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    敘事與因果

    2008-01-01 00:00:00
    博覽群書 2008年1期

    我今天演講的題目是“敘事與因果”。

    說到現(xiàn)實世界里的各種事物之間的關系,因果關系即使不是我們最常遇到的,至少也是我們最多提及的一種關系。比如我今天在這里舉辦這個演講,一方面固然可以說是我出于自由意志主動選擇了這樣一個機會,一方面也可以把它編織到因果關系的脈絡中,這樣敘述整個事情:我因為某些原因來到上海;因為以前和梁捷有所交往,所以會和他聯(lián)系;而梁捷和“讀品”的各位朋友每個月都有一次讀書沙龍的活動,于是他們樂于給我這個遠道而來的客人提供一個機會,如此等等。這其中的每一個環(huán)節(jié)都不是必然的,都存在其他的可能性。如果我們把決定論理解為每一個環(huán)節(jié)都必然決定了下一個環(huán)節(jié),那么這個因果關系的脈絡顯然不是決定論的,這種形式如此之強的決定論確實也很難成立。但是,即使我們否定因果脈絡是決定論的,承認它總是具有某種程度的混沌性,這和對自由意志的承諾也完全是兩回事。就好比一個不會游泳的人從船上掉進了海里,他有可能淹死,也有可能被海水沖上岸,但這兩種結局都不是他所能選擇的。這個例子說明,如果我們把因果關系作為一個解釋系統(tǒng),那么這個解釋系統(tǒng)可以是很封閉的,雖然它可以有內(nèi)部的混沌性。

    請注意,剛才我只是說因果關系作為一個解釋系統(tǒng)可以很封閉,并不意味著它必然就是封閉的。為什么說它可以不封閉呢?我想先援引一個文學上的例子。薩特1939年寫過一篇很有名的論文,題目叫做《弗朗索瓦·莫里亞克先生與自由》,批評同時代的一位法國作家、1952年諾貝爾文學獎得主莫里亞克。原因是莫里亞克說過一句話:小說家之于他創(chuàng)造的人物相當于上帝之于世界萬物。薩特是個自由意志的鼓吹者,他認為,即使是小說里的人物也有他們自身的行動法則,小說家可以是這些人的見證人,也可以是他們的同謀,但不能同時身兼二職,既在里面又在外面,那樣就扼殺了這些小說人物的自由。

    薩特的批評是否有道理?未必。我非常喜歡莫里亞克的小說,他的敘述方式確實如薩特所說,內(nèi)外兼修,在嚴密的因果脈絡中展開人物的心理活動,但我并不覺得他的小說人物因此便像木偶一樣沒有生氣。反而是薩特的小說和戲劇里的人物,常常會給我留下被作者擺布的印象。這個例子可以給我們帶來這樣的啟示:所謂因果關系和自由意志,或許只是兩種不同的敘事而已,彼此的地位可能是平等的。不過,啟示離論證還差得遠,我們千萬不能把啟示徑直當成論證。大約十年前,有一位當時就已經(jīng)大名鼎鼎的學者,在這里姑隱其名,通過對幾部波蘭電影的解讀,提出了“欠然偶在”的概念,然后直接用這個概念分析現(xiàn)實社會,洋洋灑灑大發(fā)宏論。這位學者已經(jīng)很久不再提什么“欠然偶在”了,想必他也意識到了在藝術世界和現(xiàn)實世界之間進行直接類比的弊端。

    回到剛才的觀點:所謂因果關系和自由意志,只是兩種不同的敘事,彼此地位平等。很遺憾,我并不能完全論證這個觀點,因為自由意志的問題極其復雜,梳理起來非常不易。但我相信可以論證下面這個“弱”的論題:可以把因果關系視為一種敘事,而且這種敘事和我們通常基于自由意志概念作出的敘事在形式上具有相似性。這個論證主要歸功于任教于倫敦經(jīng)濟學院的當代科學哲學家卡特賴特女士,雖然她和我關注的目標并不相同。下面我將粗線條地勾勒她的論證思路。限于學識,我對這一思路的理解時至今日也還是相當淺薄,在此也無非是拋磚引玉,請大家多提寶貴意見。

