商業(yè)銀行信用風(fēng)險的ＶＡＲ度量分析

[摘要] 現(xiàn)代商業(yè)銀行的核心競爭力就是風(fēng)險管理。信用風(fēng)險貫穿于商業(yè)銀行經(jīng)營的全過程，是商業(yè)銀行面臨的主要風(fēng)險之一。信用風(fēng)險巨大的商業(yè)銀行不僅其自身的經(jīng)營安全受到巨大威脅，其破產(chǎn)倒閉也會對支付體系產(chǎn)生破壞性作用，而且還可能因多米諾骨牌效應(yīng)而引發(fā)一國整個金融體系的崩潰，導(dǎo)致金融危機。因此，準(zhǔn)確有效地識別、度量和管理信用風(fēng)險，已成為商業(yè)銀行和金融監(jiān)管部門最為關(guān)注的問題之一。VAR（value-at-risk）是國際銀行界用來衡量信用風(fēng)險的主要量化工具之一，本文將對VAR模型的相關(guān)概念、參數(shù)、計算方法等進行介紹，并結(jié)合我國商業(yè)銀行信貸現(xiàn)狀及相關(guān)數(shù)據(jù)進行實證分析，探索該方法在我國的實用性，并對商業(yè)銀行風(fēng)險管理部門規(guī)避風(fēng)險提供幫助。

[關(guān)鍵詞] 商業(yè)銀行 信用風(fēng)險 VAR

一、VAR模型及其相關(guān)變量

VAR本質(zhì)上是對證券組合價值波動的統(tǒng)計測量，其核心在于構(gòu)造證券組合價值變化的概率分布。VAR計算的思想非常簡單，首先使用當(dāng)前的價格表對當(dāng)前的證券組合進行估價，然后使用未來一定概率對證券組合的未來價值重新估價，并且計算證券組合價值的變化——即證券組合未來的收益或損失。使用概率分布的未來情景價格表對證券組合的未來價值進行估價，就可以得到證券組合未來收益的一個分布，這樣就可得到在給定置信區(qū)間下的證券組合未來損失值即VAR值。

根據(jù)定義，VAR基本模型可以表示為:

（1）

式（1）中：表示發(fā)生某一事件的概率，為某一金融資產(chǎn)或證券組合在持有期內(nèi)的變動，VAR為置信水平下處于風(fēng)險中的價值，除非具體說明，約定均為負值，VAR為非負值，形式本身就意味著關(guān)注的是損失情形。

VAR模型旨在估計給定資產(chǎn)組合在未來資產(chǎn)價格波動下可能的或潛在的損失。計算VAR值需要三個條件:(1)置信水平的大?。?2)持有期間的長短；（3）資產(chǎn)組合未來價值的分布特征。

進行風(fēng)險管理時，置信水平是指根據(jù)某種概率測算結(jié)果的可信程度，它表示了承擔(dān)風(fēng)險的主體對風(fēng)險的偏好程度。置信水平的選擇不能過低也不能過高，否則會讓分析誤差加大。依據(jù)國際銀行組織的多年研究經(jīng)驗，置信水平一般取95%到99%之間，巴塞爾銀監(jiān)會取的是95%。

持有期是風(fēng)險所在的時間區(qū)間，也是取得觀察數(shù)據(jù)的頻率，即所觀察數(shù)據(jù)是日收益率、周收益率，月收益率或是年收益率。持有期的長短也可以依據(jù)不同特點，例如交易頭寸的流動性強弱加以選擇。流動性強的以每日為期計算風(fēng)險收益和VAR值，流動性弱的則可以以每月為期計算。從管理者的角度來看，持有期應(yīng)當(dāng)反映頻繁監(jiān)督的成本與較早察覺到潛在問題而獲得好處之間的平衡關(guān)系。巴塞爾銀監(jiān)會仍然要求銀行以兩周，即10個營業(yè)日為持有期。

計算VAR值的最關(guān)鍵是：資產(chǎn)組合的未來價值的分布(即收益分布)特征。如果認定收益分布服從一定的條件，則可以利用該條件分布的參數(shù)求得預(yù)期收益，進而求得VAR。在計算VAR時，往往對資產(chǎn)收益分布作一些假定。金融經(jīng)濟學(xué)的實證研究表明，時間跨度相對短的前提下，實際收益分布越接近正態(tài)分布。

二、本文研究思路與數(shù)據(jù)來源

基本思路：首先通過計算銀行信用風(fēng)險VAR；然后根據(jù)國際清算銀行的方法，將VAR絕對值再乘以一定倍數(shù)，得出該商業(yè)銀行實際信用風(fēng)險暴露情況下的風(fēng)險資本水平，即經(jīng)濟資本水平；最后將其與理論資本水平相比較，從而對商業(yè)銀行持有資本與實際風(fēng)險的匹配狀況進行評估。

在本文分析中，數(shù)據(jù)選取來源于建設(shè)銀行某支行2003年年報，該行對客戶信用評級結(jié)果共分為AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、違約幾個信用等級，能夠較為直觀地反映客戶的資信狀況。在2003年初該行向西部某信用等級為BBB級的制造業(yè)企業(yè)發(fā)放貸款，余額為5000萬元人民幣，貸款合同利率為6%，期限為一年。貸款的回收率為51.13%。

三、VAR在我國銀行信用風(fēng)險中的具體應(yīng)用

Credit Metrics 目前有兩種VAR度量方法：一種是基于貸款價值正態(tài)分布；另一種是基于貸款價值實際分布。下面就分兩種情況對該方法進行討論。

1.貸款價值服從正態(tài)分布

設(shè)，其中V為貸款價值，是服從正態(tài)分布的隨機變量；為貸款價值的均值，為方差；經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理使其服從0～1正態(tài)分布，即。

