數(shù)學(xué)課堂動態(tài)生成式教學(xué)的探索

張國春

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中。如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，營造一種使學(xué)生的個性得到真正凸現(xiàn)的氛圍，讓課堂真正煥發(fā)出生命的活力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。運(yùn)用動態(tài)生成式教學(xué)不失為一種有益的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè)；動態(tài)生成；生成式教學(xué)

所謂課堂動態(tài)生成就是指教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生在合作、對話、思維碰撞的過程中，現(xiàn)時生成了超出教師預(yù)設(shè)方案之外的新問題、新情況。這些新問題、新情況隨著教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)方式的變化而變化，根據(jù)教師的不同處理而呈現(xiàn)出不同的價值，使課堂呈現(xiàn)出動態(tài)變化、生機(jī)勃勃的新特點。

一、動態(tài)生成式教學(xué)的價值意義

著名教育家葉瀾教授指出：“要把教學(xué)過程看作是師生為實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和目的，圍繞教學(xué)內(nèi)容，共同參與，通過對話、溝通和合作活動，產(chǎn)生交互影響，以動態(tài)生成的方式推進(jìn)教學(xué)活動的過程?！比欢趥鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，盡管教師也考慮到了要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮主體性，但受教學(xué)活動的計劃性、預(yù)設(shè)性的影響，教師通常把教學(xué)當(dāng)作是實現(xiàn)預(yù)定計劃或方案的簡單過程來完成，學(xué)生的思維和活動被束縛在教案框架內(nèi)，主體性得不到體現(xiàn)。不同的個體在學(xué)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)不同的情形，持有不同的現(xiàn)象，提出不同的問題。如果一味地只按教師教案中規(guī)定的方法，按課本規(guī)定的知識開展教學(xué)，將很難滿足全體學(xué)生的需要。而動態(tài)生成式課堂教學(xué)，講求根據(jù)教學(xué)與學(xué)生的實際情況，隨時調(diào)整教學(xué)過程，敢于“暴露”意料之外的情況，學(xué)生的思路即使是錯誤的，卻也反映了學(xué)生的真實思維狀態(tài)。保證了學(xué)生的主體地位，從而更加有效地組織學(xué)生有針對性地深入探討。學(xué)生用自己的思想、頭腦進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，用自己的方式與別人交往，滿足他們的不同求知欲，使他們主動地建構(gòu)知識，實現(xiàn)課標(biāo)所提倡的“學(xué)會學(xué)習(xí)”和“創(chuàng)造性學(xué)習(xí)”的要求。

二、動態(tài)生成式教學(xué)的特點

在動態(tài)生成式教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)空間更加寬廣，學(xué)習(xí)思維也更加活躍。他們成了教學(xué)“資源”的重要構(gòu)成者和生成者；教師不再只是知識的“呈現(xiàn)者”，更重要的是課堂教學(xué)過程中信息的“重組者”。教師所要選擇和處理的信息有隱性的、有顯性的，有事先預(yù)設(shè)的、有非預(yù)設(shè)的，有與課堂教學(xué)有關(guān)的、有與課堂教學(xué)無關(guān)的……顯而易見，學(xué)生“動”起來了，因此動態(tài)生成式教學(xué)具有復(fù)雜性、動態(tài)性、偶發(fā)性和隱蔽性等特點。這就意味著教師的工作更加復(fù)雜，要求教師要有一雙善于捕捉信息的眼睛，及時地捕捉轉(zhuǎn)瞬即逝的有效信息，即使是教學(xué)中的偶然和突發(fā)事件，也將其視為一次難得的激發(fā)師生智慧、共同探討的機(jī)會。對于有挑戰(zhàn)性的問題，不但不應(yīng)責(zé)難或者敷衍學(xué)生，反而應(yīng)肯定問題的價值，讓學(xué)生明確其價值所在，同時啟發(fā)、引導(dǎo)所有學(xué)生一起思考這個問題。貢獻(xiàn)各自的智慧，讓知識在這種相互討論、相互辯駁中動態(tài)生成。

