從生活中提煉問題　從操作中學(xué)習(xí)新知

周海榮

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過長方形面積和周長的比較，使學(xué)生從概念與算法兩方面進(jìn)一步加深對(duì)周長和面積的理解。

2．通過操作探究，引導(dǎo)學(xué)生去研究和發(fā)現(xiàn)周長相等的長方形的面積情況，以及面積相等的情況時(shí)的周長變化。

3．讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、交流合作的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：比較長方形或正方形的周長和面積。

教學(xué)難點(diǎn)：周長與面積的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

師：5月12日，我們海安舉辦了一次歷史上最美麗的盛會(huì)——海安服飾節(jié)·全國模特大賽。我們學(xué)校也有20名小模特參加了這次活動(dòng)，這是一張他們的合影照片(出示照片)。周老師現(xiàn)在想給這張照片制作一個(gè)鏡框，在數(shù)學(xué)上就是求它的什么?(周長)如果再配上一塊玻璃，就是求它的什么?(面積)周長和面積相同嗎?

生：不同。圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和，叫做這個(gè)圖形的周長。物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做面積。

師：從定義上看，周長和面積確實(shí)不一樣。今天，我們就一起來比較一下它們。(板書課題：周長和面積的比較)

二、分類比較

(出示四道題目)

1．教室的黑板長大約是4米，寬大約是1米，圍在黑板外邊的一圈金屬條大約長多少米?

2．教室的窗戶是一個(gè)邊長大約2米的正方形，窗簾需要多大?

3．在一個(gè)長16米、寬8米的大教室里面，大約能放100套課桌椅，每套課桌椅大約占地多少?

4教室里共有10個(gè)窗戶，每個(gè)窗戶都是邊長2米的正方形，一共用去玻璃多少平方米?

師：哪些題目是求面積的?哪些題目是求周長的?

生：第1題是求周長，后面3題是求面積。

師：周長怎樣求?[根據(jù)學(xué)生回答，師板書：c＝(a＋b)×2或C＝a×4]

師：面積怎樣求?(根據(jù)學(xué)生回答，師板書：s＝a×b或s＝a×a)

師：這四道題目，你會(huì)做嗎?請(qǐng)大家口頭列式，不要解答。(生列式略)

三、聯(lián)系生活

師：在我們的生活中，你覺得還有哪些問題是求周長的?哪些問題是求面積的?

生：家里鋪地面磚是算地面面積。

師(提醒)：要先求面積，然后再算用多少塊地磚。

生：我們學(xué)校占地多少是研究面積。

師(小結(jié))：看來，周長和面積在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們一定要學(xué)好面積和周長。

四、活動(dòng)拓展

活動(dòng)(一)

師：下面我們以小組為單位，在方格紙上畫幾種面積相等的長方形或正方形。

出示要求：方格紙上每個(gè)小方格為1平方厘米，請(qǐng)你畫出周長是16厘米的長方形或正方形，并寫出這些圖形的周長和面積。

師：這些圖形的周長都相等，哪個(gè)圖形面積最大?

生：正方形的面積最大。

師：比較這4個(gè)圖形的周長和面積，你有什么想法?(生答略)

師(小結(jié))：當(dāng)長方形的周長相等時(shí)，正方形的面積最大。

活動(dòng)(二)

出示要求：方格紙上每個(gè)小方格為1平方厘米，剪一個(gè)面積為12平方厘米的長方形，看看可以有幾種剪法，并寫出這些長方形的面積和周長。

師(小結(jié))：它們的面積都相等，當(dāng)長和寬比較接近時(shí)，周長較?。划?dāng)長和寬差距最大時(shí)，周長最大。

活動(dòng)(三)

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出剪刀和事先準(zhǔn)備好的面積為12平方厘米的長方形與16平方厘米的正方形。下面用剪刀把你手中的長方形和正方形從中間剪成相等的兩半，它們的面積與周長有什么變化?把它記錄下來。

(操作結(jié)束后，學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示作品，其余學(xué)生思考：剪成相等的兩半后，其中的一半面積變成了原來的多少?)

生：原來的一半。

師：周長也變成原來的一半嗎?(不是)看來，這樣剪周長的變化比面積復(fù)雜一些，其中的奧妙在哪兒呢?課后大家可以繼續(xù)研究。

五、小結(jié)回顧

師：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)周長和面積有了更深刻的認(rèn)識(shí)。你認(rèn)為今天自己學(xué)得怎么樣?認(rèn)為自己學(xué)得棒的同學(xué)請(qǐng)自豪地豎起你的大拇指，有困難的同學(xué)下課后我們一起研究，好嗎?

反思：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！弊駨倪@樣的理念，本節(jié)課設(shè)計(jì)了學(xué)生動(dòng)手操作、探究發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)帶來的快樂與成功。

1．體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的理念。

新課程改革的一個(gè)核心任務(wù)就是要改變學(xué)生原有的單純接受式的學(xué)習(xí)方式，向自主探究的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變．充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生的主體性。從這節(jié)課的教學(xué)過程來看，學(xué)生在教師引導(dǎo)下討論、交流、動(dòng)手操作，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。如研究長方形、正方形周長與面積的關(guān)系，教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，然后再觀察比較，最后得出兩者關(guān)系的結(jié)論。整個(gè)操作過程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)的能力是至關(guān)重要的。

2．體現(xiàn)了教師是教材創(chuàng)造者的理念。

在如何使用教材這個(gè)問題上，我們應(yīng)該摒棄過去那種“教教科書”的傳統(tǒng)思想，充分挖掘新課知識(shí)點(diǎn)，整合課堂內(nèi)容，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，真正實(shí)現(xiàn)“用教科書教”。本節(jié)課舍棄了教材中原有的例題，大量地從生活中就地取材，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)增加了研究周長與面積的關(guān)系這樣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，輔之以活動(dòng)并實(shí)際操作，促進(jìn)學(xué)生在活動(dòng)中知識(shí)得以理解、內(nèi)化。

3．提供了學(xué)生充分實(shí)踐的時(shí)間和空間。

動(dòng)手操作是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。小學(xué)生由于認(rèn)知具有形象直觀性，因此理解抽象概念具有一定的困難。在本節(jié)課教學(xué)中，教師先從定義和算法上區(qū)分周長與面積，然后設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生全程參與驗(yàn)證周長和面積兩者之間的關(guān)系。在教師有序的引導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生通過自己的親身實(shí)踐，掌握了知識(shí)。在整個(gè)操作交流的過程中，教師提供了充分的時(shí)間、空間，引導(dǎo)學(xué)生交流、合作、互助、欣賞，真正讓學(xué)生做到“在學(xué)中玩，在玩中學(xué)”。