《全等三角形》測(cè)試題

何春華

錯(cuò)誤是我們?yōu)樽非筮M(jìn)步所付出的代價(jià).

——艾爾夫雷德?懷特海(19世紀(jì)、20世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家)

一、填空題（每小題4分，共32分）

1． 如圖1，△ACB≌△DEF，其中A與D、C與E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則CB的對(duì)應(yīng)邊是__，∠ABC的對(duì)應(yīng)角是__.

2． 如圖2，沿直線AC對(duì)折，△ABC與△ADC重合，則△ABC≌__，AB的對(duì)應(yīng)邊是__，AC的對(duì)應(yīng)邊是__，∠BCA的對(duì)應(yīng)角是__.

3． 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=60°，∠B=70°，AB=20 cm，則∠C′=__，A′B′=__cm.

4． 已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′≌△A″B″C″，則△ABC與△A″B″C″的關(guān)系是__.

5． 如圖3，已知△ABC≌△DEF，∠B=45°，∠D=70°，則∠ACB=__.

6． 已知△ABC≌△A′B′C′，且△A′B′C′的面積為12.如果BC=4，那么BC邊上的高為__.

7． 如圖4，在△ABC中，∠CAB=140°.將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)25°后得到△ADE，則∠CAD=__.

8． 如圖5，△ABC≌△DEC，∠A∶∠BCA∶∠ABC=3∶10∶5，則∠D=__，∠BCD=__.

二、選擇題（每小題4分，共32分）

9． 下列各組圖形中是全等圖形的是（）.

10． 有下列說(shuō)法：①所有的等邊三角形都全等；②兩個(gè)全等三角形的最大邊是對(duì)應(yīng)邊；③兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④面積相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的有（）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

11． 如圖6，已知△AEC≌△AFB，AE與AF、AC與AB是對(duì)應(yīng)邊，則一定和∠EAC相等的角是（）.

A. ∠EAB B. ∠CAB C. ∠FAB D. ∠ACE

12． 如圖7，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，則AD的長(zhǎng)為（）.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 不確定

13． 如圖8，AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOB≌△COD.若把△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，則與點(diǎn)B重合的是（）.

A. 點(diǎn)DB. 點(diǎn)CC. 點(diǎn)AD. 不能確定

14． 如圖9，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC為（）.

A. 120°B. 70°C. 60°D. 50°

15． 如圖10，△ABC與△DBE是全等三角形，即△ABC≌△DBE，那么圖中相等的角（對(duì)頂角除外）有（）.

A. 3對(duì)B. 4對(duì)C. 6對(duì)D. 8對(duì)

16． 如圖11，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn).若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C為（）.

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

三、解答題

17． （6分）圖12是用10根火柴棒擺成的一個(gè)三角形.你能否只移動(dòng)其中的3根，擺出一對(duì)全等三角形？

18. （6分）如圖13，已知△ADE≌△BCF，AD=6 cm，CD=5 cm，求BD的長(zhǎng).

19． （8分）如圖14，∠ACB=90°，△ABC≌△DFC.請(qǐng)問：DE與AB互相垂直嗎？

20． （10分）如圖15，已知△OA′B′是△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△OA′B′與△OAB是什么關(guān)系？若∠AOB=40°，∠B=50°，則∠A′OB′有多大？∠A′與∠AOB′呢？

四、拓展題

21． （12分）如圖16，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°.試求∠DFB和∠DGB的大小.

22． （14分）如圖17，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=1/2AB.

（1）指出圖中線段BE與DF之間的長(zhǎng)度關(guān)系和位置關(guān)系.

（2）在圖17中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？