例析運動學(xué)問題中參考系選取的靈活性

運動是絕對的，靜止是相對的。只有在選定了參考系之后，才能對物體的運動作出準確地描述，孤立地描述一個物體的運動情況是沒有意義的，或者說無法描述。參考系的選取原則上是任意的，一般是符合我們平時的習(xí)慣，選地面或相對于地面靜止的物體作為參考系，這樣對物體運動的描述與我們平時的習(xí)慣相符。

但在解決運動學(xué)問題時，學(xué)生的思維不能僵化，因為同一道運動學(xué)問題，選取不同的參考系，對運動的描述以及問題解決的難易程度可能差別很大。靈活地選取合理的參考系，巧妙地解決有關(guān)的運動學(xué)問題是學(xué)生必須具備的能力。請看以下幾例：

1．一次，李剛同學(xué)在街上勻速行走，注意到每隔12min就有一輛公交車超過他，而每隔6min他就遇到迎面開來的一輛公交車。設(shè)公交車一到終點就回頭，且往返運動的速度大小相等。則（1）每隔幾分鐘就有一輛公交車從起點或終點開出？

（2）公交車與人的速度關(guān)系如何？ 

分析 本題所展示的運動情景比較復(fù)雜，常給學(xué)生造成眼花繚亂的感覺。其原因是：對開的公交車和人都在運動，而所給條件與待求量之間的聯(lián)系又不明顯，因此常使學(xué)生感到無從下手。

那么如何才能簡化運動情景呢？仔細觀察就會發(fā)現(xiàn)：造成本題情景復(fù)雜的原因是涉及的物體都在運動，如果車動人不動或人動車不動，則問題就變得比較容易。能否將本題的情況轉(zhuǎn)換為這種簡單情形呢？顯然只要選取公交車或人為參考系，來研究人或公交車的相對運動便可實現(xiàn)。

簡解如下：

2．一客車從靜止開始以加速度a作勻加速直線運動的同時，在車尾的后面離車頭為sm遠的地方有一乘客以某一速度正在追趕這列客車，已知司機從車頭前面的反光鏡內(nèi)能看到離車頭的最遠距離為s0m，保留時間在t0s內(nèi)才能看清楚，這樣才能制動客車使車停下來。該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車的勻速運動的速度所滿足的條件表達式是什么？若a=1.0m/s2，s =30m，s0=20m，t0=1.0s，求v的最小值。

分析 本題的物理情景中的客車和人也都在運動，并且司機要能看清該乘客的條件比較復(fù)雜，要想找到相關(guān)物理量的聯(lián)系難度較大。但如果是客車不動，則本題就很容易解決。由此就想到選客車為參考系即可。

簡解如下：

選客車為參考系（即假定客車不動），則乘客相對于客車的初速度為v0，方向向前，加速度為a，方向向后，如圖2示：乘客相對于客車必作勻減速直線運動，至速度為零后，又反向作勻加速運動。要使司機從車頭前面的反光鏡內(nèi)能看到乘客，必須讓乘客處在離反光鏡s0范圍內(nèi)的時間至少為t0 ，這樣我們就可以討論臨界情況：即這段時間正好為t0（圖中O點為乘客速度減為零時乘客的位置），根據(jù)對稱性和圖中的幾何關(guān)系得：

以上兩例均可選取地面參考系來解決，但解題過程將復(fù)雜得多，關(guān)鍵是很難搞清物理量之間的聯(lián)系，讀者不妨一試。上述解法很好地體現(xiàn)了靈活選取參考系的重要性，尤其第二道題又是一聯(lián)系實際的好題，能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識靈活處理物理問題的能力。這樣的教學(xué)案例是體現(xiàn)新課改理念的極好素材。

（欄目編輯羅琬華）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。