若取為銀行對損失的容忍度，則由，則，查表得，考慮到正態(tài)分布的對稱性，以及我們所求的是貸款損失，所以應(yīng)取左側(cè)下分位數(shù)(如圖1所示)。

圖1 貨款價值服從正態(tài)分布

在未來特定一段時間內(nèi)的最大可能損失為，稱該值為VAR值，記為

(2)

稱(2)式中的為貸款價值的損失波動度，2.33為在 99%置信度下的波動度乘數(shù)，于是VAR的計算公式為：

VAR=損失波動度×波動度乘

在正態(tài)假設(shè)前提下，銀行對每筆貸款的損失容忍度不同(置信水平不同)，就會有不同的波動度乘數(shù)，常見的對應(yīng)關(guān)系如下表1：

表1 損失容忍度與波動度乘數(shù)對照表

2.貸款價值服從實際分布

由于銀行是信息嚴(yán)重不對稱的行業(yè)，其業(yè)務(wù)特性—收益有限而損失無限(收益最多是利息收入，而損失的有可能是全部本金)決定了在我們的現(xiàn)實生活中，貸款價值的分布明顯呈偏態(tài)分布，如圖2所示，這種反向的偏斜表現(xiàn)為具有所謂的“厚尾”特征。為計算該筆貸款的VAR值，可以根據(jù)經(jīng)驗評級轉(zhuǎn)移概率矩陣，以及其他的一些相關(guān)數(shù)據(jù)，利用線性插值法，求出偏態(tài)分布下貸款的VAR值。

表2 不同信用等級一年后貸款價值的相關(guān)數(shù)據(jù)

圖2 貨款價值服從偏態(tài)分析

3.銀行信用風(fēng)險VAR的計算

如果一年后銀行借款人仍然停留在BBB級，則第一年末，該筆貸款的市場價值(百萬)為：

如果在第一年里，借款人從BBB級上升到A級，則第一年末，該筆貸款的市場價值(百萬)為：

對每一級別重復(fù)同樣的計算，可以得到一年后貸款人處于不同級別時的貸款價值，同時計算概率加權(quán)價值、價值偏離均值的差異和概率加權(quán)差異的平方，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理成表2。

表2第四列數(shù)值相加即為一年后該筆貸款價值的均值，即EV=53.55(百萬元)；最后一列求和為貸款價值的方差，即DV=2.2392(百萬元)，可得標(biāo)準(zhǔn)差(萬元)。

(1)貸款價值服從正態(tài)分布

根據(jù)(1)式計算得到：

置信度為95%時的VAR=1.65×=246.8(萬元)；

置信度為99%時的VAR=2.33×=348.6(萬元)。

換言之，該筆貸款在置信度分別為95%和99%的水平下，一年內(nèi)的最大可能損失分別為493萬元和697萬元。

(2)貸款價值服從實際分布

由表4的數(shù)據(jù)可以看出，貸款價值下降到51.01百萬元以下的概率為6.77%(5.3%+1.17%+0.12%+0.18%)，即第6.77個百分位的貸款價值等于51.01百萬元；貸款價值下降到49.05百萬元以下的概率1.47%(1.17%+0.12%+0.18%)，即第1.47個百分位的貸款價值等于49.05百萬元。運用線性插值法，可近似得到第5個百分位的貸款價值約等于50.36百萬元，這表明在實際分布下，置信度取95%的VAR值為53.55-50.36=3.19百萬元=319萬元。同理，在偏態(tài)分布下置信度取99%的VAR值為467萬元。

四、VAR計算結(jié)果分析

表3 不同置信水平下正態(tài)分布和實際分布的VAR比較

從上表3中可以看出，我國銀行業(yè)信用風(fēng)險的 VAR 值在正態(tài)分布和實際分布情況差異較大。另外信用風(fēng)險 VAR 值除一定程度上揭示銀行的信用風(fēng)險水平外，還可將這些 VAR 數(shù)值與巴塞爾協(xié)議所要求的以風(fēng)險為基礎(chǔ)的8%的資本要求進行比較。根據(jù)巴塞爾資本協(xié)議資本充足率 8%的要求，5000萬元貸款需要的最低資本為400萬元。而在99%的置信水平下，若貸款價值服從正態(tài)分布，5000 萬元的貸款需要配備的資本額為348.6萬元，若貸款價值服從實際分布，需要配備的資本額為467萬元，顯然差異較大。這說明采用正態(tài)分布來刻畫我國銀行各信用等級貸款的價值分布不太符合現(xiàn)實情況；而根據(jù)實際分布所得計算結(jié)果進行資本配置應(yīng)該更準(zhǔn)確些。

對于多比貸款或貸款組合的VAR的計算其原理同單筆相同，只是在計算組合方差時要考慮不同級別貸款之間的相關(guān)性。

此外，針對以內(nèi)部模型為基礎(chǔ)的資本要求而提出的壓力測試乘數(shù)的問題也需要加以處理，在BIS的市場風(fēng)險方法下，對這一極端損失或壓力測試問題的處理辦法是要求銀行將其VAR乘以一個范圍在3-4之間的因子。如果參照此方法來確定最終的信用風(fēng)險資本水平，將高于BIS規(guī)定的8%資本要求。

表4 信用風(fēng)險VAR值確定的資本水平

因此，采用JP Morgan信用風(fēng)險度量方法，在各等級貸款價值在正態(tài)分布和實際分布的情況下，我國銀行業(yè)極端情況確定的信用風(fēng)險資本風(fēng)險水平過大，這說明對信用風(fēng)險進行壓力測試還存在較大問題，選擇適當(dāng)大小的乘子，以及如何根據(jù)信用風(fēng)險 VAR 值作為銀行資本水平的標(biāo)準(zhǔn)仍需進一步研究。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。