    討論因果關系面臨的第一個問題,就是因果概括與單稱因果陳述的區(qū)別。所謂因果概括,是把因果關系首先視為一種規(guī)律性的呈現(xiàn)和總結,比如我們可以在銀行利率和失業(yè)率之間發(fā)現(xiàn)某種規(guī)律性的因果關系;所謂單稱因果陳述,是把因果關系首先視為基于不同事件的內(nèi)在屬性的相關性而產(chǎn)生的一種關聯(lián),比如中國人所謂“善有善報,惡有惡報”。請注意我在這里對“首先”一詞的使用。因果概括和單稱因果陳述并不一定相互排斥,但兩者孰為“首先”孰為衍生卻非常重要,因為它涉及到我們對世界的基本看法。

    大約二百五十年前,休謨從經(jīng)驗主義的立場出發(fā)重新解釋了因果關系,這一解釋堪稱人類思想史上最重要的“公案”之一。休謨指出,凡是我們在經(jīng)驗中所能發(fā)現(xiàn)的符合因果關系的例證,都可以描述為“類似于A的事件經(jīng)常和類似于B的事件聯(lián)結在一起”,更加精致的描述就是“A和B存在時空上的連續(xù)性而且A有規(guī)則地先于B而存在”。休謨認為,僅憑這種描述就足以解釋所有符合因果關系的經(jīng)驗證據(jù),如果再假設A與B之間有某種內(nèi)在屬性的相關性,那么并沒有解釋更多的內(nèi)容,卻多出了一重假設,因此根據(jù)“奧卡姆剃刀”原則——“如無必要,勿增實體”,就不應當假設這種內(nèi)在屬性的相關性的存在。

    可以說休謨的解釋完全傾向于因果概括而否認了單稱因果陳述的合理性,進而釜底抽薪,否定了形而上學的傳統(tǒng)哲學,因為正是對不同事件的內(nèi)在屬性的相關性的思考,構成了一切形而上學的哲學思維的基礎。故而那些主張形而上學的哲學家們對休謨的因果理論一向不乏尖銳的批評,以懷特海為例,他認為現(xiàn)實世界的一切存在都是由所謂“真實實體”構成的,因此整個世界是“相互內(nèi)在”的,這種“相互內(nèi)在”關系的可感知的表現(xiàn)形式就是因果關系。懷特海的時間也不同于休謨的時間,是一種不斷從潛在狀態(tài)轉化為現(xiàn)實存在的“生成性時間”,時間不像在休謨的因果解釋中那樣充當因果關系的背景,而是和因果關系同一,時間的“生成性”就是因果關系。

    但我們知道,休謨的因果解釋,是近代以來的經(jīng)驗科學所描繪的世界圖景的重要基礎。像懷特海這樣從形而上學立場對它發(fā)起的批評,從智力上講固然非常有趣,但畢竟談不上以子之矛攻子之盾。只有來自經(jīng)驗科學和經(jīng)驗主義哲學傳統(tǒng)內(nèi)部的質(zhì)疑和否定,對它來說才是致命的。而這也正是我們關注的重點。

    可以用概率論的語言把因果概括表述為下面的等價形式:說C是E的原因,就等于說,在其他因素均保持恒定的前提下,在C發(fā)生的條件下E發(fā)生的概率,要大于在C不發(fā)生的條件下E發(fā)生的概率,用公式表達就是P(E/C)>P(E/-C)。休謨的因果解釋意味著,這個概率不等式本身就充分體現(xiàn)并且解釋了C和E之間的因果關系,除此之外不需要引入別的解釋。

    但這里存在一個統(tǒng)計學上的悖論叫做“辛普森悖論”(Simpson's Paradox)。這個悖論在二十世紀初就有人討論,但直到1951年才被統(tǒng)計學家辛普森正式提出來。所謂辛普森悖論是說,原先看起來在概率上是正相關的兩個變量,一旦引入另外一個關鍵性的變量以后,有可能會變成負相關,反之亦然。這樣說聽起來比較抽象,姑且舉一個“維基百科”的“辛普森悖論”詞條里提到的例子:一所美國高校的兩個學院,法學院和商學院,新學期招生,看是否存在性別歧視?

