使用計(jì)算器與學(xué)生能力的發(fā)展

【摘 要】計(jì)算器的使用是新課標(biāo)提出的新生事物，備受爭(zhēng)議。有它有利的作用，但要合理適度使用方能發(fā)揮它的有利面，否則會(huì)危害學(xué)生的運(yùn)算能力以及更多學(xué)生的能力。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算器 能力 課程標(biāo)準(zhǔn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1006－9682（2009）01－0064－02

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念中提出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提升樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。”《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出：“盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。”“使用現(xiàn)代信息技術(shù)的原則是有利于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。教材可以在處理某些內(nèi)容時(shí)，提倡使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)結(jié)論，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用現(xiàn)代技術(shù)手段處理繁雜的計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題，以取得更多的時(shí)間和更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生有精力去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。

一、使用計(jì)算器的利

在當(dāng)今這個(gè)高度的信息時(shí)代，使用計(jì)算器好處很多，新課標(biāo)和新教材提倡使用計(jì)算器，如，①使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，初等計(jì)算均可完成；②利用計(jì)算器進(jìn)行估算，如，在八年級(jí)上冊(cè)用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的思想，就需要借助計(jì)算器用有理數(shù)近似表示無(wú)理數(shù)；在九年級(jí)下冊(cè)，研究一元一次方程的近似解借助計(jì)算器更快捷；③利用計(jì)算器進(jìn)行探索規(guī)律，如，在七年級(jí)上使用計(jì)算器驗(yàn)證、探索“黑洞數(shù)”的規(guī)律；④利用計(jì)算器處理較復(fù)雜的數(shù)據(jù)。計(jì)算器為數(shù)學(xué)應(yīng)用提供了先進(jìn)的計(jì)算工具，更便于處理實(shí)際數(shù)據(jù)，特別是處理隨機(jī)實(shí)驗(yàn)得來(lái)的數(shù)據(jù)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用在中學(xué)有了廣闊的空間；如，在八年級(jí)下冊(cè)鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器方便地計(jì)算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差，這對(duì)分析數(shù)據(jù)，研究數(shù)據(jù)的波動(dòng)大有好處。⑤利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。如，在九年級(jí)上冊(cè)，生日相同的概率就可以利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)?？梢?jiàn)計(jì)算器可以把靜態(tài)的變成動(dòng)態(tài)的，把抽象的東西具體化、直觀化，使人們的思維得到一定程度的延伸?？梢?jiàn)，使用計(jì)算器是一種先進(jìn)的計(jì)算工具，既可以節(jié)省學(xué)生許多時(shí)間學(xué)習(xí)其他更有價(jià)值的內(nèi)容，又可引發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、目前的初中生使用計(jì)算器的現(xiàn)狀

同時(shí)，我們還應(yīng)看到使用計(jì)算器帶來(lái)的一定的負(fù)面影響，人們普遍反映新課程下的學(xué)生計(jì)算能力欠缺，這與過(guò)早的使用計(jì)算器不無(wú)關(guān)系。

他們?cè)谛W(xué)階段就已經(jīng)習(xí)慣了使用計(jì)算器。在教學(xué)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生即使在一些簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)計(jì)算中也離不開(kāi)計(jì)算器?？吹筋}目的第一反應(yīng)是——計(jì)算器在哪里？習(xí)慣依賴(lài)計(jì)算器的他們對(duì)數(shù)的運(yùn)算不以為然，更不用說(shuō)那些公式、法則了。尤其是在兩個(gè)負(fù)數(shù)或者一正一負(fù)的加減運(yùn)算中，許多學(xué)生不僅無(wú)法快速的得出結(jié)果，而且往往最終得到的是錯(cuò)誤的結(jié)果，這還是在他們使用了計(jì)算器的情況下。大多數(shù)學(xué)生都隨身攜帶著計(jì)算器，在我們看起來(lái)非常簡(jiǎn)單的計(jì)算，他們都用計(jì)算器代勞了，學(xué)生的計(jì)算惰性越來(lái)越嚴(yán)重。課程標(biāo)準(zhǔn)中“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化”。但是，實(shí)際上，由于學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，大多數(shù)學(xué)生的口算和估算除了在課堂上能練一練以外，平時(shí)根本得不到訓(xùn)練，又因考試時(shí)也允許使用計(jì)算器，就連試卷上的口算題學(xué)生們都是靠計(jì)算器操作完成的，誰(shuí)還管算法多樣化，誰(shuí)還愿意去想怎樣運(yùn)算更簡(jiǎn)便。小學(xué)六年級(jí)部分學(xué)生幾乎把整數(shù)四則、小數(shù)四則運(yùn)算的法則忘得一干二凈，一旦離開(kāi)計(jì)算器，這部分學(xué)生的計(jì)算簡(jiǎn)直是寸步難行。大部分學(xué)生離開(kāi)計(jì)算器后，口算、估算的速度和準(zhǔn)確度大打折扣，就像美國(guó)小學(xué)生離開(kāi)計(jì)算機(jī)就寸步難行一樣?！叭觳痪毷稚?，三天不念口生”，長(zhǎng)期以往，學(xué)生們的計(jì)算能力令人擔(dān)憂(yōu)。

