Ｄ－ＣＡＰＭ模型及其在中國資本市場的實證研究

［摘 要］ 傳統(tǒng)的CAPM模型由于要求收益率的正態(tài)分布和完全分散的投資組合，并不適用于中國等新興資本市場。本文引入了基于損失風(fēng)險思想的D-CAPM模型，并選取上海證券交易所1999-2003年可獲得數(shù)據(jù)股票的月收益率為樣本，對D-CAPM模型在上海證券市場的有效性進行了實證研究，并建議中國資本市場上的投資者目前應(yīng)運用D-CAPM模型來估計權(quán)益資本成本。

［關(guān)鍵詞］ D-CAPM；新興資本市場；實證研究

［中圖分類號］F830.91［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）16-0072-04

一、CAPM應(yīng)用于新興資本市場面臨的問題分析

任何一個模型都是在一系列假設(shè)條件下推導(dǎo)出來的，CAPM（Capital Asset Pricing Model，資本資產(chǎn)定價模型）作為資產(chǎn)估價模型中最成熟的模型也不例外，這導(dǎo)致其在中國等新興資本市場應(yīng)用時面臨著一些問題：

1. 均值－方差體系

CAPM模型是在均值－方差體系中推導(dǎo)出來的，而均值－方差研究方法（Mean-Variance Behavior，MVB）主要有兩個缺陷：一是MVB是在收益率分布呈正態(tài)分布的情況下才能夠成立的衡量風(fēng)險的方法；二是在風(fēng)險心理學(xué)方面。

在收益率是否呈正態(tài)分布方面，F(xiàn)ama等人曾經(jīng)對美國證券市場投資收益率分布狀況進行了研究，基本否定了投資收益的正態(tài)分布假設(shè)。而Harvey(1995)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)新興市場中的β系數(shù)和收益率的相關(guān)性都很差。Bekaert and Harvey(1997)的實證資料也表明新興市場的收益率分布是非正態(tài)的。

在風(fēng)險心理學(xué)方面，MVB把收益的正離差和負離差平等對待，這有違投資者對風(fēng)險的真實感受。畢竟只有收益低于投資者預(yù)期想象的時候，投資者才認為這是真正風(fēng)險；而當收益率出現(xiàn)正離差的時候，投資者是不會規(guī)避這種正風(fēng)險的。

2. 投資者是否持有完全分散的組合

CAPM模型還假設(shè)投資者持有的是完全分散的組合，而一個完全分散化組合的風(fēng)險僅為系統(tǒng)風(fēng)險。這樣，按照CAPM模型，投資者持有投資時的收益僅取決于投資項目系統(tǒng)風(fēng)險的大小，即該項投資對完全分散組合的方差貢獻大小。一種證券對有效多元化投資組合風(fēng)險的貢獻經(jīng)過標準化就成為β系數(shù)。

在新興資本市場中，通常投資者持有的并非完全分散的投資組合，其所承擔(dān)的風(fēng)險就可能是資產(chǎn)的總風(fēng)險。這樣在完全分散投資組合假設(shè)下的CAPM模型就無法直接應(yīng)用于β系數(shù)和股票收益率很大程度上是非相關(guān)的新興資本市場中。

因此，新興資本市場的資產(chǎn)定價模型面臨著重構(gòu)。

二、D-CAPM模型理論簡介

長期以來，為了找到替代方差風(fēng)險的新方法，金融界的理論研究者和實際操作者做了大量的研究和嘗試。這些研究的出發(fā)點基本上是為了解決本文前面分析的兩點：即損失的事實風(fēng)險感受對投資行為的影響，以及解決方差方法的收益正態(tài)分布假設(shè)等問題。損失風(fēng)險(Downside Risk)衡量方法就解決了CAPM中收益率呈正態(tài)分布的假設(shè)，并且彌補了CAPM不符合金融風(fēng)險心理的缺陷。

損失風(fēng)險的概念最早是20世紀50年代Roy(1952)和Markowitz(1959)提出的。但是直到70年代學(xué)術(shù)界才有基于損失風(fēng)險的均衡資產(chǎn)定價模型的論述。其中具有代表性并形成了成熟體系的是Bawa 和 Lindenberg(1977)年提出的LPM（Lower Partial Moment）方法，其模型為：

LPM（τ，R）=（τ，R）dF（R）

式中，k 是階數(shù)。當τ和k 選擇不同的值時，反映在LPM上就包括了不同的含義。當τ是期望時， k=2，它就是半方差；當τ是目標時，k=0，它就是概率；當k=1時，它就是單邊偏離τ的均值；當k=3，4，…時，就與收益率的峰度和偏度等指標相聯(lián)系。