    法學院錄取男生8人,拒收45人,錄取比例為15.1%;錄取女生51人,拒收101人,錄取比例為33.1%;女生錄取比例大于男生錄取比例。商學院錄取男生201人,拒收50人,錄取比例為80.1%;錄取女生92人,拒收9人,錄取比例為91.1%;女生錄取比例依然大于男生錄取比例?,F(xiàn)在把兩個學院的人數(shù)匯總,男生的總錄取比例為68.8%,女生的總錄取比例為56.5%,男生的錄取比例反而大于女生的錄取比例——這個例子說明,不能簡單地將分組數(shù)據(jù)相加匯總,需要事先斟酌各個分組的權重,并乘以一定的系數(shù)消除由于分組數(shù)據(jù)的基數(shù)差異造成的影響。

    再舉一個例子:吸煙能增加心臟病的發(fā)病率,但假設在我們調(diào)查的吸煙者中的大多數(shù)人都有長跑的習慣,而長跑又是預防心臟病的有效措施,但我們并不知道這些人有長跑的習慣,就會得出吸煙者得心臟病概率小于不吸煙者得心臟病概率的錯誤結論。這個例子說明,必須考慮潛在因素。從理論上說,潛在因素的存在,不符合前面提到的概率不等式必須滿足的“其他因素均保持恒定”的前提。但是我們又怎能像上帝一樣事先摸清所有的潛在因素呢?

    由此可見,概率不等式P(E/C)>P(E/-C)的適用性是有限制條件的。什么限制條件?這里我們和卡特賴特相遇了。她指出,在每一個具有同質(zhì)原因的總體中,C引起E,當且僅當P(E/C)>P(E/-C)。這意味著什么呢?意味著我們必須先“輸入”原因,概率不等式才能起作用,也就是說C與E之問的因果關系應該是我們預先設定的,概率不等式只是對這種因果關系的測量,而不是像休謨設想的那樣,本身就充分體現(xiàn)并且解釋了因果關系,除此之外不需要引入別的解釋。

    當然,在實際操作中,我們是反向地用概率不等式對原因進行假設檢驗,尋找最有可能的原因,卡特賴特稱之為“最佳原因說明推理”。但這依然要求我們事先“輸入”可能的原因集合,概率不等式只是一個判據(jù),本身并不足以體現(xiàn)或解釋因果關系。

    但是在這里也還存在對休謨的辯護策略。辯護者會說,就具體事例而言,P(E/C)>P(E/-C)是需要有原因“輸入”,因此只是因果關系的測量或判據(jù);但這個輸入的原因又是來自何處呢?它難道不是來自另一個概率不等式的“輸出”結果嗎?未嘗不是許許多多概率不等式像積木一樣相互支撐,因此休謨的因果解釋雖然從局部看有問題,但整體上卻是正確的。這個辯護成立嗎?

    我們自然會想到,這個像積木一樣相互支撐的結構,總得有基礎才行。它的基礎是什么呢?理所當然的答案是:基礎應當是那些最基本的、乃至“凝固”了的因果關系。按照二十世紀上半葉德國偉大數(shù)學家赫爾曼·外爾的說法:“現(xiàn)象必須置于概念之下,并按照典型的特性分成類,因果關系并不存在個別事件之間,而是存在于事件的類之間。最重要的是——這是休謨也未曾注意到的一點——要把世界的唯一的進程加以分解,成為多次出現(xiàn)的元素,這種分解只有通過用少數(shù)幾個數(shù)值特征來分級才能做到。這樣就能分離出一般適用的聯(lián)系。對這些聯(lián)系進行量度,就可以得到簡單的、精確的函數(shù)關系,它們可以一勞永逸地確定下來。自然法則就這樣代替了因果性。如果幾個量a,b,c由一個函數(shù)關系相聯(lián)系,a與b之值就可以決定c之值,但同是這個法則也可以理解為量a由b和c決定。所以函數(shù)關系跟因果關系不同,它并不關心決定量和被決定量的區(qū)分。主張對自然法則做科學的探索而放棄對原因作形而上學的探索,所有偉大的科學家都是這樣教導的?!?見氏著《數(shù)學與自然科學之哲學》,第235~236頁)——也就是說,前述積木結構的基礎就是用函數(shù)形式固定下來的自然法則(natural law)。不過,“自然法則”是個有問題的說法,說“基本定律”更合適,至于“自然法則”這個說法的問題何在,接下來我會解釋理由。

