下前牙樁核冠三維有限元模型的建立

[摘要]目的：建立樁核冠修復(fù)后的下頜中切牙及其牙周支持組織的三維有限元模型。方法：利用薄層CT技術(shù)、UG軟件與ALGOR軟件相結(jié)合，對(duì)層厚為0.2mm的CT斷層影像進(jìn)行分析處理。結(jié)果：模型共有單元45153個(gè)，節(jié)點(diǎn)27763個(gè)，可以根據(jù)要求任意旋轉(zhuǎn)、縮放、透視、剖開，進(jìn)行多種方式觀察；并可以按照不同研究目的，對(duì)模型進(jìn)行修改和調(diào)整，來模擬不同程度牙槽骨吸收、聯(lián)冠修復(fù)以及各種約束和加載條件下前牙的力學(xué)反應(yīng)。結(jié)論：利用薄層CT掃描技術(shù)、UG自由曲面功能以及ALGOR軟件相結(jié)合建立的三維有限元模型，能較精確地模擬臨床口腔實(shí)際情況，為進(jìn)一步研究下頜前牙不同牙周情況下的修復(fù)奠定了良好的基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]樁核冠；三維有限元；UG軟件；ALGOR軟件

[中圖分類號(hào)]R783 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1008—6455(2007)04—0507—03

隨著牙髓治療技術(shù)的發(fā)展，使得經(jīng)過完善根管治療的殘根殘冠得以長期保留，用樁核冠修復(fù)是目前修復(fù)殘根殘冠的主要方法，不但外型美觀、舒適，而且具有良好的支持效果。樁核可以給修復(fù)體提供垂直與水平向的支持與固位，樁核套上全冠修復(fù)體，修復(fù)牙冠外形，使其與口腔內(nèi)其他牙相協(xié)調(diào)，并能行使功能。但臨床上經(jīng)常碰到一些情況，如殘根水平吸收、薄弱根管壁等，如何修復(fù)治療還有待進(jìn)一步進(jìn)行研究。

有限元分析法被普遍認(rèn)為是生物力學(xué)研究中最先進(jìn)有效的首選方法。由于口腔醫(yī)學(xué)處理對(duì)象的幾何形態(tài)非常復(fù)雜，如何高效準(zhǔn)確地獲取CT影像資料的精確形態(tài)，建立復(fù)雜的不規(guī)則有限元模型的幾何構(gòu)造，成為有限元法在口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用的難點(diǎn)。本研究利用Amira軟件對(duì)下頜前牙的CT圖像進(jìn)行處理，自動(dòng)獲得與樣本外形一致的三維點(diǎn)云，在UG中應(yīng)用復(fù)雜曲面和自由曲面靈活而強(qiáng)大的功能，精確建立修復(fù)體各組成部分，最后在ALGOR軟件中劃分單元格，建立了幾何形態(tài)準(zhǔn)確的下頜前牙三維有限元模型，并對(duì)提高建模精度及速度進(jìn)行初步探討，為后續(xù)研究提供必要基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1．1 CT掃描：本實(shí)驗(yàn)根據(jù)王惠云的報(bào)告，選取咬合關(guān)系正常的成年男性志愿者l例(全長19.9mm，冠長9.0mm，根長10.9am)。使用美國PQ6000螺旋掃描機(jī)，標(biāo)志線與眶耳平面平行，層厚0.2mm，共形成下頜中切牙斷層攝像120張。采用MicroTek掃描儀將CT圖像掃描轉(zhuǎn)換成BMP(bitmap)位圖格式存儲(chǔ)。

1．2 三維點(diǎn)云模型的建立：將獲得的BMP位圖導(dǎo)入Amira4.0軟件中，設(shè)置單個(gè)體素的尺寸，選擇影像通道，將二維CT圖像疊加自動(dòng)生成與實(shí)際牙齒大小一致的下頜中切牙三維點(diǎn)云模型。

1．3 三維實(shí)體模型的建立：將下頜中切牙三維點(diǎn)云模型導(dǎo)入U(xiǎn)G NX4三維設(shè)計(jì)軟件，將得到的點(diǎn)云模型，在UG中通過IMAGEWARE模塊進(jìn)行點(diǎn)云的正交化，將點(diǎn)云模型轉(zhuǎn)化成實(shí)體模型，根據(jù)修復(fù)體制作要求：基底冠為0.5mm，飾瓷層為1.5mm，肩臺(tái)為135°，寬度為1.0mm，軸面聚合度2°～5°，核直徑為牙根直徑的1/3，樁核長度為牙根長度的3/4，根管末端保留3mm，牙膠尖封閉，牙周膜厚度為0.2mm。采用自由曲面命令拉伸縫合各部分實(shí)體，形成修復(fù)體各組成部分。

1．4 三維有限元模型的建立：將實(shí)體模型導(dǎo)入有限元分析軟件ALGOR V18中，由于口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的有限元建模過程中經(jīng)常遇到極不規(guī)則的幾何形態(tài)，本實(shí)驗(yàn)利用ALGOR軟件優(yōu)良的六面體網(wǎng)格自動(dòng)劃分功能進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，并根?jù)要求設(shè)定材料特性、邊界條件，假設(shè)模型中的各材料和組織均為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料，受力時(shí)模型各界面不產(chǎn)生相互滑動(dòng)。加載條件為舌唇向45°，大小為50N。

2 結(jié)果

通過CT斷層掃描圖像，應(yīng)用Amira軟件的三維點(diǎn)云自動(dòng)獲取功能，再通過UG軟件的復(fù)雜曲面和自由曲面模塊的應(yīng)用，得到實(shí)體模型，最終在ALGOR軟件中建立了下頜中切牙三維有限元模型。代入相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)(見表1)，進(jìn)行力學(xué)相似性檢測。

