力量的飛翔

科技之光

投擲是人類最基本的運動形式之一，標(biāo)槍、鐵餅、鉛球、鏈球都是奧運會最資深的“招牌項目”。如果有人問，在所有體育競賽里，哪種運動和投擲最相近。我們的回答是，跳躍！無論從運動形態(tài)還是力學(xué)機制上看，投擲和跳躍一樣，都是斜拋物運動，都需要經(jīng)歷助跑、“起跳”、騰空、落地四個環(huán)節(jié)。不同之處僅僅在于，投擲中“跳躍”的是器械而不是人，而跳躍運動中，“投擲”出去的是人而不是器械。

與人體高度相若的標(biāo)槍原本是冷兵器中的老大。早期奧運會上的標(biāo)槍成績從70米提高到80米用了25年，“標(biāo)槍之國”的芬蘭選手葉爾維寧和尼卡寧是這一時期的領(lǐng)盡風(fēng)騷的田壇明星(圖1）。1953年，美國運動員赫爾德一舉突破了80米大關(guān)。他成功的關(guān)鍵在于改造了標(biāo)槍的空氣動力學(xué)性能。

（１）葉爾維寧和尼卡寧

一張平展光滑的紙能在空中“飄揚”，揉成一團的紙卻會迅速墜落，說明了空氣阻力和物體表面積及其展布程度的關(guān)系。赫爾德標(biāo)槍的秘密在于把傳統(tǒng)的實心標(biāo)槍做成空心，對于同樣按800克規(guī)定重量制成的標(biāo)槍，表面積隨之增大，由此帶來了標(biāo)槍在空氣中“滑翔”能力的增強（圖２）。

（２）圖組:1984年前民主德國選手霍恩創(chuàng)標(biāo)槍投擲104.80米紀(jì)錄

我們把標(biāo)槍出手后質(zhì)心的運動方向和地面的夾角稱為投擲角，標(biāo)槍縱軸和地面的夾角稱為仰角，標(biāo)槍縱軸和氣流阻力方向的夾角就是攻角，而空氣阻力合力的作用點就是標(biāo)槍的壓力中心。當(dāng)攻角為正值時，空氣在槍桿后側(cè)出現(xiàn)渦流，壓差阻力的垂直分量托舉標(biāo)槍上升，從而獲得更多在空中飛行的時間。此后出現(xiàn)的金屬材質(zhì)又減少了標(biāo)槍的振顫。1984年7月20日在柏林舉行的一次比賽中，前東德選手霍恩投出的標(biāo)槍在飛過90米距離行將下落時又冉冉升起，最后以104.80米的驚人成績創(chuàng)造了全新的世界紀(jì)錄，以至于田徑場記分牌無法顯示。國際田聯(lián)官員們的憂慮遠遠大于喜悅，因為這樣的“突破”也同時突破了看臺上觀眾的安全底線，全世界的體育場不可能因此而擴建。加上滑翔標(biāo)槍大多為水平落地，成績不易確定，被田徑界戲稱為“放飛雞鴨”。1986年，國際田聯(lián)決定將男子標(biāo)槍的重心前移4厘米，1999年又將女子標(biāo)槍重心前移3厘米，和標(biāo)槍的壓力中心拉開距離，從而確保對標(biāo)槍施加“頭朝下”的力矩。這一舉措不僅削弱了標(biāo)槍的滑翔性能，使它的飛行軌跡更接近于拋物線，還確保了槍尖著地的優(yōu)美姿態(tài)。而霍恩創(chuàng)造的世界紀(jì)錄也從此成為空前絕后的頂峰。不過近年來隨著標(biāo)槍投擲技術(shù)的提高，新的世界紀(jì)錄已經(jīng)再次向百米逼近，1996年5月，捷克運動員澤勒茲尼投出了98.48米的成績。不知標(biāo)槍的設(shè)計會不會考慮新的對策。

標(biāo)槍的投擲距離取決于出手速度、投擲角度和初始攻角（圖３），其中以出手速度最為重要，它和投擲距離成平方關(guān)系。從單跳步、后交叉到前交叉，特別是塑膠跑道的出現(xiàn)，都讓標(biāo)槍在人體助跑中獲得越來越大的“預(yù)先速度”，疊加到標(biāo)槍的飛行中。

（３）標(biāo)槍的投擲角和初始攻角

“鞭打效應(yīng)”是一種神奇的物理現(xiàn)象。趕車人抖動鞭子，能讓鞭梢達到“超音速”而發(fā)出劈啪的“鞭花”聲。這是由于質(zhì)量較大的手臂和鞭桿突然煞住，把動量矩傳遞到質(zhì)量較小的鞭梢，而動量矩必須保持守恒，結(jié)果帶來了鞭梢巨大的速度。標(biāo)槍運動員“超越器械動作”的發(fā)力瞬間身體宛如“滿弓”，動能從質(zhì)量較大的臀部和軀干傳遞到上臂、前臂和手腕，各個環(huán)節(jié)由近及遠依次加速和制動，如同“鞭桿”將動量矩傳到“鞭梢”，能使處于“末端環(huán)節(jié)”的手獲得極大的速度。這時標(biāo)槍便“該出手時就出手”了。“撥槍”帶來的縱軸旋轉(zhuǎn)能確保標(biāo)槍飛行的穩(wěn)定。

（４）古希臘雕塑“擲鐵餅者”

