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    數(shù)字偵探667

    2018-02-07 10:49:06
    關鍵詞:尾數(shù)三位數(shù)兩位數(shù)

    在一次晚會上,表演者舉起一張數(shù)字卡片,上面寫著“667”。他說,這是他的“數(shù)字偵探”。

    觀眾忙問:“它能偵探什么?”

    表演者回答:“當然是偵探數(shù)字咯!三位以內的自然數(shù),只要尾巴被它接觸到,它就能知道這個數(shù)!你們盡管悄悄地寫吧!”

    不一會兒,觀眾紛紛報告:“寫好啦!”

    表演者說:“請各位把自己寫的數(shù)字與667相乘,只要把積的尾數(shù)告訴我,我便能知道你們寫的數(shù)字。”

    有人懷疑:“咱們寫的數(shù)千差萬別,位數(shù)也各不相同,667能有這么大的神通?”

    表演者見觀眾疑惑的神情,忙接著說:“我要的尾數(shù)不多:你寫的若是一位數(shù),那只要告訴我積的最后一位;寫的是兩位數(shù),只要告訴我積的最后兩位數(shù);寫的是三位數(shù),只要告訴我積的最后三位數(shù)。”

    表演者剛交代清楚,報數(shù)的聲音便此起彼落。

    “我的尾數(shù)是9!”“那你寫的一定是7?!北硌菡唠S口應答。

    “我的尾數(shù)是82?!薄澳悄銓懙氖?6!”……

    一問一答,速度快得驚人,而且表演者全部答對了。他自信地說:“我的數(shù)字偵探667只要抓住數(shù)字的尾巴,就能迅速順藤摸瓜,使數(shù)字亮出真身,從來沒有失誤?!?/p>

    你知道數(shù)字偵探667為什么這么厲害嗎?

    解析參考:

    任何三位以內的自然數(shù)與2001相乘,積的尾數(shù)必定仍是原數(shù),而667×3=2001,所以觀眾把寫下的數(shù)字與667相乘后將積的尾數(shù)告訴表演者,表演者只要將尾數(shù)再乘以3,也就相當于把原數(shù)乘以2001,便可得到原數(shù)了。

    原數(shù)如果是一位數(shù),那么積的末位就是原數(shù);原數(shù)如果是兩位數(shù),那么積的末兩位就是原數(shù);原數(shù)如果是三位數(shù),那么積的末三位就是原數(shù)。如觀眾告知尾數(shù)是9,9×3=27,可知原數(shù)是7;觀眾告知尾數(shù)是82,82×3=246,可知原數(shù)是46。

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