3 討論

三維有限元模型的建立是進(jìn)行三維有限元分析的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)采集和模型建立至關(guān)重要，模型的幾何相似性、力學(xué)相似性將直接影響力學(xué)分析的結(jié)果。在以往由CT圖像建立三維有限元模型的研究中，往往都要對(duì)圖片先進(jìn)行處理，不但損失了部分信息，而且還摻雜了部分人為的因素，使所建模型的精確性、代表性有所降低。與其相比，本實(shí)驗(yàn)建模方法主要有以下特點(diǎn)。

3．1 本實(shí)驗(yàn)采用高分辨率螺旋掃描機(jī)，獲得的原始CT圖像數(shù)據(jù)，層厚0.2mm，大大提高了數(shù)據(jù)的精度，實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用目前高端的服務(wù)器，便于進(jìn)行大量、高速的運(yùn)算。CT圖像直接導(dǎo)入Amira4.0軟件中，去除了人為的影響，所得到的點(diǎn)云模型符合牙齒實(shí)際形態(tài)，提高了精度、速度。由CT中得到的點(diǎn)云模型完全符合牙齒實(shí)際形態(tài)，精度高、速度快。

3．2 點(diǎn)云模型的正交化，解決了CT圖像獲取過程中不可避免的掃描角度傾斜的問題，對(duì)CT掃描后點(diǎn)云模型傾斜角度進(jìn)行校正，同時(shí)保證正交化后點(diǎn)云的點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，不會(huì)改變點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對(duì)空間位置關(guān)系，保證了模型精確性。

3．3 UG軟件是目前應(yīng)用廣泛的CAD/CAM工程軟件，具有高效能的曲面構(gòu)建能力，能完成最復(fù)雜的造型設(shè)計(jì)?？谇恍迯?fù)體往往是形態(tài)不規(guī)則的曲面形態(tài)，本實(shí)驗(yàn)首次將UG軟件的自由曲面功能充分應(yīng)用在口腔醫(yī)學(xué)牙齒的實(shí)體模型建立中，UG的應(yīng)用不但提高了構(gòu)建模型中各部組件的精度，而且大大縮短了建模時(shí)間，并且通過該功能的應(yīng)用有效避免了高階曲面的出現(xiàn)，使最終建立的實(shí)體模型在網(wǎng)格劃分過程和應(yīng)力分析時(shí)具有優(yōu)秀的力學(xué)傳導(dǎo)性。在UG中，首先由點(diǎn)生成SPLINE線，通過確定點(diǎn)高度方向?qū)Ⅻc(diǎn)云擬合生成曲線，點(diǎn)云之間均方根誤差最大不超過0.1mm，縫合面生成的三維模型同樣是準(zhǔn)確的，從而保證了三維模型的準(zhǔn)確性；點(diǎn)云還可以直接擬合面，精度也很高，部分位置的曲面也可以直接利用點(diǎn)云直接擬合形成，甚至在局部細(xì)小區(qū)域內(nèi)，利用自由曲面功能可以在沒有點(diǎn)的情況下，連接兩個(gè)有縫隙的面。樁核冠修復(fù)體的各個(gè)組成部分依據(jù)修復(fù)體制作要求，通過縮放等命令均可直接精確計(jì)算獲得。

3．4 ALGOR中采用以八節(jié)點(diǎn)、六面體為主的混合網(wǎng)格劃分，六面體網(wǎng)格數(shù)量占模型網(wǎng)格總數(shù)的95％以上，四面體網(wǎng)格不超過1％，并且全部為有效單元格。六面體單元計(jì)算精度高，力學(xué)傳導(dǎo)性好，適應(yīng)復(fù)雜的幾何形狀的計(jì)算，提高了運(yùn)算的精度。與單純的四面體網(wǎng)格相比，四面體、五面體、六面體混合網(wǎng)格具有明顯的優(yōu)勢：首先六面體網(wǎng)格不存在高階曲面；其次保證了曲面的連續(xù)性，ALGOR中網(wǎng)格自動(dòng)化分功能對(duì)三維模型化分速度非?？?，無需人為干預(yù)，在劃分后的模型中不存在四面體和三棱柱，模型表面光滑，保證得到高質(zhì)量的有限元網(wǎng)格，并有效的提高了運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3．5 對(duì)所建模型進(jìn)行加載，應(yīng)力主要分布在牙頸部外表面1/3處，這與一些學(xué)研究一致，因此本實(shí)驗(yàn)所建模型具有良好的力學(xué)相似性。本實(shí)驗(yàn)設(shè)定載荷為靜態(tài)載荷、面加載，加載部位為切緣，加載方向與長軸方向成45°，載荷為50N。一般情況下日常食物所需的咬合力為30～100N，方向既有水平側(cè)向力，也有垂直合向力，因此本實(shí)驗(yàn)所施加的載荷與實(shí)際情況具有較好的載荷相似性。

4 結(jié)論

采用CT掃描技術(shù)與UG軟件的自由曲面功能結(jié)合ALGOR有限元分析軟件，建立了樁核冠修復(fù)后的下頜前牙及牙周組織的三維有限元模型，所建立的模型具有良好的幾何相似性、力學(xué)相似性、載荷相似性，適應(yīng)了口腔組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜的要求，為口腔有限元建模提供了一條具有一定特色和優(yōu)勢的新途徑，為進(jìn)一步研究下頜前牙不同基牙條件和不同修復(fù)方式的應(yīng)力分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了良好基礎(chǔ)。