三、實現(xiàn)動態(tài)生成式教學(xué)的途徑

1開放的預(yù)設(shè)，體現(xiàn)動態(tài)生成

生成與預(yù)設(shè)是教學(xué)中的一對矛盾統(tǒng)一體。只有充分的預(yù)計才能臨危不亂，運(yùn)籌帷幄。教師要想達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，必須進(jìn)行充分的教學(xué)預(yù)設(shè)。但這個教學(xué)預(yù)設(shè)不是教學(xué)活動之前和教學(xué)情境之外預(yù)先設(shè)定好的凝固的目標(biāo)和計劃，甚至連課程終端的結(jié)果也是非常精確地預(yù)設(shè)好的。教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)該是多維的、靈活的、開放的、動態(tài)的板塊式設(shè)計。我們可在每個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)旁邊另外開辟生成欄——把可能出現(xiàn)的問題與應(yīng)對策略，根據(jù)自己對學(xué)生的知識水平、思維特征等方面的了解。充分預(yù)想課堂中可能出現(xiàn)的每一個問題，讓預(yù)設(shè)的方案開放地納入彈性靈活的成分，然后將解決每個問題的應(yīng)對策略附于其后。同時我們可以設(shè)計幾個不同的板塊，這幾個活動的板塊可以根據(jù)教學(xué)的需要隨時穿插、變化。這樣，在面對不同的環(huán)境和不同的問題時，由于有充分的預(yù)設(shè)，教師在課堂上就能根據(jù)學(xué)生的需求臨時調(diào)整，臨陣不亂，徹底擯棄以線性、嚴(yán)密、機(jī)械的方式來構(gòu)筑教學(xué)流程。例如，在一節(jié)“再探實際問題與一元一次方程”的應(yīng)用課上，我布置了一道行程問題的練習(xí)題：甲、乙兩站相距280千米，一輛貨車從甲站開出，行駛速度是50千米／小時；一輛小汽車從乙站開出，行駛速度是90千米／小時。(1)兩車同時開出，相向而行，行駛多少小時兩車相遇?(2)小汽車先開出20分鐘后，兩車相向而行，行駛多少小時兩車相遇?

本題解完后我問：誰能對本題再提出什么問題或?qū)Ρ绢}進(jìn)行改造?

學(xué)生經(jīng)片刻思考，提出以下兩個問題：(1)兩車同時開出，行駛多少小時兩車相遇?

(2)兩車同時開出，相向而行。多少小時兩車相距70千米?

我把以上問題作為課堂練習(xí)，要求學(xué)生完成。完成問題(2)后有一位同學(xué)舉手提出問題：我覺得問題(2)中不要“相向而行”，題目可能更好。

我隨即把此問題拋給學(xué)生，要求學(xué)生討論解答。

學(xué)生展開了熱烈的討論，并產(chǎn)生了四種可能答案。去掉“相向而行”。兩車可能有相向而行和同向而行兩種情況。相向而行中又有兩種情況，一種是相遇前相距70千米：另一種是兩車相遇后各自再前進(jìn)，再次相距70千米。同向而行中也有兩種情況，一種是貨車在前，小汽車未追上，相距70千米；另一種是小汽車超過貨車，小汽車在前，貨車在后，相距70千米。

2寬松的環(huán)境，催化動態(tài)生成

學(xué)生是具有主觀能動性的人，他們作為一種活生生的力量，帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感參與課堂教學(xué)。教師絕不能居高臨下或獨霸課堂，應(yīng)當(dāng)特別強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)時空共有、內(nèi)容共創(chuàng)、意義共生、成功共享。動態(tài)生成昭示著教學(xué)不只是教師教、學(xué)生學(xué)的機(jī)械相加，而應(yīng)形成一個真正意義上的“學(xué)習(xí)共同體”。教師和學(xué)生教學(xué)相長、共同提高，營造平等、和諧的民主氛圍。教學(xué)只有在人格平等的對話中推進(jìn)，才能調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，取得良好的效果。只有師生雙方在真誠平等的基礎(chǔ)上的民主對話，才能真正使課堂從“執(zhí)行教案”走向“互動生成”，使課堂成為學(xué)生個性張揚(yáng)的天空。如在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的應(yīng)用”時，一道課本的例題：

學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社復(fù)印，按每100頁40元計費；現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校按月付給一定金額的承包費，則可按每100頁15元收費，兩復(fù)印社每月收費情況如圖(1)所示，根據(jù)圖象回答：當(dāng)每月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社收費相同?如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右時，那么應(yīng)選擇哪個復(fù)印社?

