“字母表示數(shù)”教學(xué)紀(jì)實(shí)、反思與評(píng)析

執(zhí)教者哈爾濱市工程小學(xué)侯英樹

反思者哈爾濱市安松小學(xué)于曉磐

評(píng)析者哈爾濱市經(jīng)緯小學(xué)孫 明

指導(dǎo)教師 哈爾濱市道里區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校馬金國

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)4年級(jí)下冊(cè)。

教材分析：

“用字母表示數(shù)”是學(xué)生在經(jīng)歷用字母代替數(shù)的活動(dòng)中慢慢實(shí)現(xiàn)的。教材先通過情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生體會(huì)用字母代替數(shù)的作用，然后不斷給學(xué)生提供用含有字母的式子表示由簡到難的數(shù)量關(guān)系的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在具體的情境中反復(fù)體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。

學(xué)情分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解?；趯W(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)，我們力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。會(huì)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

2．在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。

教學(xué)策略：

1.在參與中感悟?qū)W習(xí)的樂趣。

創(chuàng)設(shè)了多個(gè)有趣的情境，把知識(shí)置于其中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，力求給課堂注入活力。

2.在實(shí)踐中滲透學(xué)習(xí)的方法。

本課力求以學(xué)生為主體，讓學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，合作探究解決方法，建立字母式子的模型，從而滲透學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法。

教學(xué)過程：

一、 情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，自從工程小學(xué)開展學(xué)習(xí)雷鋒活動(dòng)以來，每天好人好事層出不窮。一天老師在公示欄中看到一條失物招領(lǐng)啟示，你們想看看嗎？ （課件出示：失物招領(lǐng)啟示。）

失物招領(lǐng)

王東同學(xué)于5月15日下午放學(xué)的時(shí)候，在學(xué)校門口拾到N元人民幣，請(qǐng)失主到學(xué)校大隊(duì)部張老師處認(rèn)領(lǐng)。

少先隊(duì)大隊(duì)部

5月16日

師：想一想這則失物招領(lǐng)啟示有什么特別之處？（用字母N表示錢數(shù)。）

師：為什么用字母N表示，怎么不用具體的數(shù)來表示？（怕冒領(lǐng)。）如果讓你給出一個(gè)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為是多少錢？（20元、25.4元……）

師：在這里如果不用字母N來表示，還可以用哪些字母來表示？（A、 T 、Y、 X……)

師：（小結(jié)）看來在某些情況下，可以用字母替代某些數(shù)量。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。（板書課題：字母表示數(shù)。）

二、活動(dòng)探究

活動(dòng)（一）“猜年齡”

1．游戲引入。

師：我們就先來做個(gè)游戲，請(qǐng)你們猜猜老師今年有多大？(板書：老師的年齡。)

（學(xué)生猜測：23歲、38歲、34歲……)

師：看來大家的意見不一致，沒有關(guān)系，一會(huì)你們就知道老師今年有多大了?，F(xiàn)在老師也來猜猜你們的年齡。（板書：學(xué)生的年齡。）

師：我想你們今年大多數(shù)同學(xué)都是11歲，對(duì)嗎？（大部分學(xué)生認(rèn)同。）

師：我們就以大多數(shù)同學(xué)年齡11歲為標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)在老師告訴你們，我比你們大22歲，你知道我今年多大年齡嗎？

生：33歲。

師：你能用一個(gè)式子表示出老師的年齡嗎？

生： 11+22。

師：（板書算式。）同學(xué)可以回顧過去，也可以展望未來，你設(shè)想一個(gè)自己的年齡，算一算那時(shí)老師是多少歲？把你的想法用一個(gè)算式寫在表格里。（生匯報(bào)。）

