基于信息熵原理與ＦＣＭ算法的市場細(xì)分方法

摘 要：市場細(xì)分是現(xiàn)代企業(yè)制定營銷戰(zhàn)略的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)市場細(xì)分變量的具體特點(diǎn)，將信息熵原理與FCM算法相結(jié)合，構(gòu)造了適于市場細(xì)分的模糊聚類分析方法，并通過案例分析驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：市場細(xì)分；模糊聚類；信息熵

中圖分類號：F272.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009－9107（2007）02－0026－04

一、市場細(xì)分的內(nèi)涵及意義

市場細(xì)分概念是美國營銷學(xué)教授溫德爾·史密斯在1956年提出的［1］，這一理論一經(jīng)提出便被廣泛用于指導(dǎo)企業(yè)的市場營銷活動。是企業(yè)制定營銷戰(zhàn)略極其重要的一個環(huán)節(jié)，是STP(市場細(xì)分、目標(biāo)市場選擇、產(chǎn)品定位)營銷的主要步驟。

市場細(xì)分就是在大批量生產(chǎn)不能滿足消費(fèi)者需求的條件下，把市場分割成具有相似需求和特征的不同顧客群。［2］也就是根據(jù)消費(fèi)者在購買需求、購買動機(jī)、購買行為和購買能力等方面的差異，運(yùn)用系統(tǒng)的方法劃分顧客群。劃分出的各顧客群稱為整個市場的子市場。在各子市場中，顧客表現(xiàn)出相似的需求和購買行為，而在各子市場之間顧客需求和行為特征具有明顯的差異。顯見，引起消費(fèi)者需求差異的各種不同因素是進(jìn)行市場細(xì)分的根本依據(jù)。如在市場細(xì)分中使用頻繁的人口統(tǒng)計變量（年齡，家庭類型，家庭收入，性別等）、地域變量、行為變量（時間，使用狀況，產(chǎn)品的使用率，忠誠度，態(tài)度）、心理變量（性格，社會階層，生活方式）等等。

市場細(xì)分理論已經(jīng)成為市場營銷理論的基礎(chǔ)，代表了目標(biāo)營銷的發(fā)展趨勢，也是企業(yè)進(jìn)行戰(zhàn)略決策必不可少的工具。首先，進(jìn)行市場細(xì)分有利于企業(yè)分析市場和選擇目標(biāo)市場。顧客需求越來越顯示出差異化，如果企業(yè)能夠成功地進(jìn)行市場細(xì)分，繼而尋找和發(fā)現(xiàn)未被滿足的顧客需求，就可以率先占領(lǐng)市場。其次，進(jìn)行市場細(xì)分有助于調(diào)整營銷手段，制定有效的市場營銷組合。通過市場細(xì)分可以準(zhǔn)確獲得不同客戶群體的特征和其對各種營銷策略的反應(yīng)，企業(yè)可以調(diào)整相應(yīng)營銷手段獲得最大利潤。第三，進(jìn)行市場細(xì)分可以幫助企業(yè)優(yōu)化配置資源，提高經(jīng)濟(jì)效益。企業(yè)的資源及市場營銷能力有限，只有通過市場細(xì)分，瞄準(zhǔn)可以為企業(yè)帶來更大利潤空間的市場，集中人力物力等資源投入目標(biāo)市場，才能有效提高市場占有率和企業(yè)的盈利能力?？傊?，市場細(xì)分已成為企業(yè)營銷戰(zhàn)略的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對保障企業(yè)在激烈競爭中獲得生存發(fā)展空間起著十分重大的作用。

二、市場細(xì)分方法存在的問題

早期的市場細(xì)分是自發(fā)的，企業(yè)在進(jìn)行市場細(xì)分時，僅僅以營銷管理人員的基本經(jīng)驗為依據(jù)對其用戶進(jìn)行粗略的劃分。然而，隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們需求多樣化水平急劇提高，對于企業(yè)而言，僅靠長期營銷經(jīng)驗進(jìn)行市場細(xì)分，進(jìn)而尋找自己產(chǎn)品定位的方法已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足企業(yè)發(fā)展的客觀要求。在此背景下，市場細(xì)分方法與技術(shù)得到了較快發(fā)展。

