房地產(chǎn)投資組合風(fēng)險(xiǎn)決策分析

[摘要]本文利用投資組合均值一方差模型、資本資產(chǎn)定價(jià)理論和不可分散風(fēng)險(xiǎn)β測度將房地產(chǎn)投資組合風(fēng)險(xiǎn)分解為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并建立了投資組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)最小化的房地產(chǎn)投資組合選擇模型。

[關(guān)鍵詞]房地產(chǎn)；投資組合；系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

[中圖分類號(hào)]F293.30 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1671—511X(2008)02—0063—03

一、問題的提出

資產(chǎn)組合理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型是現(xiàn)代數(shù)理金融的核心內(nèi)容，它是金融理論在20世紀(jì)70年代末突破性進(jìn)展的成果，于20世紀(jì)80年代初發(fā)展成為較完整的科學(xué)體系。Markowitz。創(chuàng)立的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論，具有分散風(fēng)險(xiǎn)、提高收益的作用，在證券投資實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用。Sharpe、Lint-ner和Mossion進(jìn)一步發(fā)展資產(chǎn)組合理論，導(dǎo)出了著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)，利用資本市場線(CML)和證券市場線(SML)對(duì)投資資產(chǎn)進(jìn)行均衡定價(jià)，對(duì)投資組合進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)，但由于其一系列的嚴(yán)格假設(shè)條件，在實(shí)際應(yīng)用中存在許多與實(shí)際市場情況不符的地方。圍繞CAPM模型的假設(shè)條件，學(xué)者們進(jìn)行了很多研究，Ross于1976年第一次提出了套利定價(jià)模型(APT)，它不是建立有效的資產(chǎn)組合，而是計(jì)算在運(yùn)行良好的資本市場中可被任何投資者獲取的零風(fēng)險(xiǎn)利潤與期望回報(bào)率之間的關(guān)系。套利定價(jià)模型與資本資產(chǎn)定價(jià)模型相比擴(kuò)大了考慮因素的范圍，可從證券市場以外的因素去選擇，把證券的價(jià)格與國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、企業(yè)效益狀況等相聯(lián)系，從而使模型能更好地反映現(xiàn)實(shí)狀況。圍繞這些基礎(chǔ)理論，許多學(xué)者從優(yōu)化分析的角度人手，建立了各種形式的多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型并給出了一些解析算法。

在房地產(chǎn)投資決策領(lǐng)域，期望收益率同樣與項(xiàng)目潛在的風(fēng)險(xiǎn)直接相關(guān)。對(duì)投資者來說，投資項(xiàng)目的未來預(yù)期收益率越高，其風(fēng)險(xiǎn)也越大，如何通過分散投資，選擇合理的投資組合，既能達(dá)到預(yù)期的收益率水平，又能使風(fēng)險(xiǎn)保持在投資者可以接受的范圍之內(nèi)，是房地產(chǎn)投資決策必須研究的重要課題。

根據(jù)Markowitz的現(xiàn)代投資組合理論，房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)同樣可以分為兩部分，一部分是房地產(chǎn)投資的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，由房地產(chǎn)市場偏差而產(chǎn)生，主要由政治、經(jīng)濟(jì)情況變化所引起，影響著房地產(chǎn)市場的所有投資活動(dòng)；另一部分是房地產(chǎn)投資的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，它是某一項(xiàng)投資活動(dòng)所固有的，可以通過適當(dāng)?shù)耐顿Y組合來消除。

二、假設(shè)條件

設(shè)有n種房地產(chǎn)項(xiàng)目投資，第i種房地產(chǎn)投資額占投資組合總投資的比例為ω_i其基礎(chǔ)收益率為R_i，方差為σ²_i，投資組合的期望收益率為：

(4)式說明了在房地產(chǎn)項(xiàng)目投資中，合理的投資組合可以分散房地產(chǎn)投資的風(fēng)險(xiǎn)。

三、模型建立

房地產(chǎn)投資項(xiàng)目組合方案的選擇必須同時(shí)滿足兩個(gè)目標(biāo)：方案的總體收益率R_p盡可能大而方案的總體風(fēng)險(xiǎn)σ_2p盡可能小。若房地產(chǎn)投資者設(shè)定投資的收益率不低于R₀，那么房地產(chǎn)投資組合的M-V決策模型為：

第i種投資資產(chǎn)占總投資的比例，βi為第i種投資回報(bào)與投資組合回報(bào)的比率，R_M為在時(shí)間t房地產(chǎn)市場理性組合投資的回報(bào)，相當(dāng)于從房地產(chǎn)市場獲利的平均指數(shù)，代表房地產(chǎn)市場多元化投資組合的經(jīng)營效益。