同學(xué)的年齡 老師的年齡

11 11+22

3 3+22

12 12+22

6 6+22

… …

師：仔細(xì)觀察黑板上和題卡上的算式，它們有什么共同的特點(diǎn)？

生：都是學(xué)生年齡加上22就是老師的年齡。

2．探索表示方法。

師： 根據(jù)這個(gè)規(guī)律，你能用一個(gè)式子，把所有同學(xué)的想法都表示出來嗎？大家想辦法，同桌之間研究一下。

生：（交流匯報(bào)。）A+22。

師：當(dāng)A=20的時(shí)候，把A=20這個(gè)數(shù)值代入這個(gè)式子，那時(shí)老師多少歲？

生：42歲。

師：你能像老師這樣設(shè)想一下，同學(xué)多少歲時(shí)，老師多少歲呢？

生：A=4時(shí)候，老師26歲。

生：A=34時(shí)，老師56歲。

生：A=80歲時(shí)，老師102歲。

生：A=150歲時(shí)，老師172歲。

師：老師真想活到172歲，可是大家想想可能嗎？

生：不可能。

師：老師在網(wǎng)絡(luò)上查找了資料，人類目前最高壽命是136歲。

3.總結(jié)規(guī)律。

師：看來用含有字母的式子表示數(shù)量的時(shí)候，字母所取的數(shù)值，要符合生活實(shí)際。

4.應(yīng)用練習(xí)。

師：現(xiàn)在用M表示老師的年齡，根據(jù)剛才的數(shù)量關(guān)系，你能用含有字母的式子表示學(xué)生的年齡嗎？（M-22）你怎么想的 ？（老師比我們大22歲，用老師的年齡減去22歲，就是我們的年齡。）

師：（小結(jié)）我們發(fā)現(xiàn)字母可以表示數(shù)量，含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系，用這樣一個(gè)含有字母的式子可以表示很多人的想法，非常簡明易記。

活動(dòng)（二）“數(shù)青蛙”

1．猜謎引入，激發(fā)興趣。

師：老師送給大家一首好聽的兒歌，讓我們一起去感受童年的快樂。

（課件出示。）

一只青蛙——1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。

兩只青蛙——2只青蛙兩張嘴，4只眼睛8條腿。

三只青蛙——3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。

（課件出示：4只青蛙，6只青蛙，10只青蛙，20只青蛙……學(xué)生說兒歌。）

師：（課件出示：一堆青蛙。）我們現(xiàn)在能用字母編寫兒歌嗎？

生：n只青蛙n張嘴，2×n只眼睛4×n條腿。

2．介紹簡寫方法和讀法。

師：當(dāng)一個(gè)數(shù)與字母相乘的時(shí)候，例如n乘2 ，可以寫作：2·n或2n，數(shù)要寫在字母的前面。讀作：2乘n或2n。

師：兒歌就可以表示為：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。（課件出示。）

師：（小結(jié)）我們發(fā)現(xiàn)，含有字母的式子不但可以表示加減法的數(shù)量關(guān)系，還可以表示乘除法的數(shù)量關(guān)系。

3.用字母表示計(jì)算公式和運(yùn)算定律。

師：（課件出示：長方形和正方形。）今天我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，如果用字母表示長方形和正方形的各部分名稱，你能用字母表示它們的周長和面積的計(jì)算公式嗎？

（生填寫題卡，展示匯報(bào)。）

師：含有字母的式子還可以表示運(yùn)算定律。請(qǐng)大家試著寫一寫，填寫在表格里。

師：（小結(jié)）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用字母可以表示數(shù)量，含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式和運(yùn)算定律。在這個(gè)過程中，我們體會(huì)了字母表示數(shù)的意義，感受到了它簡明易記的特點(diǎn)。

三、應(yīng)用反饋

1．判斷。

（1）a2寫作：2a （）

（2）1t寫作：t（）

（3）12+c寫作：12c （）

（4）xx寫作：2x ()

