熟能生巧　勤能補拙

人們常說，光陰荏苒，歲月如梭，往事如煙飄散．然而，當我們建立記憶的原點，定位往事的坐標，卻發(fā)現(xiàn)往事并不如煙．

《中學生數(shù)理化》創(chuàng)刊之初，中國科學院院士、著名數(shù)學家華羅庚先生欣然為她題寫了刊名，并為創(chuàng)刊號撰寫題為“熟能生巧勤能補拙”的文章．從創(chuàng)刊至今的27年當中，曾先后有50多位中國科學院院士及中國工程院院士為本刊撰文或題詞．他們通過本刊所傳達的思想和方法，曾讓千萬讀者受益．

如今，讓我們重讀大家.那樸實語言中所蘊涵的深刻道理，相信仍能使我們達至醍醐灌頂?shù)木辰纾?/p>

——編者

講大道理好！因為大道理是無數(shù)具體事例抽象而成的結(jié)晶．講的人深入了實際，再經(jīng)過分析加工，抽取其精華，公之于世，使人聽了以后，能夠指導實際，更加聰明，受用不盡．人們總是感謝有這種獻身精神的人，因為他們?yōu)榱藢ふ艺胬?，不惜把自己的一生深入到實際之中，從無數(shù)的客觀事物中，不憚煩地去粗取精，由表及里進行研究．馬克思就是如此，一方面參加實際的斗爭，進行廣泛深入的社會調(diào)查，另一方面在大英博物館里查資料深入分析，從而寫出了劃時代的巨著《資本論》；牛頓也是如此，從天、地、星辰的運動，到蘋果落地的變化，總結(jié)出萬有引力定律；達爾文漂洋過海，歷經(jīng)千辛萬苦，觀察了滄海桑田，萬物的變異，寫出了他的巨著《物種起源》；我國的大醫(yī)藥家李時珍，不畏艱難險阻，深山采藥，寫出他的名著《本草綱目》……在這些偉大的科學家面前，我是微不足道的．所以，就我個人的水平來說，與其講大道理，不如實事求是，講些我懂得的小東西．大道理好.但如果像我這樣無知的人講，就會落之于空，就會流之于妄．而如果我講些小東西，即使只給人增加一小點小知識，對我來說也是一點小安慰．

數(shù)學是循環(huán)前進的學問，一步落了空，下步就很難上去，即使上去，也要加倍努力．例如，一個連初等數(shù)學都沒搞懂的人，他會精通高等數(shù)學嗎？所以，絕不能放棄任何一個可能遇到的學習或練習的機會．熟能生巧，勤能補拙．只有常學，常想，常練，才能夠有所進步．我現(xiàn)在就給你們介紹一個我所碰到的做了一次小練習的事例．

有一次我乘飛機去合肥，飛機上有一位香港同胞在那兒津津有味地看一個數(shù)學問題．那個數(shù)學問題是：求59 319的立方根．香港朋友說，有位天才能在一分鐘內(nèi)算出來．雖然在飛機上，在數(shù)萬尺的高空中，可是我還是老老實實地做了一些練習.把題拿來一看，那不是39嗎？因為，從三位以前的59不就可以看出十位數(shù)是3嗎？從尾數(shù)9就得出末位數(shù)是9，從而得出39．實際上，只要是開方開得盡，就可以用這個方法很快看出答數(shù)，并不需要一分鐘．

具體來講這個方法是什么呢？就是以三位以前的數(shù)決定答數(shù)的第一位，以最后一位決定答數(shù)的第二位．決定這最后一位的辦法是：2與8互換，3與7互換，其他照常，是幾就是幾.所以你要叫我求110 592的立方根的話，從110就知道十位數(shù)是4，不會是5．而最后一位是2，按2與8互換的原則，可知答數(shù)是48．當然，這不過是數(shù)學游戲而已，并不是什么高深的學問，但是作為一種練習來鍛煉腦筋也好．