    這種把積木建立在基本定律基礎上的辯護思路,正是卡特賴特堅決反對的“基礎論”??ㄌ刭囂貙A論的批評是非常尖銳的,她主張,我們沒有什么好的理由相信基本定律為真,我們甚至有好的理由相信基本定律為假。在這一點上她和反實在論的哲學家是一致的。不過,就我們關注的問題而言,無需涉及對基本定律是否為真的質(zhì)疑,即使它們像普通人信仰的那樣為真,那個以它們?yōu)榛A的積木結構也還是無法建立。

    要說明這一點,試看如下例子:我們知道,兩個有質(zhì)量的物體之間存在萬有引力定律所描述的力,而兩個帶電物體之間又存在庫侖定律所描述的力,那么兩個既有質(zhì)量又帶電的物體之間存在怎樣的力呢?你想必會說,這也太簡單了,存在兩個力的合力呀,把兩個矢量加在一起就好了。但是請注意,現(xiàn)實中發(fā)生的情況并不是真的有兩種不同的力“合”在一起了,相反,在兩個既有質(zhì)量又帶電的物體之間事實上只存在一種力,是我們分別用兩個基本定律去“看”它,所謂“橫看成嶺側成峰”,看出了兩種力,然后我們再把兩種力用矢量相加的方法疊加起來,推斷出了真實存在的那唯一的一種力。

    事實上,現(xiàn)實中像上述這樣允許矢量相加的例子是很少見的(雖然在中學物理試卷中很常見),例如,在研究流體過程時,工程師用費克定律來說明媒質(zhì)的濃度,用傅里葉定律來說明熱流,用牛頓定律來說明偏轉力,每個定律都教給我們一種“橫看”或“側看”的方式,但是當幾種因素混合在一起的時候,沒有一個固定的法則能告訴我們?nèi)绾螌⑦@些“橫看”“側看”的方式疊加成一幅全息圖像。在疊加的時候,我們需要對每一個具體的情況“輸入”原因,或是反向地對可能的原因集合進行假設檢驗。這也可以解釋前面提到的為什么“自然法則”的說法有問題,因為像萬有引力定律、庫侖定律這樣的基本定律都并不是直接和實在相聯(lián)系,而是和某個模型相聯(lián)系,和這個模型里的對象相符合,這個模型再作為“橫看”“側看”的方式和實在相聯(lián)系,因此不能說它們就是“自然法則”。外爾主張的探討“自然法則”而非“原因”的觀點即使不是錯誤的,至少也是嚴重片面的。

    總之,即使基本定律為真,我們在堆積木的時候依然需要“輸入”原因,因此休謨的因果解釋從整體上二看也是不成立的。也就是說,那種只承認因果概括、否認單稱因果陳述的觀點是錯誤的。

    那么,我們是否可以認同單稱因果陳述,把因果關系首先視為基于不同事件的內(nèi)在屬性的相關性而產(chǎn)生的一種關聯(lián)?這大概就接近形而上學的思路了。但問題在于,我們用“因果關系”這個詞匯所指稱的那種相關性,必須在可感知的范疇里表現(xiàn)為一種規(guī)律性的事件A和事件B的伴隨出現(xiàn),如果我們認為這種規(guī)律性的伴隨出現(xiàn)是僅僅由事件A和事件B的內(nèi)在屬性決定的,那么似乎不應該依賴某個中介,可事實又如何呢?

    試看下面的例子:“光的不同折射度產(chǎn)生不同的顏色”在今天是一個受到廣泛接受的結論??墒钱敵跖nD得出這個結論的時候,他只是做了一個實驗,用了兩個棱鏡,并且硬性規(guī)定棱鏡的角度是63度。在他的實驗裝置里,最初很窄的光束被棱鏡延長并且分解成一條光帶,頂端是紫色,底端是紅色,然后不同顏色的延長光束通過第二個棱鏡發(fā)生折射,但顏色保持不變,不再分解。這個實驗可以在同樣的裝置下重復出現(xiàn)同樣的結果,于是牛頓得出了他的結論。

    歌德對牛頓的做法表示反對,憑什么只從一個精心設計的實驗就概括出理論?歌德自己也做了很多實驗。得出了很多有趣的結果:比如晚上蠟燭的光線通過小孔進入房間映在潔白的窗簾上,窗簾由于蒙上燭光而變成了暖黃色,而洞口處的光線又在暖黃色的輝映下從雪白色變成了藍色;又比如陽光照進一個潛水鐘里,一切都籠罩在紅光之中,而影子呈現(xiàn)出綠色;等等。歌德因此懷疑,牛頓在實驗中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律性或許只是特定的實驗裝置——兩個角度為63度的棱鏡——造成的,憑什么說是光和顏色之間有因果關系,而不是光、棱鏡和顏色之間有因果關系呢?