不可分散風(fēng)險(xiǎn)度量β值代表了市場風(fēng)險(xiǎn)，體現(xiàn)了該房地產(chǎn)投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是不能通過多元化投資組合來消除的風(fēng)險(xiǎn)。β_i一1表示第i種投資項(xiàng)目與市場投資組合的回報(bào)是等風(fēng)險(xiǎn)的；β_i＞1表示第i種投資項(xiàng)目的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)大于市場投資組合的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)，是一種進(jìn)攻型的投資項(xiàng)目；同樣β_i＜1則表示第i種投資項(xiàng)目的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)均較小，是一種保守型的投資。

因此，可以用口的值來比較不同房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的相對(duì)市場風(fēng)險(xiǎn)，它是投資風(fēng)險(xiǎn)的測度，是個(gè)別投資項(xiàng)目相對(duì)于市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)量度。β的估計(jì)值可以從歷史數(shù)據(jù)中回歸得到，但β值只是用理論模型計(jì)算出的模型參數(shù)，且β值隨不同市場發(fā)展階段隨時(shí)在發(fā)展變化，因此β值僅是對(duì)某一時(shí)期房地產(chǎn)市場的一個(gè)估算值。

五、模型的一個(gè)算例

設(shè)投資者有三種房地產(chǎn)投資項(xiàng)目進(jìn)行投資組合，各投資項(xiàng)目的期望收益率、收益方差、β值如下表，市場預(yù)期收益率RM為10％，收益方差σM₂為0.4％，各投資的相關(guān)系數(shù)ρ12=0.3，ρ13=0.2，ρ23=0.3，投資者期望投資收益率R₀不低于13％，確定投資風(fēng)險(xiǎn)最低的投資優(yōu)化比例。

可以看出，投資組合的收益方差小于各單項(xiàng)投資，在保證投資收益率的前提下起到了分散投資風(fēng)險(xiǎn)的作用。

六、房地產(chǎn)投資組合對(duì)投資總風(fēng)險(xiǎn)的分解

關(guān)于投資組合對(duì)減少投資風(fēng)險(xiǎn)的有效性，很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)證分析，Evans和Arche通過對(duì)證券市場研究得出，在8種證券中進(jìn)行分散投資可以消除89.8％的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。Fisher和Lorie研究了紐約股票交易所的股票，計(jì)算出在其所選的8種股票中分散資金進(jìn)行投資比只投資一種股票的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)減少了84.3％。

對(duì)于房地產(chǎn)投資的情況，Grissom等收集了美國不同地區(qū)的170項(xiàng)物業(yè)的有關(guān)歷史數(shù)據(jù)，按照不同地區(qū)、不同物業(yè)類型組成包含10項(xiàng)或少于10項(xiàng)物業(yè)投資組合，得出計(jì)算結(jié)果：對(duì)同一市場的同一類物業(yè)(公寓、寫字樓、商場或工業(yè)廠房)進(jìn)行組合投資，平均可以降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)73.1％；對(duì)不同市場的同一類物業(yè)進(jìn)行組合投資，平均降低95.2％的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)不同市場的不同類資產(chǎn)進(jìn)行組合投資，平均降低98.9％，有力地證明了投資組合可以減少房地產(chǎn)市場投資的總體風(fēng)險(xiǎn)。

七、結(jié)語

房地產(chǎn)投資組合選擇模型應(yīng)用了馬可維茨的M-V模型的基本原理和方法。但需要注意的是馬可維茨均值一方差模型作為一個(gè)成功的連續(xù)型資產(chǎn)選擇模型與房地產(chǎn)投資實(shí)際選擇中要么選擇投資一個(gè)項(xiàng)目，要么不選擇投資一個(gè)項(xiàng)目的離散性資產(chǎn)投資選擇有一定的差異，同時(shí)馬可維茨模型依賴于較為嚴(yán)格的一系列假設(shè)，如：沒有交易成本；市場由充分多元化的投資者統(tǒng)治；不存在套利機(jī)會(huì)等，這與現(xiàn)實(shí)情況也有相當(dāng)大的差異。特別在房地產(chǎn)市場上，由于投資金額巨大、房地產(chǎn)商品流動(dòng)性差、競爭不充分、信息不完全、交易成本無法忽略等現(xiàn)實(shí)情況，使房地產(chǎn)投資組合選擇模型無法準(zhǔn)確地描述房地產(chǎn)市場的實(shí)際情況。

盡管如此，利用不可分散風(fēng)險(xiǎn)度量來進(jìn)行房地投資組合的選擇，在理論上可以幫助投資者正確地認(rèn)識(shí)到房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成，認(rèn)識(shí)到一項(xiàng)房地產(chǎn)組合投資在某一時(shí)間段上的預(yù)期回報(bào)，等于該投資組合的無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)，加上系統(tǒng)性市場風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，而并不依賴于投資的總風(fēng)險(xiǎn)量，非系統(tǒng)性的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)必須通過適當(dāng)?shù)耐顿Y組合來加以分散控制。