數(shù)學學習與數(shù)學課程改革

劉紅順

摘要 數(shù)學本身具有的應用價值、文化價值和智力價值,確立了它在學校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學已成為中小學學生人人面對的一門重要課程,因此,認識數(shù)學學習、數(shù)學課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系,顯得極為重要。

關(guān)鍵詞 數(shù)學學習;課程改革;實質(zhì)

中圖分類號 G424 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708(2009)07-0108-02

數(shù)學學習的實質(zhì),牽涉到兩個更為重要的問題:一是數(shù)學學習的對象—數(shù)學的本質(zhì)是什么?二是數(shù)學學習作為一類學習活動—學習的實質(zhì)是什么?前一個問題,是數(shù)學哲學的元問題,有著許多不同觀點。對數(shù)學本質(zhì)的不同認識,形成了各種數(shù)學哲學流派,由于所持哲學立場各異,各派沒有形成共識的跡象。隨著認識的不斷深化,人們看到的數(shù)學盡管強調(diào)嚴密,但只是一種相對真理,大部分內(nèi)容僅僅滿足邏輯的合理性,與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學習的本質(zhì)問題,則是各種學習理論分野的焦點,這方面,具有代表性的是行為主義和認知學習理論。在行為派看來,學習的實質(zhì)就是學習者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程。在認知派看來,學習過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應的聯(lián)結(jié),而是學習者積極主動地形成新的完形或認知結(jié)構(gòu)的過程。

對數(shù)學本質(zhì)的不同理解和學習實質(zhì)的不同看法,給我們認識數(shù)學學習的實質(zhì)增加了難度,因此,從心理學的角度來看,中小學學生的數(shù)學學習是按教育目標在數(shù)學課程規(guī)定的范圍內(nèi),由獲得數(shù)學知識經(jīng)驗而引起的比較持久的行為或傾向的變化過程。這里的行為或傾向,包括學生外在的行為以及內(nèi)在的數(shù)學認知、情感、興趣、態(tài)度、動機等等。

1 數(shù)學學習的特點

數(shù)學自身的特點,決定了數(shù)學學習是人類學習活動中的一種特殊活動。數(shù)學學習需要學生有較強的邏輯思維能力、形象思維能力和直覺思維能力,用來處理多級抽象概括的數(shù)學知識經(jīng)驗,進行形式符號語言的運算推理。學生數(shù)學學習的思維方式,往往是“理論—實踐—理論”的模式,與數(shù)學家的思維模式相比,學生必須經(jīng)歷逆轉(zhuǎn)的心理過程。中小學學生的數(shù)學學習,是按課程方案在教師指導下進行的數(shù)學學科的學習,數(shù)學課程的特點使學生的數(shù)學學習更具有自己的風格和特色。

2 數(shù)學學習的類型

中小學學生究竟進行什么樣式的數(shù)學學習?回答這一問題,對揭示學生學習的心理規(guī)律、教師組織教學、數(shù)學課程建設(shè)等等都很有意義。分類標準不同,看法各異。如按數(shù)學學習的內(nèi)容分:1)數(shù)學知識的學習;2)數(shù)學活動經(jīng)驗的學習;3)創(chuàng)造性數(shù)學活動經(jīng)驗的學習。按學生認知活動水平的層次分:1)數(shù)學符號學習;2)數(shù)學概念學習;3)數(shù)學原理學習;4)數(shù)學運用學習;5)數(shù)學問題解決學習。按學習的性質(zhì)分:1)獲得數(shù)學知識經(jīng)驗的學習;2)獲得數(shù)學學習機制的學習,即元學習。