    當然,我們都知道,在科學史上,牛頓贏了,歌德輸了。今天,科學家們制作出各種各樣的實驗裝置,從加速器到試管,比牛頓的棱鏡要復雜多了。我們所觀察到的事件A與事件B之間的規(guī)律性的伴隨出現(xiàn),絕大部分只是在這些實驗裝置里才能夠發(fā)生??墒强茖W理論總是把因果關系獨立地賦予事件A和事件B,并不把實驗裝置包括在內(nèi)。為什么?

    先問另一個問題:為什么我今天會出現(xiàn)在這里?

    第一個答案是,因為我坐火車從北京來到上海,在上海住進了一家旅館,然后又從旅館出來,沿著公路走進地鐵站,最后出現(xiàn)在這里。無疑,這個答案對一連串事件之間的因果脈絡的描述是正確的,只不過,對于這個因果脈絡來說,火車、旅館、公路、地鐵站都是不可缺少的中間項,而且還遠遠不夠,還得加上火車票、旅館住宿卡等細節(jié)。

    第二個答案是,因為上海的朋友們給我提供了這個機會,而我也傾向于來到這里,于是我今天出現(xiàn)在這里。這個答案也描述了一個因果脈絡,而且這種描述顯然可以忽略火車、旅館、公路、地鐵站等中間項。請注意,這里的關鍵在于把“我傾向于做某事”當作原因,“傾向于做某事”很難說是我的“屬性”,但使用亞里士多德的術語,不妨說是我的“本性”(nature)。

    回到前面的問題,卡特賴特認為,科學理論之所以在描述因果關系時忽略實驗裝置,因為它其實同樣把“某物傾向于做某事”當作原因。以牛頓的光學實驗為例,牛頓之所以認為僅憑一個精心設計的實驗就足以證明“光的不同折射度產(chǎn)生不同的顏色”,是因為他的問題乃是“光的不同折射度傾向于產(chǎn)生什么”?對此一個精心設計的實驗足矣。而且,在后一種提問方式下,光的不同折射度造成的后果,完全來自光的“內(nèi)在構成”或說“本性”,與實驗裝置無關。后來的科學理論在研究各種對象如分子、原子、電場、DNA時,莫不如是。

    于是卡特賴特提出了一個頗具挑戰(zhàn)性的觀點:近代以來的科學理論,其實并不像人們想象的那樣“近代”,而是隱含了對亞里士多德式的“本性”的形而上學的承諾,并且這個形而上學的承諾乃是科學理論的基本前提。她把這一觀點稱為亞里士多德主義。不過,“本性”這個術語有過多的實在論和本質(zhì)主義色彩,因此卡特賴特把它替換成了一個新術語“能力”(eapacity)。這個新術語和“某物傾向于做某事”的句式依然是相互對應的,換湯不換藥。英國當代科學哲學家牛頓一史密斯主編的《科學哲學指南》一書,在“自然律”這個詞條下面列出了一個子詞條,“描述自然傾向的定律”,其中寫道:“(卡特賴特)把自然律看作自然系統(tǒng)產(chǎn)生可觀察現(xiàn)象的能力、傾向或趨勢……在真實世界中存在著巨大數(shù)量的趨勢和能力,它們同時運行于開放系統(tǒng)當中,它們結合到一起就產(chǎn)生了我們所觀察到的東西。通過創(chuàng)造封閉系統(tǒng),實驗程序就可以使研究者把趨勢獨立出來,并在單獨運行時去研究它們的影響。自然界中沒有封閉系統(tǒng)。我們的自然律,即從開放系統(tǒng)中抽象出來的真實過程,并不是關于世界的真,而只是該世界各方面的抽象的和簡化的模型”(第261~262頁)?!虼丝ㄌ刭囂貙F(xiàn)實世界稱為“斑雜的世界”(the dappled world)。

