“字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計與評析

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)4年級下冊。

教材分析：

“字母表示數(shù)”是“簡易方程”章節(jié)中的第一課時，是學(xué)習代數(shù)初步知識的開始，也是小學(xué)生學(xué)習代數(shù)知識中的重要內(nèi)容。這部分知識是由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)。對于學(xué)生而言這將是認識上的一次飛躍。同時這些知識和規(guī)律又是學(xué)習簡易方程以及中學(xué)時學(xué)習代數(shù)的主要基礎(chǔ)。

教學(xué)目標：

1．在現(xiàn)實情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡寫和略寫方法。

2．在探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。

3．滲透不完全歸納和代數(shù)思想，逐步建立符號意識，提高抽象概括能力。

教學(xué)重、難點：

重點是讓學(xué)生初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡寫和略寫方法。難點在于使學(xué)生在理解用字母表示數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)情分析：

4年級下學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)有了一定的分析問題和解決問題的能力，抽象邏輯思維能力也得到了一定的發(fā)展，但本部分內(nèi)容對于4年級的學(xué)生來說還是很抽象的，顯得較為枯燥，而且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與學(xué)生原來的認識和習慣不同，尤其是從具體的數(shù)量關(guān)系中抽象出用字母表示的式子，對于學(xué)生來說將是一個不小的挑戰(zhàn)。

教學(xué)策略：

1.合理、有效的生活情境創(chuàng)設(shè)。

新課伊始，教師就通過一封含有字母的表揚信，拉進了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生既初步地體會到字母所代表的含義，又充分地激發(fā)了學(xué)生的興趣。緊接著找尋生活中的字母含義，又使學(xué)生的思路開闊，興趣盎然，為學(xué)習新知做好了鋪墊。

練習題中的游戲“數(shù)青蛙”設(shè)計也很巧妙，抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系孕育在歌謠當中，學(xué)生學(xué)習興趣高漲。同時教師更注重關(guān)注學(xué)生思維的形成過程，數(shù)一數(shù)、說一說、寫一寫、議一議，因勢利導(dǎo)，層層深入地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.和諧、生動的談話式教學(xué)。

針對本節(jié)課內(nèi)容較為抽象、枯燥的特點，設(shè)計了談話式的教學(xué)活動，以“猜猜老師的年齡有多大”為切入點，拉進師生的距離，使學(xué)生在交流互動中自然而然發(fā)現(xiàn)年齡差不變的規(guī)律，進而鼓勵學(xué)生嘗試找尋簡便的表示方法。

教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入

（課件出示一封表揚信。）

師：從這封表揚信中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：信中的字母表示什么含義呢？都可以表示幾呢？

師：（舉例）字母可以表示很多的數(shù)，但也要符合實際情況。

師：生活中還有很多用字母來表示一定意義的例子?？纯催@些，你都知道它們的含義嗎？（p代表停車場；撲克中的k代表數(shù)字13；撲克牌中還有這樣的例子嗎？cctv表示的是中央電視臺；格尺上的cm表示長度單位厘米；WTO表示的是世界貿(mào)易組織。）

師：你還知道這樣的例子嗎？

師：在數(shù)學(xué)上，我們也學(xué)習過用字母來表示一定意義的例子，你還記得嗎？試著說一說……

師：看來字母不但能夠表示數(shù)，還能夠表示運算定律。今天我們來繼續(xù)學(xué)習這部分知識。

二、學(xué)習新知

1.字母與數(shù)字相加。（年齡問題。）

師：說到字母表示數(shù)，老師想先和大家聊聊關(guān)于年齡的問題。同學(xué)們今年幾歲了？這位同學(xué)你今年幾歲啦？（板書：同學(xué)的年齡*。）

