２００８年中考數(shù)學(xué)試題一大亮點

“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”明確提出對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的要求，強調(diào)了在學(xué)習(xí)中要注重知識的實際背景及知識形成的過程．近年來各課改實驗區(qū)的中考數(shù)學(xué)卷，基本摒棄了純粹考查記憶性知識的試題，更多的是以學(xué)科的主體內(nèi)容、核心知識為載體，將數(shù)學(xué)“三基”放在真實、生動、具體的情景下進行考查． 在“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中，強調(diào)了從生活、生產(chǎn)等實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識與能力．因此，各地課改卷都加大了考查應(yīng)用的力度，每套試卷中都精心設(shè)計了多道應(yīng)用題，這些試題的情景具有鮮明的時代氣息和地方特色，其背景、取材和考查角度都較新穎.應(yīng)該說使數(shù)學(xué)知識生活化已經(jīng)成了中考試卷命題的主流，特別是在今年的中考命題中社會熱點、生活情境問題等以從未有過的力度，進入數(shù)學(xué)科目的試卷中.縱觀2008年中考數(shù)學(xué)試卷，其中最大的一個亮點就是關(guān)注汶川，關(guān)注人文，以汶川地震為背景題材的中考數(shù)學(xué)題在全國各省市的中考題中幾乎都有滲透，像災(zāi)區(qū)急需帳篷的數(shù)學(xué)計算，對災(zāi)區(qū)捐款數(shù)額的科學(xué)記數(shù)以及捐款數(shù)據(jù)的波動與統(tǒng)計等方面的中考題出現(xiàn)的比較頻繁.這些中考題貼近學(xué)生的生活，并且和當(dāng)前生活熱點問題相結(jié)合，既考查了數(shù)學(xué)知識、思想和方法，又考查了學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)知識適應(yīng)和應(yīng)用的能力，同時又不泛人文化.它體現(xiàn)了新課程理念，從數(shù)學(xué)的角度闡述了溫家寶總理看望北川中學(xué)學(xué)生時現(xiàn)場提筆寫下的“多難興邦”4個字的含義.中考看上去是個純智力的、技術(shù)的事情，但是從深層次來看，實際上考的是學(xué)生到底在初中三年都得到了哪些發(fā)展，有沒有形成真正意義上的綜合素質(zhì)的全面提升.這恰是 “數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”要求的精華所在.下面我就今年中考這一亮點問題做一個具體的展示和評析.

一、在賑災(zāi)捐款的天文數(shù)字中考查科學(xué)記數(shù)法

關(guān)于這一命題，在四川、湖南、河北、江蘇、貴州、河南、黑龍江、江西、寧夏等省、自治區(qū)的中考題中均有考查.這一類命題以填空或選擇題的形式出現(xiàn)，試題難度偏易，背景題材內(nèi)容主要弘揚以下4個方面的精神：首先體現(xiàn)出我們的人民政府在大災(zāi)面前所表現(xiàn)出的幫扶力度和公仆精神.例如：貴州省貴陽巿的中考題中第三題：2008年5月12日，在我國四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震．面對地震災(zāi)害，中央和各級政府快速作出反應(yīng)，為地震災(zāi)區(qū)提供大量資金用于救助和災(zāi)后重建，據(jù)統(tǒng)計，截止5月31日，各級政府共投入抗震救災(zāi)資金22600000000元人民幣，22600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.

A．22.6×1010 B．2.26×1011

C．2.26×1010 D．226×108

再如四川省樂山巿的中考題中第十四題：為幫助“5·12”汶川特大地震受災(zāi)人民重建家園，國務(wù)院5月12日決定：中央財政今年先安排700億元，建立災(zāi)后恢復(fù)重建基金.700億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元.

其次體現(xiàn)了在抗震救災(zāi)過程中，中國共產(chǎn)黨員所發(fā)揮的先鋒模范作用.如黑龍江省齊齊哈爾巿中考題的第一題：在抗震救災(zāi)過程中，共產(chǎn)黨員充分發(fā)揮了先鋒模范作用，截止5月28日17時，全國黨員已繳納特殊黨費26.84億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．

最后體現(xiàn)了民族大團結(jié)，社會各界“一方有難、八方支援”的精神.如湖南省株洲市中考題的第十一題：北京時間2008年5月12日14時28分，四川省汶川縣發(fā)生了8.0級地震．一時間，全國人民“眾志成城、抗震救災(zāi)”，體現(xiàn)出了前所未有的民族大團結(jié). 截至6月5 日12∶00時，四川省財政廳共收到抗震救災(zāi)捐款約為43800000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)為 元.

