數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)問題設(shè)計

寇會祥

摘要: 蘇霍姆林斯基說“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”。因此,在課堂教學(xué)中,我們必須倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式。教師主導(dǎo)下的“探索性學(xué)習(xí)”是一個值得探索的課題。

關(guān)鍵詞:探究 實驗 猜想 開放題 問題情景 歸納 類比

創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂,是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力”,研究性學(xué)習(xí)相對于接受性學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)學(xué)生自身研究而不是僅僅接受課堂教學(xué)內(nèi)容或教材內(nèi)容的學(xué)習(xí).課堂教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)活動是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,以類似科學(xué)研究的方式去主動獲取知識,進(jìn)而認(rèn)識自然、了解社會、學(xué)會合作、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力.因此,課堂教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的有效途徑.

探究性學(xué)習(xí)是在教師的組織和引導(dǎo)下,學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達(dá)與交流等活動來獲取知識、技能的學(xué)習(xí)活動。同時能充分展示和發(fā)展學(xué)生的思維過程,讓學(xué)生主動參與知識的形成過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立探究的能力?，F(xiàn)有教學(xué)經(jīng)驗表明,學(xué)生通過自己的努力和智慧,在充分嘗試歷經(jīng)困難之后獲取數(shù)學(xué)知識,比起教師的詳細(xì)講解所獲得知識,留下的印象更加深刻,應(yīng)用起來更加得心應(yīng)手,因他們獲得的理解經(jīng)歷了一個合情合理的觀察、思考、推導(dǎo)的過程。因此,在課堂教學(xué)中教師要依據(jù)教材設(shè)計探究性問題。

一、 實驗探究數(shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯論證是完全必要的,但在實際學(xué)習(xí)過程中,許多定理(公式、法則)是靠實驗、觀察、操作、猜想得出結(jié)論,然后再論證,這是符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和心理發(fā)展特點。

在《軸對稱》教學(xué)中,教師讓學(xué)生在一張白紙上任意滴一滴墨水,接著按任意方向?qū)φ奂?然后啟發(fā)學(xué)生觀察兩滴墨水印的形狀與折紙的位置關(guān)系。通過讓學(xué)生進(jìn)行實驗與觀察,既落實教學(xué)內(nèi)容,有活躍課堂氣氛。

在三角形三邊關(guān)系一節(jié)中,教師在上課前要求學(xué)生事先準(zhǔn)備五根長短不一的小棒,長度分別是5 710 12 15 ,取其中的三根小棒塔成一個三角形,由實踐操作回答:你所取的三根小棒的長度分別是多少?任意兩邊之和一定大于第三邊嗎?學(xué)生通過動手實驗,直觀比較,趣味盎然的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

從另一方面說,數(shù)學(xué)概念的本身大部分通過實踐、猜想而發(fā)現(xiàn)、發(fā)展。如學(xué)習(xí)完全平方,學(xué)習(xí)勾股定理進(jìn)行拼圖,可強(qiáng)化知識形成,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實踐能力。

二、 猜想探究猜想探究憑借直覺獲得感性認(rèn)識,它常以觀察、聯(lián)想、延伸等思維為基礎(chǔ),根據(jù)以有的知識、經(jīng)驗和方法,對數(shù)學(xué)問題廣泛聯(lián)想,積極探索、大膽猜想、尋找規(guī)律、合理論證,是創(chuàng)造性活動的重要途徑。

用《字母表示數(shù)》一節(jié)中,教師出這樣問題:在下面由火柴拼出的一列圖形中

……

1) 第2個圖形中,火柴棒的根數(shù)是2) 第5個圖形中,火柴棒的根數(shù)是3) 第10個圖形中,火柴棒的根數(shù)是4) 第n個圖形中,火柴棒的根數(shù)是這樣設(shè)計,通過不同圖形,不同方法的計算,猜想、尋找規(guī)律,認(rèn)識字母表示數(shù)的意義。

在《有理數(shù)加減》復(fù)習(xí)課中,提出:“鐘面數(shù)字問題”,鐘面上所有的數(shù)的代數(shù)和為零。通過教師提出問題學(xué)生動手解答——討論研究、師生合作交流——師生提出變式問題,深化研究——教師總結(jié)或提出更一般化的問題的教學(xué)活動。由問題所反映的各種教學(xué)規(guī)律:(1)若干個正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時,只有當(dāng)這些的正數(shù)的絕對值等于負(fù)數(shù)和的絕對值時,這些正數(shù)和負(fù)數(shù)的代數(shù)和為零;(2)若干個正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時,如果把某數(shù)變號,那么和的絕對值就減少這個數(shù)的兩倍。

(3)答案的對偶性,由(1),若干個正數(shù)和負(fù)數(shù)相加其代數(shù)和為零時,將所有的數(shù)變號,這些數(shù)的代數(shù)和仍為零。

由問題所反映的數(shù)學(xué)方法:(1) 列舉答案是窮舉法。要求答案既不重復(fù),又不遺漏。

(2) 由具體答案歸納為數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)過濾的抽象方法;(3) 將具體問題推到一般的方法。

三、 開放題探究發(fā)散思維在創(chuàng)造性思維中占主導(dǎo)地位,所以為了發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。教學(xué)內(nèi)容開放性,所提出的問題常常是不確定和一般性的。主體必須收集其他必要的信息,才能著手解決。有些問題答案常常是不確定的,存在著多樣的答案,但這樣的還不是答案本身的多樣性,而在于尋求解答的過程中主體的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的重建。

在《函數(shù)》復(fù)習(xí)中教學(xué),可設(shè)計以下的開放題:1、已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(3,4)和點(4,3)請寫出滿足條件的二次函數(shù)。2、請研究二次函數(shù)y=x+4x+3的圖像及其性質(zhì),并盡可能多寫出結(jié)論。這些開放題不僅留給學(xué)生自由思考的空間很大,而且極易引發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。在切線性質(zhì)復(fù)習(xí)中,教師設(shè)計了這樣一道題:如圖,直線切圓 與點 ,在這一圖形的基礎(chǔ)上,放飛你自己想象的翅膀,在圖上添上輔助線。

現(xiàn)有教學(xué)經(jīng)驗表明,學(xué)生通過自己的努力和智慧,在充分嘗試歷經(jīng)困難之后獲取數(shù)學(xué)知識,比起教師的詳細(xì)講解所獲得知識,留下的印象更加深刻,應(yīng)用起來更加得心應(yīng)手,因他們獲得的理解經(jīng)歷了一個合情合理的觀察、思考、推導(dǎo)的過程。

(河北省滄州市渤海新區(qū)黃驊港中學(xué))

參考文獻(xiàn):

1、《中學(xué)教研》(數(shù)學(xué))

2、《課堂教學(xué)的原理、策略與研究》華東師大出版社

3、高文《現(xiàn)代教學(xué)的模式化研究》

4、《教學(xué)設(shè)計原理》華東師大出版社

5、張奠宙、戴再平《數(shù)學(xué)問題集》