后來，Estrada（2000）以損失風(fēng)險思想為基礎(chǔ)，運用摩根斯坦力新興資本市場MSCI數(shù)據(jù)，提出了D-CAPM （Downside CAPM）在新興資本市場的應(yīng)用。D-CAPM模型就是用半貝他（ βD ）來衡量風(fēng)險，并計算新興資本市場權(quán)益資本成本的模型。D－CAPM解決了將CAPM應(yīng)用于新興資本市場時的兩個主要限制：收益的非正態(tài)分布以及方差衡量在風(fēng)險心理學(xué)上的障礙，表1是傳統(tǒng)的CAPM模型和進行了一些偏度改進的D-CAPM之間的對比。

從表1中的對比來看，可以認為D-CAPM是CAPM在假設(shè)條件上進行了進一步拓寬的模型。二者基本的思路還是一樣的，而兩個模型的區(qū)別主要在于：一是投資者的效用函數(shù)假設(shè)不同，D-CAPM不再運用均值和方差來描述投資者的收益情況，而是采用目標值為均值，風(fēng)險衡量方法為半方差來描述收益情況；二是在風(fēng)險處理方面，D-CAPM只把收益率低于預(yù)期收益率的情況視為風(fēng)險，即取零和實際收益與預(yù)期收益差（Ri - μi）的最小數(shù)，即Min[（Ri - μi），0]。由于進行了偏度改進，D-CAPM模型在應(yīng)用的時候不需要收益率呈正態(tài)分布這一假設(shè)，這就解決了CAPM在新興市場應(yīng)用時無法滿足收益率呈正態(tài)分布的困難。

雖然Estrada運用MSCI數(shù)據(jù)進行了D-CAPM在新興市場應(yīng)用的檢驗，但是由于中國資本新興市場又具有自己的一些特點，D-CAPM在中國資本市場是否適用還需要進一步證明。本文就是要通過實證比較β和βD對平均收益率（MR）解釋能力的強弱。

三、D-CAPM模型應(yīng)用于上海證券市場的實證分析

1． 研究樣本和數(shù)據(jù)

（1）樣本選取

由于全樣本研究需要處理大量的數(shù)據(jù)，本文主要選取上海證券市場的數(shù)據(jù)為樣本進行CAPM和D-CAPM的對比研究。數(shù)據(jù)選取1999年即在上海證券交易所上市的公司，其中剔除了那些因未能連續(xù)交易而缺少完整的月收益率的股票，最終樣本總數(shù)為312個。在市場組合的選取方面，本文選用上證綜合指數(shù)，以其收益率代表市場組合收益率。

在時間段的確定方面，本文選取了1999-2003年作為研究時間段，并且以月收益率為研究指標。

研究所用數(shù)據(jù)均來源于證券之星，各上市公司的各年分紅等數(shù)據(jù)來源于和訊網(wǎng)個股資料。數(shù)據(jù)處理所使用的是SPSS 10.0軟件。

（2）數(shù)據(jù)的處理方法

股票i在第t月的收益率為：

R=

式中，R為股票i在第t期的收益率；P為股票i在第t期的收盤價，P為股票i在第t-1期的收盤價；D為股票i在第t期的每股所獲的股息、紅利的收入，在有除權(quán)除息的那一月，D的計算公式如下：

D＝每股現(xiàn)金股利＋P×（送股比例＋配股比例）－ 每股配股價×配股比例。

通過這些調(diào)整，投資者的收益率就不僅僅反映了資本利得，也反映了現(xiàn)金股利、送配股等股利分配政策產(chǎn)生的收益。

市場組合m在第t月的收益率為：

R=

其中，R為市場組合m在第t期的收益率，P為市場組合m在第t期的收盤價，P為市場組合m在第t-1期的收盤價。

2． 研究思路

將中國新興資本市場CAPM和D-CAPM的對比研究實證過程分為以下幾個步驟：

首先，對所有股票樣本和市場指數(shù)的數(shù)據(jù)進行處理，計算樣本收益率。

其次，對樣本股票和市場指數(shù)的收益率進行統(tǒng)計值的計算。這些統(tǒng)計值包括平均收益率（MR）、方差、標準差等。同時，計算樣本股票的β和損失風(fēng)險下的βD。