古希臘雕塑家米隆的杰作“擲鐵餅者”（圖４）不僅凝聚了永恒的力和美，還讓18歲的美國青年加勒特當(dāng)成示范動作進行模仿，并一舉奪得了1896年首屆奧運會鐵餅冠軍，不過他當(dāng)時的成績僅為29.15米（圖５）。1986年，前東德選手舒爾特已經(jīng)能投出74.08米，可見鐵餅技術(shù)發(fā)展變化之大。鐵餅和標(biāo)槍一樣，都對空氣動力非常敏感，鐵餅甚至更像一個“飛碟”。當(dāng)鐵餅的攻角為正值時，會在空氣中受到升力而延長飛行時間。所以微弱的逆風(fēng)反而有利于鐵餅成績的提高。但攻角大于30度時則可能引起翻轉(zhuǎn)。從俯視角度看，右手投出的鐵餅順時針旋轉(zhuǎn)，以保持飛行的穩(wěn)定性。鐵餅的金屬邊框使轉(zhuǎn)動慣量分布遠離中心，有利于同等角速度下獲得最大角動量而更好保持“陀螺效應(yīng)”。

（５）加勒特模仿雕塑取得了奧運會鐵餅冠軍

從側(cè)向“華爾茲”式投擲到背向連貫旋轉(zhuǎn)技術(shù)，鐵餅的“跳遠”成績飛躍得益于“助跑”水平提高。2.5米直徑的投擲圈這時變成了一個“回旋加速器”，運動員靠著旋轉(zhuǎn)將用力的工作距離大大加長。由于人體不斷超越鐵餅充分“扭緊”，旋轉(zhuǎn)角速度持續(xù)加快，帶來鐵餅在大半徑弧線上高速運行，直至最后爆發(fā)力完成“鞭打效應(yīng)”，讓鐵餅沿切線飛往投擲方向。

比起標(biāo)槍和鐵餅，鉛球由于質(zhì)量大，體積小，空氣的阻力基本可以忽略不計，相對而言拋擲角度的最佳選擇就更為重要。斜拋物體軌跡方程告訴我們，拋射角45度時水平射程最遠，但這是對落點和起拋點在同一水平面的描述。而體育運動中許多拋體運動的起、落點都是“高下互見”的。足球中的球門球，田徑中的跨欄，拋點和落點等高，投籃和跳馬落點高于拋點，而跳水、排球發(fā)球則拋點高于落點。鉛球也屬于“高拋低落”，出手點和落地點之間有一個地頂角。因此投擲角一般都在37度左右。人們常常陷入的誤區(qū)是，在假設(shè)出手速度恒定的條件下探究最佳投擲角度，卻往往忽略了對于特定的運動員，什么投擲角度才有利于發(fā)揮最大出手速度。

（６）美國運動員弗克斯

推鉛球無疑是絕對力量的比試，也是技術(shù)水準(zhǔn)的較量。早期簡單的“墊步式”之后，半背向滑步技術(shù)風(fēng)行了整整30年,美國運動員弗克斯堪稱這一階段的代表人物，他在1950年創(chuàng)造了17.95米的世界紀(jì)錄（圖６）。背向滑步技術(shù)的出現(xiàn)開創(chuàng)了鉛球運動的新時期，美國運動員馬特森將世界紀(jì)錄推進到21.78米（圖７）。1972年慕尼黑奧運會上出現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)式推鉛球技術(shù)，著名美國選手巴恩斯“棄舊圖新”，改學(xué)旋轉(zhuǎn)式后成績陡增，以23.12米的成績創(chuàng)造的世界紀(jì)錄并保持至今。其實鉛球技術(shù)的一切改進都“萬變不離其宗”，那就是加大出手前的做功距離，提高最后發(fā)力時的移動速度。

（７）美國運動員馬特森

今天的鏈球已經(jīng)找不到它“掄大錘”的原始形態(tài)了，但力量和速度的激蕩依然八面威風(fēng)。鏈球和鉛球的重量同為7.257公斤，前蘇聯(lián)運動員塞迪克把它投到86.74米之遙，比鉛球世界紀(jì)錄遠三倍半還多。鏈球的旋轉(zhuǎn)半徑越大線速度越快，所以手臂長的大個子更占優(yōu)勢。還應(yīng)該了解的一個數(shù)據(jù)是，鏈球和人之間的最大張力可超過600公斤，因此身體必需要有一定的傾斜角度才能在旋轉(zhuǎn)中保持平衡，我們與其說鏈球圍繞著人體轉(zhuǎn)，毋寧說鏈球和人體一起圍繞著共同的重心轉(zhuǎn)，就像月亮和地球都圍繞“地月中心”運行一樣。而鏈球出手前的速度可達到每小時100公里，這是靠手臂和重力共同作用，通過4周旋轉(zhuǎn)的積累，才使鏈球的速度一圈更比一圈快。人類登月的飛船首先通過圍繞地球旋轉(zhuǎn)多圈進行加速，其原理和投擲鏈球并無二致。

（８）嫦娥工程火箭發(fā)射示意圖

人人都知道“拋物線”，而最名副其實的“拋物”運動就是投擲。無論標(biāo)槍、鐵餅、鉛球、鏈球，牛頓力學(xué)始終主宰著賽場上的一切。而生龍活虎的投擲運動正是了解力學(xué)知識的生動課堂。