再如江蘇省徐州巿中考題的第二題：一方有難、八方支援，截至5月26日12時，徐州巿累計為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款約為11180萬元，該筆善款可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.11.18×103萬元B.1.118×104萬元

C.1.118×105萬元D.1.118×108萬元

還有河南省中考題的第二題：為支援四川地震災(zāi)區(qū)，中央電視臺于5月18日晚舉辦了《愛的奉獻》賑災(zāi)晚會，晚會現(xiàn)場捐款達1514000000元．1514000000用科學(xué)計數(shù)法表示為 元.

每一組捐款的天文數(shù)據(jù)都充分體現(xiàn)了中國人民“眾志成城、抗震救災(zāi)”的精神，對中學(xué)生既有數(shù)理的考查又有人文的關(guān)注.

二、在賑災(zāi)捐款活動中考查數(shù)據(jù)的波動和統(tǒng)計

關(guān)于這一命題，在陜西、四川、湖北、山東、河北等省的中考題中均有考查.這一類命題則以填空、選擇、問答和計算的形式出現(xiàn)，試題的難易程度適中，在賑災(zāi)捐款活動的背景題材下，主要考查捐款數(shù)額和捐款人數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計與計算問題.如：湖北省黃石市中考題的第十七題：下圖是根據(jù)某初中為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學(xué)生有2000人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款25180元．

本題既考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計問題，又滲透了對圖像處理能力的考查.

再如山東省濟南市中考題的第十九題： 汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛” 賑災(zāi)捐款活動．八年級（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下表是小明對全班捐款情況的統(tǒng)計表：

因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．

（1）根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程．

（2）該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

解答：（1）被污染處的人數(shù)為11人，被污染處的捐款數(shù)為40元．

（2）捐款金額的中位數(shù)是40元，捐款金額的眾數(shù)是50元．

本題在考查了眾數(shù)和中位數(shù)的同時，還同時考查了學(xué)生表格的處理能力及數(shù)據(jù)的運算能力等.

三、在賑災(zāi)物資的籌備和運輸中，考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力

關(guān)于這一命題，在廣東、安徽、山東、新疆等省、自治區(qū)的中考題中均有考查.這一類命題多以應(yīng)用計算題的形式出現(xiàn)，試題的難易程度偏難，個別題被設(shè)計成中考的壓軸題.內(nèi)容主要為災(zāi)區(qū)急需帳篷的生產(chǎn)任務(wù)完成問題，還有還有救災(zāi)物資的運輸?shù)葦?shù)學(xué)計算問題：例如安徽省蕪湖市中考題的第二十題：在抗震救災(zāi)活動中，某廠接到一份訂單，要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū)，后來由于情況緊急，接收到上級指示，要求生產(chǎn)總量比原計劃增加20%，且必須提前4天完成生產(chǎn)任務(wù)，該廠迅速加派人員組織生產(chǎn)，實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)720頂，請問該廠實際每天生產(chǎn)多少頂帳篷？

再如廣東省深圳市中考題的第二十一題：“震災(zāi)無情人有情”.民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

以上兩題充分說明了中國人民在大災(zāi)難面前的那種緊迫感和責(zé)任感，在考查學(xué)生綜合處理實際問題能力的同時還滲透了大量的人文信息.這也恰恰是它的亮點所在.

四、在賑災(zāi)過程中對于概率、函數(shù)圖像等內(nèi)容的考查也有較多涉及

關(guān)于這一命題，在四川、湖南、浙江、黑龍江等省的中考題中均有考查.多以選擇題的形式出現(xiàn).試題的難易程度適中，如四川省廣安市中考題的第九題：今年5月12日，四川汶川發(fā)生強烈地震后，我市立即抽調(diào)骨干醫(yī)生組成醫(yī)療隊趕赴災(zāi)區(qū)進行抗震救災(zāi).某醫(yī)院要從包括張醫(yī)生在內(nèi)的4名外科骨干醫(yī)生中，隨機地抽調(diào)2名醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊，那么抽調(diào)到張醫(yī)生的概率是（）.

再如浙江省中考題的第十一題：解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)．前進一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往．若部隊離開駐地的時間為t（小時），離開駐地的距離為s（千米），則能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（ ）.

總之，通過對2008年各省市數(shù)學(xué)中考卷的分析，以及對“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的仔細(xì)解讀，覺得情理并重的汶川地震題材的試題是今年中考的最大亮點.創(chuàng)設(shè)問題情景，體現(xiàn)建模過程，突出應(yīng)用性和人文關(guān)注，而且以能力立意，刻意創(chuàng)新，強調(diào)過程與方法.

（作者單位：廣東省中山市坦洲實驗中學(xué)）