三、計(jì)算器的使用是否有利于學(xué)生的能力提高

可以說(shuō)長(zhǎng)期的依賴(lài)計(jì)算器的結(jié)果使得學(xué)生的思維出現(xiàn)了斷層。在具體的解題或者分析數(shù)學(xué)模型時(shí)，學(xué)生需要一個(gè)完整、連貫的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，而在其中插入一些計(jì)算器的使用，導(dǎo)致學(xué)生的思維突然從抽象的邏輯思維轉(zhuǎn)入到非邏輯思維，破壞了整體思維的連貫性。而這樣的跳躍思維正是學(xué)生所不擅長(zhǎng)的。過(guò)多、過(guò)濫地使用計(jì)算器，學(xué)生不愿花時(shí)間進(jìn)行思考，做規(guī)范的運(yùn)算，從而草率從事。久而久之，思考沒(méi)有條理、混亂，運(yùn)算逐漸生疏，而且養(yǎng)成了粗心、馬虎的不良習(xí)慣，缺乏意志和毅力的磨練。同時(shí)也造成了有些學(xué)生只習(xí)慣于單向、單層次的運(yùn)算，習(xí)慣于順向計(jì)算，不習(xí)慣于多向、多層次的運(yùn)算，更不習(xí)慣于逆向運(yùn)算。

使用計(jì)算器時(shí)，一般都會(huì)省去運(yùn)算過(guò)程。但是，不論是平時(shí)的要求，還是考試，都要求解題過(guò)程完整規(guī)范，這是思考過(guò)程的體現(xiàn)。由于使用計(jì)算器缺少這方面的訓(xùn)練，造成了學(xué)生解題不規(guī)范，不完整，這是一種嚴(yán)重的缺陷，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高非常不利。現(xiàn)在許多的學(xué)生連簡(jiǎn)單的計(jì)算都要借助計(jì)算器解決，心算、口算能力不強(qiáng)，計(jì)算的準(zhǔn)確率相比課改前的學(xué)生低。

美國(guó)小學(xué)教育曾受到計(jì)算器的沖擊，四則運(yùn)算被削減到僅停留在概念理解上，對(duì)九九表和心算不做要求，操作全靠計(jì)算器。如此考試打圈、按鍵計(jì)算倒很省心，學(xué)生的心思便轉(zhuǎn)向其它。其實(shí)，實(shí)驗(yàn)早就證實(shí)，四則運(yùn)算對(duì)于兒童思維和反應(yīng)敏捷性確有促進(jìn)作用，只是不能像我國(guó)個(gè)別小學(xué)教師那樣，規(guī)定學(xué)生每分鐘要做2位數(shù)加法多次，把學(xué)生變成機(jī)器人。美國(guó)的華僑社會(huì)都有應(yīng)變措施：把子女送入中文學(xué)?；蜓a(bǔ)習(xí)班，按中國(guó)的方案進(jìn)行訓(xùn)練。于是，華人聚居地如加州和紐約，中文學(xué)校和補(bǔ)習(xí)班如雨后春筍般建立起來(lái)；華人少的地區(qū)無(wú)此方便，當(dāng)父母或祖父母的就苦了，只好親自任教。我們?cè)趪?guó)內(nèi)常常被來(lái)自大洋彼岸的一則新聞所振奮：美國(guó)每年評(píng)出40名“杰出中學(xué)生”，其中華僑子弟一般占10%～20%。并非他們生來(lái)就聰明，而是作為少數(shù)民族從小學(xué)就 開(kāi)始奮斗、積累的結(jié)果，就像美國(guó)黑人從小就向體育、娛樂(lè)方面發(fā)展一樣。

四、正確對(duì)待使用計(jì)算器

在此并非說(shuō)我們要否定計(jì)算器的使用，在現(xiàn)實(shí)生活中，大家也都習(xí)慣使用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加減乘除。但對(duì)學(xué)生而言，尤其是初中、小學(xué)的學(xué)生，還是應(yīng)強(qiáng)調(diào)必要的運(yùn)算能力。運(yùn)算能力是發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的前提和必備條件。它與數(shù)學(xué)的其他能力相互滲透，相互支持。學(xué)生過(guò)分地依賴(lài)計(jì)算器可能使得一些學(xué)生不能積極地掌握筆算、口算和估算的基本方法，而實(shí)際上，學(xué)習(xí)筆算、口算和估算的意義遠(yuǎn)不只是計(jì)算本身。

因此，建議在初一上學(xué)期學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，只教會(huì)學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)四則運(yùn)算，但首先要會(huì)手算，七年級(jí)教材中的例習(xí)題數(shù)據(jù)絕大多數(shù)都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生不必使用計(jì)算器運(yùn)算，除非有明確說(shuō)明的題目才可以使用計(jì)算器。使用計(jì)算器要有一定的度，會(huì)用、能用、復(fù)雜的機(jī)械的運(yùn)算用即可，畢竟使用計(jì)算器也是機(jī)械的無(wú)需過(guò)多的訓(xùn)練。

綜上所述，在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)、有計(jì)劃地配備一些習(xí)題，不使用計(jì)算器加以訓(xùn)練，等到學(xué)生對(duì)概念、公式、法則能熟練應(yīng)用，準(zhǔn)確性有保障后，思維再提升到一個(gè)新的臺(tái)階時(shí)，再使用計(jì)算器。把計(jì)算器當(dāng)作學(xué)習(xí)的輔助工具，從而把學(xué)生從運(yùn)算中解放出來(lái)，減輕學(xué)生過(guò)多的機(jī)械性的負(fù)擔(dān)，投入到其它問(wèn)題的學(xué)習(xí)中去。

參考文獻(xiàn)

1 傅學(xué)順.訪(fǎng)美歸來(lái)話(huà)數(shù)學(xué)教育［J］，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002

2 中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001

3 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）［M］.北京：人民教育出版社，2003