“素數(shù)與合數(shù)”教學(xué)設(shè)計

龔建蘭

教學(xué)內(nèi)容：

國家課程標準蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第78～79頁的“素數(shù)與合數(shù)”。

教學(xué)目標：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)素數(shù)與合數(shù)的過程，理解素數(shù)與合數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)的基本方法，熟記50以內(nèi)的素數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納概括能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：在剛開始學(xué)習(xí)這個單元的內(nèi)容時，同學(xué)們就知道我們研究的數(shù)是非零的自然數(shù)。如果以是不是2的倍數(shù)作為標準進行分類，自然數(shù)可以分為哪幾類呢?對，可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。這節(jié)課，我們將繼續(xù)對非零的自然數(shù)進行研究，并將它們分類，但是按一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)來分，那分成幾類呢?所分成的各類數(shù)叫什么數(shù)呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。

二、認識素數(shù)與合數(shù)

1．認識素數(shù)與合數(shù)(第78頁例題)。

師：請同學(xué)們在課本上寫出這六個數(shù)的所有因數(shù)。(生寫略)

師：分別數(shù)數(shù)每個因數(shù)的個數(shù)。

師：如果請你將這六個數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類，你打算怎樣分?先說給同桌聽，再全班交流。(生活動略)

師：為了突出每一類數(shù)在因數(shù)方面的特點，我們可以把這六個數(shù)分為兩類，一類是只有兩個因數(shù)的，另一類是超過兩個因數(shù)的。

師：請仔細觀察只有兩個因數(shù)的數(shù)，它們的兩個因數(shù)有什么特點呢?(生答略)

師：對，一個是1，一個是它本身。像這樣只有兩個因數(shù)的數(shù)叫素數(shù)，或者叫質(zhì)數(shù)。你能再舉幾個這樣的數(shù)嗎?同桌互相說說。

師：再觀察超過兩個因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)與素數(shù)的因數(shù)有什么不同?對，除了1和它本身外還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫合數(shù)。你能再舉幾個這樣的數(shù)嗎?同桌互相說說。

2．按因數(shù)的個數(shù)分類，非零自然數(shù)中的特殊數(shù)“1”。

師：非零的自然數(shù)中還有一個比較特別的數(shù)，就是最小的1，我們還沒有研究它的因數(shù)。1有幾個因數(shù)?它是素數(shù)嗎?是合數(shù)嗎?(生討論)

師(揭示)：1的因數(shù)只有1個。它既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。

師：剛才我們對非零的自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行了分類，下面請同學(xué)們思考并回答這樣幾個問題：(1)素數(shù)的因數(shù)有幾個?合數(shù)的因數(shù)呢?1的因數(shù)呢?(2)如果自然數(shù)不斷地增加，可能歸到哪一類?有沒有可能出現(xiàn)第四類情況呢?(3)你能用集合圈表示所有的非0的自然數(shù)嗎?(生活動略)

三、練習(xí)鞏固，深化認識

1．完成“試一試”。

師：怎樣判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)呢?請同學(xué)們把課本翻到第78頁，完成“試一試”。把這道題和例題結(jié)合起來看一看，你能記住10以內(nèi)的素數(shù)嗎?說給同桌聽聽。(生活動)

師：最小的素數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢?

2．完成“想想做做”第1題。

師：請同學(xué)們看課本第79頁“想想做做”第1題，先自己讀題，然后獨立填寫。各數(shù)的因數(shù)你填對了嗎?根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，11～20各數(shù)中素數(shù)有11、13、17、19，記?。菏Ｏ碌亩际呛蠑?shù)。20以內(nèi)的素數(shù)有幾個?分別是哪些?

3．完成“想想做做”第2題。

師：看課本第79頁“想想做做”第2題，請同學(xué)們按要求在書本上操作。(學(xué)生活動略)怎樣記住50以內(nèi)的素數(shù)呢?有什么好的方法?(學(xué)生討論交流)

4．完成“想想做做”第3題。

師：你準備采用什么方法來判斷這些數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)呢?小組內(nèi)互相交流。

師：判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，我們可以查素數(shù)表。這是一種很省事的辦法，但多數(shù)情況下我們手里沒有素數(shù)表，這種方法就用不上了。這時，我們可以寫出每個數(shù)的所有因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷。如完成課本第79頁上的“試一試”和“想想做做”第1題時，使用的就是這種方法。其實，除了1和它本身之外，只要能再找到它的一個因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)；如果一個也找不到了，這個數(shù)就是素數(shù)，這樣是不是更簡便?

5．數(shù)學(xué)游戲。

師：下面我們輕松一下，做一個數(shù)學(xué)小游戲。請同學(xué)們看清要求，并認真觀察，活動結(jié)束后，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。

(1)請學(xué)號是偶數(shù)的同學(xué)起立，其中是素數(shù)的舉手。是合數(shù)的立正。(學(xué)生活動略)

(2)請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)起立，其中是素數(shù)的站到左邊，合數(shù)的站到右邊。(學(xué)生活動略)

師：游戲結(jié)束了，說說你們在活動中的發(fā)現(xiàn)。(生答略)

師：在游戲中留心觀察、認真思考，我們會發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)除了2之外，都是合數(shù)；奇數(shù)里既有素數(shù)也有合數(shù)；1是奇數(shù)，但它既不是素數(shù)，也不是合數(shù)；合數(shù)不一定是偶數(shù)，但素數(shù)除2以外，都是奇數(shù)。

四、全課總結(jié)

綜合練習(xí)：

1．智取號碼。

這是一個電話號碼，從左往右各個數(shù)字分別是：10以內(nèi)最大的偶數(shù)；既是5的倍數(shù)，又是5的因數(shù)；10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；5的最小倍數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)；最小的合數(shù)：既不是素數(shù)，也不是合數(shù)；最大的一位數(shù)。這個電話號碼是(

)。