2．填空。

（1）一只手有5個(gè)手指，2只手有10個(gè)手指，N只手有（）個(gè)手指。

（2）我們每76年才見到一次的哈雷慧星，在公元S年出現(xiàn)一次，下一次出現(xiàn)將是在公元（ ）年。

（3）公共汽車上有32名乘客，在安和街下車M人，上車N人，這時(shí)車上有（ ）名乘客。

（4）北京到上海的路程是S千米，如果每小時(shí)行駛120千米，（ ）小時(shí)到達(dá)上海。

反思：

1.數(shù)學(xué)課堂趣味化和生活化。教學(xué)伊始，設(shè)計(jì)了一個(gè)“失物招領(lǐng)啟示”的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生初步感知字母的替代功能，并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。在探究新知部分，設(shè)計(jì)了一個(gè)“猜猜看”的游戲，學(xué)生和老師互猜年齡，一個(gè)“猜”字充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在“數(shù)青蛙”的游戲情境中續(xù)編兒歌，使學(xué)生進(jìn)入了一個(gè)“有趣”的氛圍中。

2.充分體現(xiàn)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的課堂。在“猜年齡”這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生根據(jù)老師比同學(xué)們大22歲這一信息，想想當(dāng)同學(xué)們多少歲時(shí)那時(shí)老師的年齡。當(dāng)不能把每位同學(xué)的想法都記錄在黑板上時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律，自主探究合作，如何用一個(gè)式子把所有人的想法都表示出來。這是在具體情境中有意設(shè)障，讓學(xué)生產(chǎn)生問題，進(jìn)而萌發(fā)解決問題的欲望，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)。

3.優(yōu)化課堂練習(xí)，強(qiáng)調(diào)少而精。教學(xué)中，通過練習(xí)，不僅使本節(jié)課的知識(shí)得到鞏固，更讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決生活中存在的問題，生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)就是生活的需要。

評(píng)析：

本節(jié)課以不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)為線索，安排教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生自主地參與、探究、交流，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力。

一、教學(xué)形式靈活多變，富有趣味性

教師創(chuàng)設(shè)“失物招領(lǐng)”的情境，用字母N代替一個(gè)保密的錢數(shù)，雖然這里的字母N表示一個(gè)定量，但也是生活中一種符號(hào)化思想的體現(xiàn)。這個(gè)設(shè)計(jì)刺激了學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的關(guān)注和猜想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著教師與學(xué)生一起猜老師的年齡，編青蛙兒歌，就在這樣輕松、愉悅的氛圍中去實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的構(gòu)建，恰當(dāng)?shù)芈?lián)系生活實(shí)際，吸收生活中有趣的、有益的例子來為數(shù)學(xué)服務(wù)。

二、培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力

1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律、抽象概括。

教師讓學(xué)生設(shè)想“當(dāng)同學(xué)若干歲時(shí)，老師多少歲？”讓學(xué)生在題卡上寫出算式，相互交流。學(xué)生列舉之后，教師巧設(shè)懸念，讓學(xué)生感受到都寫出來太麻煩，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用字母表示學(xué)生年齡，把所寫的算式概括出來。這樣的設(shè)計(jì)逐步將學(xué)生的思維推向深入，潛移默化地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考方法的引導(dǎo)。

2.知識(shí)遷移，思維提升。

教師調(diào)整教材的編排程序，把課后編青蛙兒歌的練習(xí)拿到新課部分，替代了原來的內(nèi)容，提高了思維難度。學(xué)生就兒歌中隱含的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并列出含有字母的式子。教師讓學(xué)生利用字母表示公式、定律時(shí)，扶放結(jié)合，很好地體現(xiàn)了思維逐步提升的過程，讓學(xué)生真切感受到用字母表示數(shù)量的方便、快捷。教師不僅注重結(jié)論，更注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考方法的提煉。

3.解疑思辨，拓展思維。

在表示老師年齡時(shí)，教師讓學(xué)生自由設(shè)想，A可以等于多少，學(xué)生可能會(huì)只考慮加22，忽略生活實(shí)際。教師在這里讓學(xué)生充分舉例，即時(shí)抓住時(shí)機(jī)，引發(fā)質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，這種在思辨中得出的結(jié)論會(huì)更根深蒂固。

（本課榮獲哈爾濱市第一屆“進(jìn)取杯”一等獎(jiǎng)。）