3 數(shù)學課程

制約數(shù)學課程建設(shè)的因素是多方面的,大致有社會因素、數(shù)學因素、學生因素、教師因素、教育理論因素、課程的發(fā)展史因素。如果從中小學數(shù)學教育的出發(fā)點與歸宿來看,數(shù)學課程建設(shè)是為了學生的個性發(fā)展,這種發(fā)展不是絕對自由的,而是在滿足社會需要前提下實現(xiàn)的。學生的個性發(fā)展源于成熟與學習。成熟多受遺傳因素的影響和潛能的支配,學習則是個體從環(huán)境中所獲得的變化,主要受個人的教養(yǎng)和境遇所影響。學校數(shù)學教育給學生提供了數(shù)學學習的環(huán)境,數(shù)學課程在這種環(huán)境中起著“中介”和“方案”作用,因此,在滿足社會需要的前提下,學生數(shù)學學習的實質(zhì)、特點及所經(jīng)歷的心理規(guī)律等等,成為影響數(shù)學課程建設(shè)因素中的最根本因素。數(shù)學課程改革,必須認真對待學生的數(shù)學學習問題。

3.1從數(shù)學學習看數(shù)學課程標準

數(shù)學課程標準是對各個特定階段學生數(shù)學學習目標的規(guī)定,它體現(xiàn)著數(shù)學教育的目標。這些規(guī)定,必須考慮學生達到該學段時已有的數(shù)學知識經(jīng)驗、數(shù)學認知發(fā)展水平、數(shù)學思維的發(fā)展水平與特點,以及學生在教師的指導下以上方面可達到的水平。從數(shù)學概括能力、空間想象能力、數(shù)學命題能力和邏輯推理能力幾方面發(fā)展的研究表明,我國中學生在初中二年級時是中學階段思維發(fā)展的關(guān)鍵期,從初中二年級開始,他們的抽象邏輯思維開始由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化,到高中二年級,這種轉(zhuǎn)化初步完成,已“初步定型”或成熟。數(shù)學課程標準的確定,必須考慮這些特點。

3.2 從數(shù)學學習看數(shù)學課程內(nèi)容的選擇

數(shù)學課程內(nèi)容的確定,是歷次數(shù)學課程改革的核心。從數(shù)學學習的角度看,數(shù)學課程內(nèi)容的難易程度必須與大多數(shù)學校的多數(shù)學生的整體水平相適應,應與學生的認知水平相匹配,與學生的可接受能力相一致 ,這些內(nèi)容應該是以前數(shù)學學習的發(fā)展,是今后數(shù)學學習或就業(yè)的準備。學習這些內(nèi)容,不僅使學生獲得數(shù)學知識經(jīng)驗,而且使學生的數(shù)學學習機制(元學習)得到發(fā)展。數(shù)學課程的內(nèi)容過于直觀、易懂,雖然有益于學生較快獲得數(shù)學知識,但對數(shù)學經(jīng)驗積累較少,至于更有意義的學習機制的發(fā)展就微乎其微。中小學數(shù)學課程內(nèi)容,應盡可能地讓學生感知數(shù)學的發(fā)展和全貌,增加廣泛的背景知識,體現(xiàn)不同的數(shù)學思維方式和數(shù)學思想方法,這些內(nèi)容是極有價值的,學生可能會受益終身。

3.3 從數(shù)學學習看數(shù)學課程的體系編排

數(shù)學課程的體系編排,應以學生不同階段的數(shù)學認知方式、認知結(jié)構(gòu)、學習過程的心理特征為前提,在此基礎(chǔ)上,盡可能保持數(shù)學科學所具有的嚴密和統(tǒng)一性,處理好“數(shù)學學問邏輯”向“學科數(shù)學邏輯”的轉(zhuǎn)化,實現(xiàn)數(shù)學知識結(jié)構(gòu)、認知結(jié)構(gòu)、心理結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一。學生數(shù)學學習的類型是多樣的,課程體系的編排,某一區(qū)段的組織不妨按認知水平,從低向高,依次以概念、原理、運用、問題解決學習為序列。學生的認識不是一次完成的,應注意課程的螺旋式發(fā)展,同時,數(shù)學課程編排中應注意學生自學能力、數(shù)學意識的培養(yǎng),必須充分考慮學生非智力因素的發(fā)展,為其數(shù)學學習提供動力。