現(xiàn)有的市場細(xì)分方法很多，各種方法在市場細(xì)分實踐中均具有各自不同的特點(diǎn)。但這些方法普遍存在著兩個主要的問題：

第一，劃分市場過于絕對，是一種硬劃分。即把每個待處理的對象嚴(yán)格地劃分到某個類中。而在現(xiàn)實世界中數(shù)據(jù)歸類并沒有如此嚴(yán)格的界限。硬劃分已經(jīng)難以真正表現(xiàn)對象與組群之間的關(guān)系。

第二，子市場數(shù)量的確定問題。現(xiàn)有的很多細(xì)分技術(shù)對于子市場數(shù)量的確定都沒有很好的處理方法，一般均以營銷人員的經(jīng)驗和調(diào)查數(shù)據(jù)，在細(xì)分市場之前進(jìn)行估計，帶有很大的主觀因素，從而影響了細(xì)分的效果。

為解決上述兩大問題，本文擬將信息熵原理與FCM算法相結(jié)合，構(gòu)造一種適于市場細(xì)分的模糊聚類分析方法。

現(xiàn)有的市場細(xì)分方法很多，各種方法在市場細(xì)分實踐中均具有各自不同的特點(diǎn)。但這些方法普遍存在著兩個主要的問題：

第一，劃分市場過于絕對，是一種硬劃分。即把每個待處理的對象嚴(yán)格地劃分到某個類中。而在現(xiàn)實世界中數(shù)據(jù)歸類并沒有如此嚴(yán)格的界限。硬劃分已經(jīng)難以真正表現(xiàn)對象與組群之間的關(guān)系。

第二，子市場數(shù)量的確定問題?，F(xiàn)有的很多細(xì)分技術(shù)對于子市場數(shù)量的確定都沒有很好的處理方法，一般均以營銷人員的經(jīng)驗和調(diào)查數(shù)據(jù)，在細(xì)分市場之前進(jìn)行估計，帶有很大的主觀因素，從而影響了細(xì)分的效果。

為解決上述兩大問題，本文擬將信息熵原理與FCM算法相結(jié)合，構(gòu)造一種適于市場細(xì)分的模糊聚類分析方法。

三、基于信息熵原理與FCM算法的市場細(xì)分方法

聚類分析法是進(jìn)行市場細(xì)分最為常用的方法之一。目前，聚類分析已被廣泛地應(yīng)用在模式識別、特征提取、圖像分割、古生物類別分析和Web網(wǎng)上的文檔分類等很多領(lǐng)域。［3］正因為聚類分析應(yīng)用廣泛，所以各種不同的聚類算法層出不窮。

傳統(tǒng)的聚類分析方法是一種硬劃分，其劃分方法的典型代表是C-均值算法，C-均值算法中的隸屬度非0即1。而現(xiàn)實中，某些待處理對象往往具有兩個或兩個以上的類別特征。模糊聚類方法由此產(chǎn)生，較硬劃分而言，模糊聚類方法能更客觀地描述各處理對象的類別特征。

為了解決數(shù)學(xué)模型中的不確定性問題，1965年Zadeh首先提出了模糊數(shù)和模糊集概念。［4］在模糊理論中，變量不再像傳統(tǒng)方式中只屬于一個集合，而是可以屬于一個或多個集合，從而使所建立的數(shù)學(xué)模型更符合實際情況。Dunn和Bezdek認(rèn)識到了模糊概念在聚類問題中的適用性，提出了模糊聚類算法。［5］

模糊聚類算法的主要思想是將經(jīng)典劃分的定義模糊化。目前有兩種比較成功的思路來實現(xiàn)這種模糊化，一是在C-均值算法的目標(biāo)函數(shù)中引入隸屬度函數(shù)的權(quán)重指數(shù)即FCM算法；另一個是在C-均值算法目標(biāo)函數(shù)中引入信息熵。［3］結(jié)合市場細(xì)分的具體特點(diǎn)，本文擬首先使用第一種方法實現(xiàn)顧客類別的模糊化，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用信息熵的概念來解決細(xì)分市場數(shù)目的確定問題。

模糊方法為市場細(xì)分提供了一個非常柔性的方式，允許顧客屬于一個或者多個子市場。正如顧客A會在購買產(chǎn)品甲的同時也會有購買甲的同類產(chǎn)品乙的可能。由此，模糊方法具有兩個假設(shè)：

