生活中的有理數

朱　珠

親愛的同學們，令全世界矚目、令中國驕傲的奧運會落下帷幕，也許大家還沉浸在喜悅與激動當中，但是開學的號角已經響起，就讓我們一起走進“有理數及其運算”吧.

2008年5月12日，四川發(fā)生了大地震，而且當地某條河的水位也是不穩(wěn)定的.為了保護人民的人身財產安全，四川省政府時刻監(jiān)視著水位的變化情況.周一至周日的變化量（單位：米）分別為：＋0.1，＋0.4，－0.25，－0.1，＋0.05，＋0.25，－0.1．其中，正數表示當天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米．

請大家解決以下兩個問題：（1）水位哪天最高？哪天最低？分別是多少米？（2）與上周相比，本周日水位是上升了還是下降了？上升（下降）了多少米？你可以用哪些方法來表示？

同學們，要想知道最高與最低的水位分別在哪天，必須先把每天的水位求出才可以，再用求出的本周日的水位與上周日的相比較，就可知道水位是上升了還是下降了．

由題意可知本周每天的水位，見下表.

（1）周二水位最高，為50.5米；周一水位最低，為50.1米.

（2）∵50.35－50＝0.35（米），

∴本周日比上周日水位上升了0.35米.

同學們也可用下式求出答案：0.1＋0.4－0.25－0.1＋0.05＋0.25－0.1＝0.35（米）.

因為表格中的數據反映了水位的變化情況，其中各數據的正負性反映了該水位在上升或下降，各數據的絕對值反映了水位的變化幅度，因此，把本周水位變化數據求和，和為正數表示本周日的水位上升了；反之，則下降了；如果是0，則水位不變.利用折線統(tǒng)計圖，也能比較直觀地解決問題.

同學們，抗擊自然災害是需要大家用心用力的事情，解決上述問題一定耗費了你們不少的精力，就讓我?guī)е蠹倚菹⒁幌?，去品嘗一下著名的“蘭州拉面”吧.瞧，拉面師傅來了.只見他把一根很粗的面條對折，讓兩頭重合在一起，再用力一捏，然后拉伸，接著再對折，再捏，再拉伸，這樣反復幾次，就把這根很粗的面條拉成許多根細細的面條，真的是好神奇呀.現在，我有一個問題想考考大家，這位師傅至少對折幾次就能拉出100多根面條來？

細心的同學不難發(fā)現，拉面師傅每對折一次，面條的根數都是捏合前的2倍，也就是說它的根數是沿著2→2×2→2×2×2→2×2×2×2→…→變化的.這樣的記法復雜不清晰，所以數學家引用冪的形式來表達幾個相同因數的積，即2n，這樣由于27=128，所以只需要對折7次就能得到128根細面條.同學們，怎么樣，連吃拉面都能用到數學呢.

剛才說到吃拉面用到了“乘方”的知識，這讓我也想起一個我學習“冪”的故事.記得有一天，我伸手拿起桌上的紙，開始折起飛機來.有人問道：“一張紙究竟最多可以對折多少次？”我順口說20次，馬上開始折起來.可無論怎樣努力，也不能折到第8次.我很不服氣，心想：我用一張大的報紙可以折的次數更多，雖然可能不到20次，但也差不多吧！結果我用大報紙折時再一次失望了，我只能勉強折上第8次.

后來我分析了一下，折1次：厚度為開始的2倍，即21倍，面積為開始的；折2次：厚度為開始的2×2倍，即22倍，面積為開始的×=2=；折3次：厚度為開始的2×2×2倍，即23倍，面積為開始的××=3=；……折到第9次：厚度為開始的29＝512倍，面積為開始的9=.

哈哈，同學們，看來學習數學僅靠猜想是不夠的，隨著對折次數的增加，報紙的厚度增加非?？?，報紙的面積減小非?？欤偌由霞垙埍旧淼睦?，把報紙第9次對折時，比一次對折256張報紙更困難呢！怎么樣，不簡單吧！我還想告訴大家一個驚人的秘密：把一張打印紙（平均厚度0.1 mm）對折27次，就能超過珠穆朗瑪峰的高度，你們相信嗎？不信就自己試著算一下吧.

同學們，有理數的學習是有規(guī)律的，只要大家上課用心聽講，相信你們一定會學好七年級數學，為初中三年打下堅實的基礎的！

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