一個長方體，然后討論交流實驗結(jié)果。

學(xué)具操作的提煉性

學(xué)具操作不只是為了活躍課堂氣氛，而主要是引導(dǎo)學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察、分析、比較、抽象和概括，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，否則會妨礙學(xué)生思維的發(fā)展。具體化和抽象概括是相反的過程。在進(jìn)行學(xué)具操作時要注意引導(dǎo)學(xué)生及時進(jìn)行抽象，并回到具體中進(jìn)行檢驗，還要引導(dǎo)學(xué)生積極地思考，在抽象概括出事物本質(zhì)的一般特征之后，引導(dǎo)學(xué)生回到具體的個別事物上，對抽象概括的結(jié)論進(jìn)行檢驗。學(xué)具操作充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，這樣操作起來更實際。學(xué)具不是玩具，教師交代清楚活動的要求和目的后，學(xué)生再動手，不要等學(xué)生動手玩了再補充要求，這樣的操作效率往往會比較低。

責(zé)任編輯 魏文琦