財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的支持向量機(jī)應(yīng)用

［摘 要］ 本文給出了財(cái)務(wù)評價(jià)指標(biāo)體系及其量化方法，利用支持向量機(jī)的分類能力建立財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的模型。對上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和評估，證明基于支持向量機(jī)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的可行性和實(shí)用性，實(shí)驗(yàn)表明支持向量機(jī)在小樣本情況下具有良好的非線性建模能力和泛化能力。

［關(guān)鍵詞］ 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警；支持向量機(jī)

［中圖分類號］F232；TP224.0［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）18-0007-03

1 引 言

企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測是以企業(yè)相關(guān)信息為基礎(chǔ)，通過設(shè)置并觀察一些敏感性財(cái)務(wù)預(yù)測指標(biāo)的變化，對企業(yè)可能面臨的財(cái)務(wù)危機(jī)實(shí)施預(yù)測。作為企業(yè)來講，在長期的運(yùn)營過程中累計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)持續(xù)傳導(dǎo)并影響企業(yè)的財(cái)務(wù)信息，最終形成財(cái)務(wù)危機(jī)。通過收集這類財(cái)務(wù)信息，運(yùn)用一定的方法分類、識別和評價(jià)，就可以對企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警，協(xié)助企業(yè)及早有效規(guī)避和分散財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。本文運(yùn)用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM），通過選取適當(dāng)?shù)念A(yù)警指標(biāo)獲取已知警情公司的預(yù)警數(shù)據(jù)來判別未知警情的新預(yù)警樣本。實(shí)驗(yàn)表明，支持向量機(jī)模型在預(yù)警精確度和遠(yuǎn)期預(yù)警能力上要好于傳統(tǒng)預(yù)警方法。

2 支持向量機(jī)技術(shù)

上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警屬于小樣本問題。由于統(tǒng)計(jì)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，所以在小樣本條件下，容易過度擬合，導(dǎo)致模型的泛化能力下降。因此近年來，諸多實(shí)證研究表明，在小樣本和高維條件下，SVM 結(jié)構(gòu)簡單，不僅具有良好的判別分類能力，而且具有良好的泛化能力。

支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）是一種建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)之上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其最大的特點(diǎn)是根據(jù)文獻(xiàn)［1］和［2］結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，盡量提高學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力，即由有限的訓(xùn)練集樣本得到小的誤差仍然能夠保證對獨(dú)立的測試集保持小的誤差。另外，由于支持向量算法是一個(gè)凸優(yōu)化問題，所以局部最優(yōu)解一定是全局最優(yōu)解，這是其他學(xué)習(xí)算法所不及的。將支持向量機(jī)應(yīng)用到客戶信用分析中，可在先驗(yàn)知識不足的情況下，仍然具有較好的分類能力。SVM建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)之上，其主要思想是：對于一個(gè)給定的具有有限數(shù)量訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過在原空間或經(jīng)投影后的高維空間中構(gòu)造最佳超平面，將給定的屬于兩個(gè)類別的訓(xùn)練樣本分開，構(gòu)造超平面的依據(jù)是兩類樣本對超平面的最小距離最大化，這意味著距超平面最近的異類向量之間的距離最大［3］。它的思想可用圖1說明，圖1描述的是兩類樣本線性可分的情形，圖中“○”和“+”分別代表兩類樣本。

最優(yōu)超平面決策函數(shù)為：

3 基于SVM 的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型

3. 1樣本選取

根據(jù)我國上市公司實(shí)際情況和有關(guān)政策規(guī)定，上市公司發(fā)生財(cái)務(wù)狀況異?；虬l(fā)生其他異常狀況，導(dǎo)致投資者對該公司前景難以判定，可能發(fā)生損害投資者利益的情形時(shí)，上市公司自動(dòng)進(jìn)入ST板塊。其中，財(cái)務(wù)狀況異常指的是最近兩年連續(xù)虧損，或最近一年的每股凈資產(chǎn)低于每股面值。從以上規(guī)定可以看出，被特別處理（ST）的企業(yè)已經(jīng)陷入了較大的財(cái)務(wù)危機(jī)。因此，將ST類作為財(cái)務(wù)危機(jī)型企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)是現(xiàn)有條件下的最佳選擇。

本文實(shí)證分析中的原始的公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)及財(cái)務(wù)比率數(shù)據(jù)來源于WIND資訊。考慮到我國ST制度運(yùn)作的實(shí)際情況，本文擬采用上市公司被ST前1~3年有關(guān)數(shù)據(jù)來預(yù)測當(dāng)年是否會(huì)被ST，選取的樣本分為學(xué)習(xí)樣本和檢驗(yàn)樣本。為了訓(xùn)練模型，從2005年和2006年的ST公司和非ST公司中隨機(jī)抽取60個(gè)作為學(xué)習(xí)樣本，另外隨機(jī)抽取80個(gè)作為檢驗(yàn)樣本，供模型進(jìn)行測試。

3. 2指標(biāo)體系的建立

由于企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警研究的指標(biāo)選取缺乏具體的經(jīng)濟(jì)理論作指導(dǎo)，公司被ST的本質(zhì)原因又不盡相同，很難用簡單的幾個(gè)財(cái)務(wù)比率對財(cái)務(wù)困境進(jìn)行充分描述，所以嘗試從不同的側(cè)面選取指標(biāo)，以反映企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的各個(gè)方面。指標(biāo)選取遵循以下基本原則：