FCM算法把n個對象xi(i=1，2，…，n)分為c個組群，并求每個組群的中心［5］（組群中心在算法開始前確定），在進(jìn)行市場細(xì)分時工作人員依據(jù)營銷人員的經(jīng)驗估計各個子市場的中心及市場中心與顧客特征的關(guān)系程度，進(jìn)而區(qū)分出各市場。

但是，F(xiàn)CM不能解決子市場數(shù)量的確定問題。傳統(tǒng)的FCM中子市場數(shù)量都是依據(jù)個人的判斷來確定，這給細(xì)分的結(jié)果帶來了很大的主觀因素，嚴(yán)重影響了細(xì)分效果。對此，本文引入熵的概念來解決上述問題?！办亍庇糜诿枋鲈臃植嫉臒o序程度， 數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布類似于原子的分布，當(dāng)聚類的劃分越合理，數(shù)據(jù)點(diǎn)在某一聚類上的歸屬越確定時， 該聚類的信息熵值越小。［3］熵的這一特點(diǎn)非常適合解決市場細(xì)分中的子市場確定問題，并由此可以避免市場數(shù)量與實際情況的偏離，使FCM算法所求取的結(jié)果更準(zhǔn)確。所以，將其與FCM算法相結(jié)合，可以有效地解決FCM 算法的基本缺陷。其中，信息熵的計算公式如下：

首先設(shè)定組群數(shù)量的取值范圍［Cmin，Cmax］，設(shè)定終止指標(biāo)ε和m；依次按下列步驟計算在各子市場數(shù)量下群的信息熵。

迭代算法結(jié)束后，比較各信息熵，取信息熵最小的子市場數(shù)量及其組群中心、隸屬度矩陣作為最終結(jié)果。

四、案例分析

目前護(hù)膚品市場是一個顧客眾多且需求多樣的市場，市面上的護(hù)膚品品牌眾多，競爭激烈。欲在該領(lǐng)域分得相應(yīng)的市場份額，就需要對護(hù)膚品市場進(jìn)行細(xì)分。大學(xué)生對于多數(shù)商品都是一個不可忽視的消費(fèi)群體，護(hù)膚品市場更是如此。本文擬運(yùn)用上述所探討的原理與方法，對大學(xué)生護(hù)膚品市場進(jìn)行分析，透析其顧客群體分布特征，以幫助企業(yè)針對這個群體做出科學(xué)合理的產(chǎn)品開發(fā)與營銷計劃。

在顧客行為分析中，經(jīng)常使用近度，值度，頻度三個指標(biāo)作為其變量，但在護(hù)膚品市場中近度（顧客最后一次購買的時間）和頻度（一定觀測時間內(nèi)的購買次數(shù)）對于市場細(xì)分意義不大。因為近度對于顧客下次購買影響甚微，而各消費(fèi)者的護(hù)膚品消費(fèi)頻度差別很小。針對護(hù)膚品市場的這一特點(diǎn)，本文只選取值度（價格）作為細(xì)分變量。

首先對大學(xué)生購買一套護(hù)膚品一般所花費(fèi)用進(jìn)行抽樣調(diào)查，并按照兩種方式將其細(xì)分為:低、中、高三個檔次，以及低、中、中高、高四個檔次，即確定市場數(shù)量C=3或者C=4。隨機(jī)抽取50個樣本進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下(單位:元)：

按隸屬度最大進(jìn)行計算，得到大學(xué)生所購買護(hù)膚品檔次分布：低檔54%，中檔30%，高檔16%。

上述分析顯示，大學(xué)生護(hù)膚品市場以中低檔產(chǎn)品為主，商品價格適宜在180-450元之間。由此，企業(yè)可以根據(jù)自身的具體情況，富有針對性地制定相應(yīng)的市場開發(fā)與營銷戰(zhàn)略。

市場細(xì)分概念的提出是營銷理論的一個歷史性進(jìn)步，符合消費(fèi)者需求日趨多樣化、個性化發(fā)展的客觀需要。特別對于中小型企業(yè)，由于在產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)規(guī)模等方面與大型企業(yè)存在較大差距，因此只有瞄準(zhǔn)細(xì)分后所發(fā)現(xiàn)的優(yōu)勢市場才可以在激烈的競爭中贏得長期發(fā)展。

通過案例分析可以看出，本文所探討的基于熵概念的模糊聚類分析方法是解決市場細(xì)分問題的一種有效工具。

本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。