    上海交通大學科學史系的鈕衛(wèi)星先生,在2007年1月份的《文景》雜志上發(fā)表了一篇文章,評論卡特賴特的著作《斑雜的世界:科學邊界的研究》,題目是《飄落的紙幣與科學的邊界》。文中寫道:“卡特賴特令人驚訝地回歸到了亞里士多德的‘本性’……可惜的是卡特賴特似乎也沒有準備在書中把這個‘本性’說得更清楚一點。”——卡特賴特說的不清楚嗎?倒不如說鈕衛(wèi)星先生并不具備卡特賴特的問題意識,故而也就并未切人她的思路。

    前面提到是否可以認同單稱因果陳述,把因果關系首先視為基于不同事物的內(nèi)在屬性的相關性而產(chǎn)生的一種關聯(lián)。應該說關鍵在于如何界定這里的“內(nèi)在屬性”,卡特賴特所認同的,是把“內(nèi)在屬性”視為亞里士多德式的“本性”或者說“能力”,與“某物傾向于做某事”的句式相互對應。由這個句式所負載的單稱因果陳述,包含了關于“能力”的知識,在她看來比規(guī)律性的因果概括更為基礎。

    也就是說,因果關系總是可以在更為基礎的層面上轉化關于“某物傾向于做某事”的陳述句式。我在開始演講的時候曾經(jīng)提到,可以論證下面這個“弱”的論題:可以把因果關系視為一種敘事,而且這種敘事和我們通常基于自由意志概念作出的敘事在形式上具有相似性?,F(xiàn)在我可以向大家兌現(xiàn)這一承諾了。

    下面我簡單談一談這個論題的現(xiàn)實意義。

    時至今日,一直有很多人文學者激烈地拒斥社會科學的分析方法和理論成果。他們的理由是,社會科學所尋找的事件之間的因果關系,只是在日復一日、年復一年的線性時間進程中呈現(xiàn)出的某種規(guī)律性而已,這種規(guī)律性無助于我們理解具體事件的意義。不理解具體事件的意義,我們就無法解釋社會和歷史。由于社會的多元性和歷史的不可逆性,那種認為我們無需對社會和歷史進行解釋、僅憑規(guī)律性就可以推斷未來的觀點是可笑的。而如果想要理解具體事件的意義,唯一的途徑是通過敘事。這些年在國內(nèi)頗為走紅的政治哲學家阿倫特就持這種立場,她認為,沒有什么哲學思辨或是分析方法能夠像“敘述一個恰當?shù)墓适隆蹦菢邮刮覀兌聪な录囊饬x。關于阿倫特的觀點,建議大家有空看看美國學者戴維·魯本《法律現(xiàn)代主義》的第四章“漢娜·阿倫特與敘事之首重”,我就不再多費唇舌了。

    事實上,以阿倫特為代表的這種推崇敘事、拒斥社會科學的觀點,是建立在對敘事與因果關系判然兩分的錯誤基礎上的。而我們前面恰恰論證了,可以把因果關系視為一種敘事。那么,當社會科學家在變量之間建立起一種經(jīng)受得起最苛刻的檢驗的因果關系時,難道不也是在“敘述一個恰當?shù)墓适隆眴?我們又怎么能說它無助于我們理解具體事件的意義呢?阿倫特對社會科學的拒斥,其實大大損害了她作為政治哲學家的洞察力,她在《論革命》中對于“直接民主”的“議事制度”的推崇就是一個例子。按照韋爾默的說法,這“反映了阿倫特身上天真的一面(政治無政府主義的天真)。復雜的現(xiàn)代社會的政治制度幾乎不可能根據(jù)議事制度的簡單模式重新建構?!?見韋爾默著《后形而上學現(xiàn)代性》,第166頁)

    最后我向大家介紹一下卡特賴特女士的個人情況。

    卡特賴特女士生于1944年,曾就讀于匹茲堡大學數(shù)學系,在伊利諾斯大學獲得博士學位。曾任教于普林斯頓大學、劍橋大學、斯坦福大學、奧斯陸大學、加州理工學院等學校,現(xiàn)任倫敦經(jīng)濟學院和加州大學圣迭戈分校教授,倫敦經(jīng)濟學院自然科學與社會科學哲學中心主任。1993年榮獲著名的麥克阿瑟基金獎(去年這個獎項也授予了當年榮獲菲爾茲獎的華裔數(shù)學家陶哲軒),1996年當選英國科學院院士。

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