學(xué)生容易得出以下結(jié)論：當(dāng)復(fù)印800頁時，選甲和選乙都是一樣的；當(dāng)多于800頁時，選乙；少于800頁時，選甲。這時有一位同學(xué)說：老師，這個題目可不可以改一下?如果改成“從圖象和文字上你能獲得哪些信息”，那我們還可以通過計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)印800頁時兩家都需付320元。還有一位同學(xué)說：我們小組發(fā)現(xiàn)甲和乙分別滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0.4x和y=0.15x+200。

設(shè)問方式的小改變帶來的是教學(xué)效益的大提高。學(xué)生要想解答好這個開放性問題，必須充分調(diào)動自己的

知識儲備，積極開展智力活動，運(yùn)用觀察、分析、聯(lián)想、猜測、驗證等多種思維方式進(jìn)行思考和探索。而它們只有在寬松的環(huán)境和民主的氛圍中自主生成。

3教師的睿智，凸現(xiàn)動態(tài)生成

在不斷即時生成的課堂中，只有老師充滿睿智的調(diào)控才能引導(dǎo)學(xué)生用他們?nèi)康睦碇恰⒔?jīng)驗和情感去感受、領(lǐng)悟、欣賞數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，才能讓我們的課堂充滿智慧，才能讓我們的課堂煥發(fā)出生命的活力。動態(tài)生成要求教師用自己的睿智及時捕捉那些無法預(yù)見的教學(xué)因素、教學(xué)情景等信息，利用可生成的資源開展教學(xué)。如在學(xué)習(xí)“相似三角形的性質(zhì)”時，首先對相似三角形的有關(guān)判定進(jìn)行復(fù)習(xí)，之后提出下面的問題：

如圖(2)，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，圖中有哪些三角形相似?學(xué)生眾口同聲說△ADE∽△ABC。老師繼續(xù)提出問題：如圖(3)，F(xiàn)也是BC的中點，連接DF，圖中有哪些三角形相似?

讓學(xué)生稍思考后，老師請一同學(xué)上黑板，要求他寫出圖中的所有相似三角形?這位同學(xué)流利地寫出△ADE∽△ABc，△ADE∽△DBF，△DBF≈△ABC。

這時另有一同學(xué)輕聲自言自語一句：若把圖(3)中的EF也連接起來，圖中有哪些三角形相似?

按預(yù)設(shè)目的本題是復(fù)習(xí)相似三角形的有關(guān)判定，復(fù)習(xí)的目的已經(jīng)達(dá)到，但我受這一同學(xué)一句話的啟發(fā)，意識到這是一個很好的滲透著數(shù)學(xué)組合思想的例子，可以進(jìn)一步拓展這道題，同時可以向同學(xué)們展示數(shù)學(xué)思想處處存在的奧妙所在。我立即請同學(xué)討論，把圖(3)中的EF也連接起來，圖中共有幾對相似三角形?

由于圖中三角形的個數(shù)較多，尋找時思路凌亂，而且容易重復(fù)和遺漏。我先讓學(xué)生經(jīng)歷一翻思維磨難后，再啟發(fā)學(xué)生，實際上，圖中共有5個三角形，其中任意兩個三角形都相似，因此相似三角形的個數(shù)是4+3+2+1=10，這樣一來，不僅解決了預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)問題，而且拓展了問題，同時讓同學(xué)們領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)思想無處不在的奧妙和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

4不斷地反思，優(yōu)化動態(tài)生成

課堂生成是在一個個生命體鮮活的活動過程中創(chuàng)造出來的教育資源。教師在運(yùn)用生成式教學(xué)的過程中，應(yīng)該不斷反思學(xué)生是否都已各盡所能。對后繼的學(xué)習(xí)是否更有信心，教師對積極意義的生成要導(dǎo)得開，對偏離目標(biāo)的生成需要導(dǎo)引，切忌生成泛濫，不加節(jié)制，要掌握一定火候，獲取一定經(jīng)驗，使課堂動態(tài)生成教學(xué)在反思中不斷優(yōu)化，在反思中不斷提高，在反思中不斷前進(jìn)!

數(shù)學(xué)課堂動態(tài)生成式教學(xué)，是伴隨著新課程改革派生出來的嶄新理念，它凸顯課堂教學(xué)的動態(tài)生成性，變預(yù)設(shè)為生成，使課堂重心下移，通過教師教學(xué)方式的改變促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。它是教育的理想，是課堂教學(xué)理念對傳統(tǒng)的超越，更是課堂教學(xué)理念新的追求，值得我們數(shù)學(xué)教育工作者深思并努力探索!