師：那大家來猜猜老師今年多大了？對于老師的年齡大家是眾說紛紜，現(xiàn)在老師告訴大家，老師比這位同學(xué)大＊歲。你知道了嗎？怎么算出來的呢？

當這位同學(xué)上小學(xué)時他*歲，那個時候老師的年齡怎么表示？（板書。）

當這位同學(xué)上初中時他*歲，那個時候老師的年齡怎么表示？（板書。）

當這位同學(xué)大學(xué)畢業(yè)的時候他又*歲，那個時候老師的年齡怎么表示？（板書。）

師：大家一起來看這面的數(shù)表示什么？（表示同學(xué)的年齡。）

師：那面的數(shù)呢？（表示老師的年齡。）從這些數(shù)中你還能看出些什么來呢？（老師的年齡比同學(xué)的年齡大＊歲）還可以怎樣說？

師：請大家寫出一個同學(xué)的任意年齡，再表示出老師的年齡。(舉兩個例子。)這樣舉能舉得完嗎？

師：有沒有什么好辦法表示出同學(xué)的任意一個年齡和老師相應(yīng)的年齡呢？在紙上試著寫寫。

師：（隨即板書）快速搶答，深化理解。

師：如果老師的年齡用字母A表示的話，那同學(xué)的年齡怎么表示呢？

師：怎樣才能更清楚地表現(xiàn)出它們之間的關(guān)系呢？

（學(xué)生匯報不同的表示方法。）

師：看來用字母不但可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。

2.字母與數(shù)字相乘。（擺火柴棍。）

師：接著來看這樣一道題，擺1個正方形需要4根火柴棒。擺2個正方形需要幾根火柴棒？（怎么算的？）擺3個正方形需要幾根火柴棒？（怎么算的？）如果繼續(xù)擺下去，你能表示出擺任意個正方形所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？

（學(xué)生匯報并說說是怎樣想的。）

師：老師也想到了用字母來表示的好辦法。如果用字母a來表示正方形的個數(shù)，那么所需要的火柴棒的根數(shù)應(yīng)該怎么表示？（a×4。）

師：當字母與數(shù)字相乘時，通常情況下我們要把數(shù)字放到前面，把乘號可以簡寫成小圓點的形式然后再寫上字母，讀作：四乘a。也可以把乘號省略不寫，直接寫成4a的形式。當字母和字母相乘的時候，我們也可以用到這樣簡寫的形式。

三、練習鞏固

1．基礎(chǔ)練習。（判斷題）

( 1 )a × 4 寫作：a4

( 2 )m + 8寫作：8m

( 3 )9 × 2 寫作：92

( 4 )a × b 寫作：a .b

( 5 )x × 1 寫作：x

師：對于用字母表示數(shù)的簡寫形式大家已經(jīng)掌握得不錯了。下面我們來看一下以前學(xué)習的字母表示運算定律的例子，把能夠簡寫的用簡單的形式寫出來。（先讓學(xué)生在下面寫，再指名板演。）

師：如果正方形的邊長用字母a表示，周長用字母C表示的話，周長的公式應(yīng)該怎樣寫？如果長方形的長用字母a表示，寬用字母b表示，面積用字母S表示的話，面積的公式應(yīng)怎樣寫？

2．深化練習。

師：有這樣一支歌謠大家會唱嗎？（齊讀：數(shù)青蛙。）還能接著唱嗎？同桌之間互相說一說，誰還能繼續(xù)數(shù)下去？你有什么感受？

師：你能說得這么快、這么好，有什么竅門嗎？（嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律：青蛙的只數(shù)、嘴的張數(shù)和撲通聲的數(shù)量是相同的，而眼睛的只數(shù)、腿的條數(shù)又分別是它們的兩倍和４倍。）

師：現(xiàn)在你能用咱們所學(xué)的知識把這首歌謠唱完嗎？（注意巡視發(fā)現(xiàn)不同的表示方法。）

（學(xué)生匯報，隨機板書引導(dǎo)。）

師：這回我們一起把這首歌謠唱完吧?。S機板書。）

3．機動練習。

師：數(shù)完了青蛙，下面我們來說說鴕鳥。鴕鳥的奔跑速度為每小時70千米，你能根據(jù)給出的時間填出它所跑的千米數(shù)嗎？

師：如果 s表示路程， v表示速度，t 表示時間，用字母表達式寫出三者之間的數(shù)量關(guān)系。

四、教學(xué)總結(jié)

師：今天我們學(xué)習了字母表示數(shù)，最后老師要用一個含有字母的等式A=X+Y+Z來結(jié)束這節(jié)課?？茖W(xué)家愛因斯坦說：“如果一個人能夠付出艱苦的勞動X，并且掌握正確的方法Y，少說多做Z，那么成功A就離你不遠了?！?希望大家都能做一個成功的人。