下面是我寫的幾個數(shù)，大家能否馬上算出來？

要幾秒鐘？

我們還可以處理更復雜的問題．連十位以下的數(shù)開五次方都可以同樣很快地算出來．末位數(shù)更容易得，連2與8互換，3與7互換都不需要了．只要看五位以前的數(shù)來決定首位數(shù)就可以了．例如90 224 199，因為除去后五位24 199后，就剩902了，因為有45﹥902﹥35．所以首位數(shù)為3，尾數(shù)就是原數(shù)的尾數(shù)9，結(jié)果就是39．你要制造一個數(shù)字游戲，你就先寫一個表：

15 = 1， 25 = 32，35 = 243，

45 = 1 024，55 = 3 125， 65 = 7 776，

75 = 16 807，85 = 32 768， 95 = 59 049.

這樣你就容易求十位以內(nèi)數(shù)的五次方根了．

更難一些，求5 718 076 875 776的五次方根．怎么算？我留給同學們作為習題，試試看你要多少時間可以算出來.

當然，就是對這一問題來說，雖然只要幾秒鐘，可是我得告訴大家，其速度還是低于普通的電子計算機的．只要你會用了！

無數(shù)稀奇事，原在一笑中.

平素欠分析，當時受愚蒙.

小事且如此，大處更難通.

上當或受騙，事后悔無窮.

背景資料

1910年11月12日，華羅庚出生于江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪為生.他幼時愛動腦筋，因思考問題過于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”.他進入金壇縣立初中后，其數(shù)學才能被老師王維克發(fā)現(xiàn)，并盡心盡力予以培養(yǎng).初中畢業(yè)后，華羅庚曾入上海中華職業(yè)學校就讀，后因拿不出學費而中途退學，故一生只有初中畢業(yè)文憑.

此后，他開始頑強自學，每天學習10個小時以上.他用5年時間學完了高中和大學低年級的全部數(shù)學課程.1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子照料得以挽回性命，卻落下左腿殘疾.20歲時，他以一篇論文轟動數(shù)學界，被清華大學請去工作.

從1931年起，華羅庚在清華大學邊工作邊學習，用一年半時間學完了數(shù)學系的全部課程.他自學了英、法、德文，在國外雜志上發(fā)表了三篇論文后，被破格聘用為助教.1936年夏，華羅庚被保送到英國劍橋大學進修，兩年中發(fā)表了十多篇論文，得到國際數(shù)學界贊賞.1938年，華羅庚從英國回國，在西南聯(lián)合大學任教授.在昆明郊外一間牛棚似的小閣樓里，他艱難地寫出名著《堆壘素數(shù)論》.1946年9月，華羅庚應普林斯頓大學邀請去美國講學，并于1948年被美國伊利諾依大學聘為終身教授.

1949年，華羅庚毅然放棄優(yōu)裕生活攜全家返回祖國.1950年3月，他到達北京，隨后擔任了清華大學數(shù)學系主任、中科院數(shù)學所所長等職.上世紀50年代，他著述頗豐，還發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)了王元、陳景潤等數(shù)學人才.1956年，他著手籌建中科院計算數(shù)學研究所.1958年，他擔任中國科技大學副校長兼數(shù)學系主任.從1960年起，華羅庚開始在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中推廣統(tǒng)籌法和優(yōu)選法，足跡遍及27個省、市、自治區(qū)，創(chuàng)造了巨大的物質(zhì)財富和經(jīng)濟效益.1978年3月，他被任命為中科院副院長.

晚年的華羅庚不顧年老體衰，仍然奔走在建設(shè)第一線.他先后被法國南錫大學、美國伊利諾依大學、香港中文大學授予榮譽博士學位，還于1984年以全票當選為美國科學院外籍院士.1985年6月12日，他在日本東京作學術(shù)報告時，因心臟病突發(fā)，不幸逝世，享年74歲.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文