（1）以往研究中普遍使用，并被證明是有效的；

（2）數(shù)據(jù)能從資產(chǎn)負(fù)債表、損益表以及現(xiàn)金流量表中獲得，計(jì)算相對簡便；

（3）選取相對指標(biāo)，排除企業(yè)規(guī)模的影響；

（4）考慮現(xiàn)金流量指標(biāo)的重要性。

按照以上選取原則，采用傳統(tǒng)財(cái)務(wù)指標(biāo)和現(xiàn)金流量信息相結(jié)合的方法，從企業(yè)盈利能力、償債能力、營運(yùn)能力、發(fā)展能力、現(xiàn)金流量能力5方面，選取了18個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)：

（1）盈利能力指標(biāo)：每股收益（x1），資產(chǎn)收益率（x2），銷售凈利率（x3），權(quán)益凈利率（x4）；

（2）償債能力指標(biāo)：流動(dòng)比率（x5），速動(dòng)比率（x6），資產(chǎn)負(fù)債率（x7），權(quán)益負(fù)債比（x8）；

（3）營運(yùn)能力指標(biāo)：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（x9），應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率（x10），存貨周轉(zhuǎn)率（x11）；

（4）發(fā)展能力指標(biāo)：銷售增長率（x12），權(quán)益增長率（x13），主營業(yè)務(wù)利潤增長率（x14）；

（5）現(xiàn)金流量指標(biāo)：現(xiàn)金凈利潤比率（x15），現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率（x16），現(xiàn)金總負(fù)債比率（x17），每股凈資產(chǎn)（x18）。

將上市公司分為兩組，第1組包含ST公司，認(rèn)為該類企業(yè)具有較大的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。非ST公司作為第2組，認(rèn)為該類企業(yè)財(cái)務(wù)狀況正常。若模型將ST組樣本判為非ST組，則稱為犯第1類錯(cuò)誤；若將非ST組樣本判為ST組，則稱為犯第2類錯(cuò)誤。

3. 3SVM模型構(gòu)造

根據(jù)上述的分析，構(gòu)造了樣本集（x，y），其中x的維數(shù)為8，y是樣本的類別屬性，對于財(cái)務(wù)狀況正常的公司y=1，對于財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)大的公司y=-1。SVM 中不同的內(nèi)積核函數(shù)將形成不同的算法，目前研究最多的核函數(shù)主要有多項(xiàng)式函數(shù)、徑向基函數(shù)、Sigmoid 函數(shù)3種。手寫數(shù)字識別實(shí)驗(yàn)表明，采用上述3種不同核函數(shù)的SVM能得到性能相近的結(jié)果，且支持向量的分布差別不大。對于具體問題，如何選擇核函數(shù)目前還沒有一般性的方法。本文構(gòu)造的SVM模型的內(nèi)積核函數(shù)采用最常用的多項(xiàng)式函數(shù)和徑向基函數(shù)：

K（x，xi）＝［（x·xi）＋ c］q；

K（x，xi）= exp（-| x-xi| 2/σ2）。

綜合考慮最少錯(cuò)分樣本數(shù)和最大分類間隔，在高維空間中構(gòu)造軟間隔。σ2，c 等參數(shù)采用交叉驗(yàn)證方法（Cross Validation，CV）確定，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

SVM 中不同的內(nèi)積核函數(shù)將形成不同的算法，本例分別選取多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基函數(shù)分別訓(xùn)練SVM，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。設(shè)定懲罰因子c=1 000，開發(fā)工具使用MATLAB 6.0 。

4. 1多項(xiàng)式核函數(shù)

（1）取多項(xiàng)式核函數(shù)為：K（x，xi）= [（x·xi）+10]2時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

（2）取多項(xiàng)式核函數(shù)為：K（x，xi）=[（x·xi）+10]1時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

當(dāng)多項(xiàng)式核函數(shù)中參數(shù)c 固定，q=1 時(shí)有較高的識別率。

4. 2徑向基核函數(shù)

（1）取徑向基核函數(shù)為：K（x，xi）= exp（-| x-xi|2/0.7）時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

（2）取徑向基核函數(shù)為：K（x，xi）= exp（-| x-xi|2/0.1）時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

當(dāng)徑向基核函數(shù)中參數(shù)σ取不同值時(shí)有不同的識別率，σ2= 0.1 比σ2 = 0.7 有高的識別率。

而用相同的樣本集訓(xùn)練BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN），其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，SVM具有較高的識別效果。實(shí)驗(yàn)表明，采用上述兩種核函數(shù)，包括兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Sigmoid核函數(shù)的SVM 能得到性能相似的結(jié)果，且支持向量的分布差別不大。對于具體問題，如何選擇核函數(shù)目前還沒有一般性的方法［4-6］。

5 結(jié)束語

SVM是一種有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)的新穎的小樣本學(xué)習(xí)方法，其最終決策函數(shù)只由少數(shù)的支持向量所確定。該方法具有較好的“魯棒”性，例如增加或者刪除非支持向量樣本時(shí)對模型沒有影響，在有些成功的應(yīng)用中，SVM對核的選取不敏感。將SVM 應(yīng)用到財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中，比傳統(tǒng)方法更簡單、有效，具有更好的泛化能力。SVM不僅可以用于兩分類問題，而且可以推廣到更為復(fù)雜的多分類的問題上。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文