總評：

1．樸素中追求深刻。

“注重基礎(chǔ)知識、基本技能，關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀就要有效地提升學(xué)生的認知能力，更要有效地深化學(xué)生的認知、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的情趣、提升學(xué)生的綜合素質(zhì)?！边@是王老師教學(xué)宗旨之所在。本節(jié)教材是在向?qū)W生滲透函數(shù)思想，教學(xué)內(nèi)容比較抽象、枯燥，學(xué)生不容易接受。課前，王老師在潛心鉆研教材，吃透教材的編寫意圖的前提下，充分預(yù)設(shè)學(xué)生的實際情況，力求對學(xué)生的認知困難及認知需求了解通透，有效地實現(xiàn)化難為易、化繁為簡。教學(xué)中，王老師適時地引導(dǎo)學(xué)生首先漫步于生活問題情境中，充分感受生活中用字母表示相關(guān)事物的事例，進而將學(xué)生的視線從“用字母表示生活中的事物的含義”全景拉回到“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)知識的近景。學(xué)生的認知由面及點，由抽象到具體，巧妙地、有效地使學(xué)生區(qū)別了生活中的數(shù)學(xué)與科學(xué)、規(guī)范的數(shù)學(xué)知識的不同，有效地規(guī)范學(xué)生的知識，有效地提升學(xué)生的認知能力而不僅僅是學(xué)會了“用字母表示數(shù)”。這一過程是在潤物細無聲的情境中自然而然中完成的。

2．平淡中追求創(chuàng)新。

“知識交互中的老師、學(xué)習活動中的朋友?！边@就是學(xué)生心目中的王老師。新課改中我們倡導(dǎo)教師“彎下身來”與學(xué)生共同營造平等、和諧、愉悅的教學(xué)氛圍。本節(jié)課的教學(xué)中，王老師有效地捕捉住“教與學(xué)的交匯點”，置身于學(xué)生之中，與學(xué)生在談話似的交流，透著知識點、含著思維過程，“猜一猜 王老師的年齡，你今年幾歲了？我比你大18歲，我的年齡怎樣表示……”師生情感交融，思維碰撞，“教”與“學(xué)”交融，達成了“寓教于學(xué)，樂在學(xué)中”的意境。這不僅有效地整合教材，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，并在情境中使學(xué)生有效地經(jīng)歷、體驗、感悟、收獲了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，改變了“教”與“學(xué)”的嚴格劃分的格局。歌謠中，學(xué)生在唱出青蛙的只數(shù)、嘴的張數(shù)和撲通聲的數(shù)量，眼睛的只數(shù)、腿的條數(shù)同時，回饋出學(xué)生不僅能夠?qū)Ρ竟?jié)課所學(xué)知識“用字母表示數(shù)”的深入理解，同時能夠靈活地將已有的相關(guān)知識與新知識有機地融合，溫故而知新，實現(xiàn)了認知目標的多元化。

3．洗去鉛華回歸自然。

尊重教材的編寫意圖，體現(xiàn)教材的編寫意圖，又不拘泥于教材所涉獵的內(nèi)容，還“文本的知識”于“靈動的生命”是王老師教學(xué)特色之一。從這節(jié)課的教學(xué)中，我們可以看到，王老師適時把握、及時捕捉教學(xué)中“預(yù)設(shè)與生成的交匯點”，依據(jù)學(xué)生在學(xué)習進程中出現(xiàn)的學(xué)習行為、學(xué)習態(tài)勢，及時、有效地調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，果斷地取、舍“預(yù)設(shè)”的相關(guān)內(nèi)容或環(huán)節(jié)，實現(xiàn)真正意義上的“預(yù)設(shè)”服務(wù)于“生成”，“教”服務(wù)于“學(xué)”。教學(xué)中，在學(xué)生連續(xù)幾次以學(xué)生的年齡為基準數(shù)來表示老師的年齡后，王老師及時抓住有一個學(xué)生出現(xiàn)的“老師的年齡是x歲時，我的年齡就是(x-18)歲”。這一“生成點”，不失時機地因勢利導(dǎo)，拓展學(xué)生的思維，打破學(xué)生的思維定式，添補了學(xué)生的思維缺口，深化學(xué)生對“用字母表示數(shù)”的認識，潛移默化地向?qū)W生滲透辯證唯物主義的世界觀和方法論，使學(xué)生感悟并學(xué)會從不同的角度觀察事物、認識事物，觀察事物的角度、觀察方法是多樣化的。這一教學(xué)過程是在腳踏實地地實踐著“以學(xué)生為本”、“為了學(xué)生的終身發(fā)展”的教學(xué)理念。

（王開杰老師于2007年10月代表黑龍江省在重慶市參加“全國第八屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流會”比賽中，榮獲一等獎第四名。）