再次，根據(jù)上述統(tǒng)計值對β、 βD與MR的相關(guān)性進行分析。

最后，以風(fēng)險變量為自變量，以平均收益率為因變量構(gòu)建一元線性回歸模型，并估計其系數(shù)。

在整個回歸過程中，統(tǒng)計顯著水平始終選擇5%。

3． CAPM與D-CAPM在中國資本市場應(yīng)用的對比實證過程、結(jié)果及分析

（1）相關(guān)性分析

表2是對兩種風(fēng)險衡量方法與收益之間相關(guān)性的分析結(jié)果。

表2說明MR與β的相關(guān)性較低，而與βD的相關(guān)性很高。這說明CAPM模型在中國資本市場的不適用性。下面僅需對D-CAPM模型進行驗證。

（2） βD與MR的回歸分析

在分析了平均收益率和兩個風(fēng)險變量的相關(guān)性之后，本文做進一步的簡單一元線性回歸分析。本文以衡量風(fēng)險的βD為自變量，平均收益率（MR）為因變量進行回歸?；貧w模型如下：

MR= γ+ γ × βiD + ε

式中MR和 βiD分別表示平均收益率和風(fēng)險變量，γ和γ是估計得到的系數(shù)，ε為誤差項。

分析結(jié)果如表3、表4、表5所示。

通過上述結(jié)果可以看出：在運用損失風(fēng)險來對風(fēng)險進行衡量的時候， βD表現(xiàn)出更好的擬合性，其相關(guān)性高達98.5%。這個結(jié)果表明損失風(fēng)險思想在中國資本市場的應(yīng)用是具有實證數(shù)據(jù)支持的。通過對收益率的調(diào)整，以及收益正負風(fēng)險的調(diào)整，不僅僅解決了CAPM模型中方差在金融心理方面的缺陷，又十分有利于其在收益非正態(tài)分布的證券市場上的應(yīng)用。

因此，相對于CAPM而言，D-CAPM模型的擬合程度要遠遠優(yōu)于CAPM模型，同時βD的回歸模型的結(jié)果也具有顯著的統(tǒng)計意義。

四、實證結(jié)果的經(jīng)濟解釋及建議

實證結(jié)果表明：在中國這樣一個新興資本市場， β不能很好地估計MR。本文對其原因進行了可能性分析。

原因一新興市場沒有完全與國際市場整合到一起，投資者無法做到僅承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險。

傳統(tǒng)的CAPM模型假設(shè)市場是理想的資本市場（Perfect Capital Market），即市場是完全整合的。然而，在新興資本市場，由于市場的分割性，當?shù)赝顿Y者無法進行對外投資，同時國外的投資者也無法進入本地市場。這樣，股票的非系統(tǒng)性風(fēng)險也就沒有完全分散。這也是在中國資本市場非系統(tǒng)性風(fēng)險同樣收到了風(fēng)險補償?shù)脑颉?/p>

原因二市場組合不在均值－方差的有效邊界上。正像Roll和Ross(1994)提到的，即使市場組合從有效邊界發(fā)生很小的偏離，也會導(dǎo)致β和MR的非相關(guān)性。

原因三由于CAPM模型本身忽略了某些解釋因素，從而導(dǎo)致了模型的失敗。正如Asness， Liew和Stevens(1997)提出的B/M（賬面/市值）比率等在發(fā)達資本市場是解釋收益的很強的因素，Classens，Dasgupta和Glen(1998)在對新興市場進行研究時發(fā)現(xiàn)，該理論也適用于新興資本市場。

而相對于傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型，基于損失風(fēng)險的D-CAPM模型具有以下優(yōu)點：首先，D-CAPM在理論上更加完善；第二，D-CAPM具有很好的可行性，投資者能夠很方便簡單地應(yīng)用D-CAPM來進行權(quán)益資本成本的估計；第三，風(fēng)險的衡量不是主觀的風(fēng)險的判斷；第四，D-CAPM著重強調(diào)的風(fēng)險是投資者實際投資過程中避免出現(xiàn)的負收益部分。通過實證分析，也證明了在目前中國資本市場上，D-CAPM模型具有更強的適用性，建議目前中國投資者采用該模型估計權(quán)益資本成本。

主要參考文獻

［1］ Eugene Fama，Kenneth French． The Cross－Section of Expected Stock Returns［J］. Journal of Finance，1992，47（2）：427－465．

［2］ Campbell R Harvey． Predictable Risk and Returns in Emerging Markets［J］. Review of Financial Studies，F(xiàn)all 1995：773-816．

［3］ Geert Bekaert，Claude Erb，Campbell Harvey，et al. What Matters for Emerging Equity Markets Investments［J］. Emerging Markets Quarterly，Summer 1997：17－46．

［4］ Javier Estrada． The Cost of Equity in Emerging Markets：A Downside Risk Approach［J］. Emerging Markets Quarterly，F(xiàn)all 2000：19－30．

［5］ Richard Roll，Stephen Ross．On the Cross－Sectional Relation between Expected Returns and Betas［J］. Journal of Finance，1994，49（1）：101－121．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文